2021_2022学年新教材高中数学第二章平面向量及其应用2.2.1向量的加法课后素养落实含解析北师大版必修第二册.doc

课后素养落实(十三)向量的加法(建议用时：40分钟)一、选择题1.如图，在正六边形ABCDEF中，()A0 BC DD.2正方形ABCD的边长为1，则|为()A1 B C3 D2B在正方形ABCD中，AB1，易知AC，所以|.3化简等于()A B C0 DD.4.如图所示，在四边形ABCD中，则四边形为()A矩形 B正方形C平行四边形 D菱形C，即，四边形ABCD为平行四边形5已知a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba，b是共线向量且方向相反CabDa，b无论什么关系均可答案A二、填空题6在平行四边形ABCD中，_.答案07.如图，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|_2，|2.8已知|3，|3，AOB60°，则|等于_3如图，|3，四边形OACB为菱形连接OC、AB，则OCAB，设垂足为D.AOB60°，在RtBDC中，CD.| ×23.三、解答题9.如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：(1)；(2).解(1).(2)0.10如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，ACW150°，BCW120°，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)解如图所示，设，分别表示A，B所受的力，10 N的重力用表示，则.易得ECG180°150°30°，FCG180°120°60°，|cos 30°10× 5(N)，|cos 60°10× 5(N).A处所受的力为5 N，B处所受的力为5 N11若在ABC中，ABAC1，|，则ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C斜三角形 D等腰直角三角形D以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，ABAC1，AD，ABD90°，该四边形为正方形，BAC90°，ABC为等腰直角三角形，故选D.12如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则等于()A. B C DC设a，利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现a.13设非零向量a，b，c，若p，则|p|的取值范围为_0，3因为，是三个单位向量，因此当三个向量同向时，|p|取最大值3.当三个向量两两成120°角时，它们的和为0，故|p|的最小值为0.14若菱形ABCD的边长为2，则|等于_2|2.15.如图所示，P，Q是ABC的边BC上的两点，且BPQC.求证：.证明，.又BPQC且与方向相反，0，即.- 4 -