2018-2019学年成都外国语学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析).docx

2018-2019 学年成都外国语学校八年级（上） 10 月月考数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1已知直角三角形的斜边长为 10，两直角边的比为 3：4，则较短直角边的长为（）A3B6C8D52若直角三角形的三边长为 6，8，m，则 m 的值为（2）A10B100C28D100 或 28）3a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（A2abBbCbD2a+b4下列运算中，错误的有（）；±4；2；A1 个B2 个C3 个D4 个）5在平面直角坐标系中，点 P（1，1）关于 x 轴的对称点在（A第一象限 B第二象限 C第三象限6若点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（m，0）在（D第四象限）Ax 轴正半轴上Cy 轴正半轴上Bx 轴负半轴上Dy 轴负半轴上7如果 a b 与3a b 是同类项，则 x，y 的值是（x+1 x+y）2ABCD8已知A2是方程组的解，则 a+b（C4）B2D4）9已知一次函数 ymx+n 的图象如图所示，则 m、n 的取值范围是（ Am0，n010当 x0 时，y 与 x 的函数解析式为 y2x，当 x0 时，y 与 x 的函数解析式为 y2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0）ABCD二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 的算术平方根是， 2 的绝对值是， 的倒数是12已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示 5 的整数部分和小数部分，且 am+bn9，则 a+b13等腰ABC 的腰长 AB 为 10cm，底边 BC 为 16cm，则底边上的高为14若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x+y1，则 k 的取值范围是15若直线 yax+7 经过一次函数 y43x 和 y2x1 的交点，则 a 的值是三、解答题（共 50 分）16（20 分）计算或化简：（1）（1） +（0） +|51| （2）（2 +3） （2 3） 42017 2018（3）（4）17（6 分）如图所示的一块地，AD12m，CD9m，ADC90°，AB39m，BC36m，求这块地的面积18（8 分）如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于点 E（1）试判断BDE 的形状，并说明理由；（2）若 AB4，AD8，求BDE 的面积 19（8 分）已知函数 y（m+1）x+2m6，（1）若函数图象过（1，2），求此函数的解析式（2）若函数图象与直线 y2x+5 平行，求其函数的解析式（3）求满足（2）条件的直线与直线 y3x+1 的交点，并求出这两条直线与 y 轴所围成三角形的面积20（8 分）如图，等腰AOB 中，AOBO2，点 A 在 x 轴上，OB 与 x 轴的夹角为 45°；（1）求直线 AB、OB 的解析式；（2）若将AOB 沿着 x 轴翻折再向右平移两个单位求直线 AB 的解析式 B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21（化简 22关于 x，y 的二元一次方程组中，m 与方程组的解中的 x 或 y 相等，则 m 的值为23已知直线 y（53m ）x+2m+4 与直线 y2x+6 平行，则 m 的值为224在平面直角坐标系中，把直线y3x 沿 y 轴向下平移后得到直线 AB，如果点 N（m，n）是直线 AB 上的一点，且 3mn2，那么直线 AB 的函数表达式为25正方形 A B C O，A B C C ，A B C C ，按如图所示的方式放置点 A ，A ，A ，和点 C ，C ，C ，分11122213332123123别在直线 ykx+b（k0）和 x 轴上，已知点 B （1，1），B （3，2），则点 B 的坐标是3；点 B 的201812坐标是二、解答题（共 30 分）26（10 分）A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定支援 C 村 10 台，D 村 8 台，已知从 A 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 400 元和 800 元，从 B 市调运一台机器到 C 村和 D 村的运费分别是 300 元和 500 元（1）设 B 市运往 C 村机器 x 台，求总运费 W 关于 x 的函数关系式；（2）若要求总运费不超过 9000 元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表：库存机器6 台12 台支援 C 村x 台支援 D 村B 市A 市（6x）台8（6x）台（10x）台 27（10 分）如图，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合），在 AD 上适当移动三角板顶点 P（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由；（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点 P 在 AD 上移动，直角边 PH 始终通过点 B，另一直角边 PF 与 DC延长线交于点 Q，与 BC 交于点 E，能否使 CE2 cm？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请你说明理由 28（10 分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数yx，y x+6 的图象交于点 A动点 P 从点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位的速度运动，作 PQx 轴交直线 BC 于点 Q，以 PQ 为一边向下作正方形 PQMN，设它与OAB 重叠部分的面积为 S（1）求点 A 的坐标（2）试求出点 P 在线段 OA 上运动时，S 与运动时间 t（秒）的关系式（3）在（2）的条件下，S 是否有最大值若有，求出 t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由（4）若点 P 经过点 A 后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN 与OAB 重叠部分面积最大时，运动时间 t 满足的条件是 参考答案与试题解析1【解答】解：设两直角边分别为 3x，4x由勾股定理得（3x） +（4x） 10022解得 x2则 3x3×26，4x4×28直角三角形的两直角边的长分别为 6，8较短直角边的长为 6故选：B2【解答】解：当边长为 8 的边是直角边时，m 6 +8 100；222当边长为 8 的边是斜边时，m 8 6 28；222综上所述，则 m 的值为 100 或 282故选：D3【解答】解：原式abab故选：C4【解答】解：，故错误；4，故错误； 2，故错误；，故错误；故选：D5【解答】解：点 P（1，1）关于 x 轴的对称点为（1，1），在第三象限故选：C6【解答】解：由点 P（m，1）在第二象限内，得m0，m0，点 Q（m，0）在 x 轴的正半轴上，故选：A7【解答】解： a b 与3a b 是同类项，x+1 x+y2 ，解得故选：C8【解答】解：是方程组的解将代入，得a+21，a3把代入，得22b0，b1a+b3+12故选：B9【解答】解：一次函数 ymx+n 的图象过二、四象限，m0，函数图象与 y 轴交于正半轴，n0，故选：D10【解答】解：当 x0 时，y 与 x 的函数解析式为 y2x，此时图象则第一象限，当 x0 时，y 与 x 的函数解析式为 y2x，此时图象则第二象限，故选：C11【解答】解：|81|81，81 的算术平方根是 9；2 的绝对值是 2；的倒数是故答案为：9； 2；12【解答】解：479， 2 3，即 m2，n5 23 ，am+bn2a+（3 ）b9，即 2a+3b b9，可得 2a+3b9，b0，解得：a4.5，b0，则 a+b4.5，故答案为：4.513【解答】解：如图所示，ABAC10cm，ADBC，BDCD BC8cm，在 RtABD 中，根据勾股定理得：AD故答案为：6cm6cm14【解答】解：，+得：3（x+y）3k3，解得：x+yk1，代入 x+y1 中得：k11，解得：k2，故答案为：k215【解答】解：根据题意，得43x2x1，解得 x1，y1把（1，1）代入 yax+7，得 a+71，解得 a6故答案为：616【解答】解：（1）原式1+3 5 1+3 58；12+（2）原式（2 3）（2 +3）（2 3） （ 1）2017（2 3）×（89） +1201732 2 +144 ；（3），×2，得：3y15，解得 y5，将 y5 代入，得：2x54，解得：x ，；（4）方程整理，得：，得：2x6，解得：x3，将 x3 代入，得：123y5，解得：y ，则方程组的解为17【解答】解：连接 AC，则在 RtADC 中，AC CD +AD 12 +9 225，22222AC15，在ABC 中，AB 1521，2AC +BC 15 +36 1521，2222AB AC +BC ，222 ACB90°，S S AC BC AD CD ×15×36 ×12×927054216ABCACD答：这块地的面积是 216 平方米18【解答】解：（1）BDE 是等腰三角形由折叠可知，CBDEBD，ADBC，CBDEDB，EBDEDB，BEDE，即BDE 是等腰三角形；（2）设 DEx，则 BEx，AE8x，在 RtABE 中，由勾股定理得：AB +AE BE 即 4 +（8x） x ，222222解得：x5，所以 S DE×AB ×5×410BDE19【解答】解：（1）函数 y（m+1）x+2m6 的图象过（1，2），2（m+1）×（1）+2m6，解得：m9，故此函数的解析式为：y10x+12；（2）由函数图象与直线 y2x+5 平行知二者斜率相等，即 m+12，解得：m1，故函数的解析式为：y2x4； （3）如图，由题意，得：解得：，两直线的交点 A（1，2），y2x4 与 y 轴交点 B（0，4），y3x+1 与 y 轴交点 C（0，1）S ×5×1 ABC20【解答】解：（1）过 B 作 BCx 轴于 c，BOC45°，BCOC，AOBO2，BCOC ，A（2，0），B（ ， ），设直线 AB 的解析式为：ykx+b，解得：，直线 AB 的解析式为：y（ 1）x+2 2，设直线 OB 的解析式为 ymx， m，m1， 直线 OB 的解析式为 yx；（2）将AOB 沿着 x 轴翻折，点 B 的对称点为 B（ ， ），再向右平移两个单位，点 A 的对称点为 A（0，0），点 B的对称点 B（ +2， ），设平移后的直线的解析式为：yax， （ +2）a，a1 ，将AOB 沿着 x 轴翻折再向右平移两个单位求直线 AB 的解析式为 y（1 ）x21【解答】解：原式a故本题答案为aa+22【解答】解：解关于 x，y 的方程组，得m 与方程组的解中的 x 或 y 相等，xm 或1mm 或 xym（舍去），当 xm 时，m2；当 ym 时，1mm，解得 m 综上，可知 m 的值为 2 或故答案为：2 或 23【解答】解：直线 y（53m ）x+2m+4 与直线 y2x+6 平行，253m 2，2解得，m1，m1（不合题意，舍去），故答案为：1 24【解答】解：设直线 y3x 沿 y 轴向下平移 a 个单位后得到直线 AB，则直线 AB 为 y3xa，N（m，n）是直线 AB 上的一点，n3ma，3mn2，a2，直线 AB 的函数表达式为 y3x2故答案为 y3x225【解答】解：B 的坐标为（1，1），点 B 的坐标为（3，2），21正方形 A B C O 边长为 1，正方形 A B C C 边长为 2，11112 2 2 1A 的坐标是（0，1），A 的坐标是：（1，2），21代入 ykx+b 得，解得：则直线的解析式是：yx+1点 B 的坐标为（1，1），点 B 的坐标为（3，2），21点 B 的坐标为（7，4），3Bn 的横坐标是：2 1，纵坐标是：2 n1nB 的坐标是（2 1，2 ）n1nnB 的坐标是（2 1，2 ）201720182018故答案为：（2 1，2 ）2018 201726【解答】解 根据题意得：（1）W300x+500（6x）+400（10x）+8008（6x）200x+8600（2）因运费不超过 9000 元W200x+86009000，解得 x2 0x6，0x2则 x0，1，2，所以有三种调运方案（3）0x2，且 W200x+8600，W 随 x 的增大而增大当 x0 时，W 的值最小，最小值为 8600 元，此时的调运方案是：B 市运至 C 村 0 台，运至 D 村 6 台，A 市运往 C 市 10 台，运往 D 村 2 台，最低总运费为 8600 元27【解答】解：（1）设 APxcm，则 PD（10x）cm，因为AD90°，BPC90°，所以DPCABP，所以ABPDPC，则，即 AB DCPD AP，所以 4×4x（10x），即 x 10x+160，2解得 x 2，x 8，21所以可以使三角板两直角边分别通过点 B 与点 C，AP2cm 或 8cm；（2）能设 APxcm，CQycmABCD 是矩形，HPF90°，BAPECQ，BAPPDQ，AP CEAB CQ，AP PDAB DQ，2x4y，即 y ，x（10x）4（4+y），y ，即 x 8x+160，2 解得 x x 4，21AP4cm，即在 AP4cm 时，CE2 cm28【解答】解：（1）由A（4，4）；可得 ，（2）点 P 在 yx 上，OPt，则点 P 坐标为，点 Q 的纵坐标为 ，并且点 Q 在 y x+6 上，即点 Q 坐标为，当当时，时，当点 P到达A 点时，当时，；（3）有最大值，最大值应在中，当时，S 的最大值为 12；（4）当正方形 PQMN 与OAB 重叠部分面积正好最大时，此时重合部分就是AOB， B 的坐标为（12，0），PBOB，PBOB12，OP12 ，t12 解得 x x 4，21AP4cm，即在 AP4cm 时，CE2 cm28【解答】解：（1）由A（4，4）；可得 ，（2）点 P 在 yx 上，OPt，则点 P 坐标为，点 Q 的纵坐标为 ，并且点 Q 在 y x+6 上，即点 Q 坐标为，当当时，时，当点 P到达A 点时，当时，；（3）有最大值，最大值应在中，当时，S 的最大值为 12；（4）当正方形 PQMN 与OAB 重叠部分面积正好最大时，此时重合部分就是AOB， B 的坐标为（12，0），PBOB，PBOB12，OP12 ，t12