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2021年初中数学中考模拟试题(五)2021年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1的相反数是（ ） A B C D 2如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（ ） A主视图是轴对称图形 B左视图是轴对称图形 C俯视图是轴对称图形 D三个视图都不是轴对称图形 3总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于2021年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为（ ） A160×108 B16×109 C1.6×1010 D1.6×1011 4如图，直线ab，若1=50°，3=95°，则2的度数为（ ） A35° B40° C45° D55° 5下列运算中，正确的是（ ） A3x3?2x2=6x6 B（x2y）2=x4y C（2x2）3=6x6 Dx5÷ x=2x4 6蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ） A折线统计图 B频数分布直方图 C条形统计图 D扇形统计图 7如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（ ） A B C D 8随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商 业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（ ） A（15%）a（12x）元 B（15%）a（1x）2元 C（a5%）（a2）x元 Da（15%2x）元 9如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（ AAF= CF BDCF=DFC C图中与AEF相似的三角形共有4个 DtanCAD= 2 10如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（ A B C D 第4题图 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11分解因式：2ab38ab= 12在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的 （从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案） 13A，B两地相距120km甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度是 km/h 14如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且EAF=45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AEB=AEF=ANM；EF=BE+DF；AOMADF；SAEF=2SAMN 以上结论中，正确的是 （请把正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15计算：2sin45°+|+（ ）0 16用配方法解一元二次方程：x26x+6=0 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（0，4），C（1，1） （1）在图中画出将ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的A1B1C1； （2）在图中画出ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的A2B2C2； （3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度 18如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3An在直线l上，点C1、C2、C3Cn在y轴正半轴上，请解决下列问题： （1）点A6的坐标是 ；点B6的坐标是 ； （2）点An的坐标是 ；正方形AnBnCnCn1的面积是 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点D，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（D，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度（ 1.73，结果精确 到0.1米） 20合肥市2021年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班级的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示： （1）求a的值； （2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数； （3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率 组号 分组 频数 一 9.6x9.7 1 二 9.7x9.8 2 三 9.8x9.9 a 四 9.9x10 8 五 x=10 3 六、解答题（满分12分） 21如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y= （k为常数，k0）的图象在第二象限 内交于点C，作CDx轴于D，若OA=OD=OB=3 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）观察图象直接写出不等式0ax+b 的解集； （3）在y轴上是否存在点P，使得PBC是以BC为一腰的等 5 / 5