2019-2020学年浙江省台州市玉环市九年级(上)期末数学试卷.docx

2019-2020 学年浙江省台州市玉环市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1（3 分）下列事件中，是必然事件的是（A购买一张彩票，中奖）B射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是 180°D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2（3 分）RtABC 中，C90°，若 AB4，cosA ，则 AC 的长为（A B C D5）3（3 分）若点 A（3，y ），B（2，y ），C（1，y ）都在反比例函数 y 的图象123上，则 y ，y ，y 的大小关系是（）123Ay y yBy y yCy y yDy y y3 2 12133121234（3 分）如图，在ABC 中，ABAC以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，若C70°，则ABE 的度数是（）A50°B65°C70°D80°5（3 分）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）A处B处C处D处第1页（共8页） 6（3 分）如图，二次函数yax2+bx+c 的图象经过点 A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）Ac0Bb24ac0Cab+c0D图象的对称轴是直线 x37（3 分）如图，某同学用圆规 BOA 画一个半径为 4cm 的圆，测得此时O90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定 A 端不动，将 B 端向左移至 B处，此时测得O120°，则 BB的长为（）A2 48（3 分）已知点M（2，3）是一次函数 ykx+1 的图象和反比例函数 y 的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的取值范围是（B 2C2 2D2）Ax3 或 0x2C3x0 或 x2Bx2Dx39（3 分）如图，P 为线段 AB 上一动点（点 P 不与点 A、B 重合），在线段 AB 的同侧分别作等边APC 和等边PBD，连结 AD、BC，交点为 Q若 AB6，求动点 Q 运动路径的长为（）第2页（共8页） A10（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为（1，2），（2，1），若抛物线 yax2x+2（a0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是（BC2 D3 ）Aa1 或 aCa 或 aB aDa1 或 a二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11（5 分）将抛物线 y2x2 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线解析式为12（5 分）某水果公司以 2.2 元/千克的成本价购进 10000kg 苹果公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如表：0.1060.0970.1020.0980.0990.101苹果损坏的频率估计这批苹果损坏的概率为精确到 0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润元/千克13（5 分）如图，是某同学制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则围成这个纸帽的纸的面积23000 元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为为14（5 分）如图，在ABC 中，D 在 AC 边上，AD：DC1：2，O 是 BD 的中点，连接AO并延长交 BC 于 E，则 BE：EC第3页（共8页） 15（5 分）如图，ABC 内接于半径为 2连结 BM 交 AC 于点 E，AD 平分CAB 交 BM 于点 D，则MDA好为 BM 的中点时，ME 的长为的半O，AB 为直径，点M 是弧 AC 的中点，若点 D 恰16（5 分）如图，过原点的直线与反比例函数 y （k0）的图象交于 A，B 两点，点 A在第一象限点C 在 x 轴正半轴上，连结AC 交反比例函数图象于点 DAE 为BAC 的平分线，过点 B 作 AE 的垂线，垂足为 E，连结 DE若 D 是线段 AC 中点，ADE 的面积为 4，则 k 的值为三、解答题（本题有 8 小题，17-20 每题 8 分，21 题 10 分，22-23 每题 12 分，24 题 14 分，共 80 分）17（8 分）如图，在下列4×4（边长为 1）的网格中，已知ABC 的三个顶点 A，B，C 在格点上，请分别按不同要求在网格中描出一个点，并写出点的坐标（1）经过 A，B，C 三点有一条抛物线，请在图 1 中描出点 D，使点 D 落在格点上，同时也落在这条抛物线上；则点 D 的坐标为（2）经过 A，B，C 三点有一个圆，请用无刻度的直尺在图 2 中画出圆心 E；则点 E 的坐标为第4页（共8页） 18（8 分）我市某校准备成立四个活动小组：A声乐，B体育，C舞蹈，D书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了（2）请补全条形统计图；名学生，扇形统计图中的 m 值是；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4 人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率19（8 分）小李要外出参加“建国 70 周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长 BC，拉杆 AB 的长度都相等，即 DEBCAB，B，F 在 AC 上，C 在 DE 上，支杆DF30cm，CE：CD1：3，DCF45°，CDF30°，请根据以上信息，解决下列问题（1）求 AC 的长度（结果保留根号）；（2）求拉杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离（结果保留根号）第5页（共8页） 20（8 分）如图，AOB 中，A（8，0），B（0， ），AC 平分OAB，交 y 轴于点 C，点 P 是 x 轴上一点，P 经过点 A、C，与x 轴交于点 D，过点C 作 CEAB，垂足为E，EC 的延长线交 x 轴于点 F（1）求证：EF 为P 的切线；（2）求P 的半径21（10 分）有这样一个问题如图 1，在等边ABC 中，AB4，D 为 BC 的中点，E，F 分别是边 AB，AC 上的动点，且EDF60°，若 BE+AF3，试求 BE 的长爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整（1）注意到ABC 为等边三角形，且EDF60°，可得BEDCDF，于是可证第6页（共8页） BEDCDF，进而可得，注意到 D 为 BC 中点，BDCD2，因此 BE 和 CF满足的等量关系为（2）设 BEx，AFy，则 x 的取值范围是结合（1）可得 y 与 x 的函数关系为（3）在平面直角坐标系xOy 中，根据已有的经验画出y 与 x 的函数图象，请在图2 中完成画图（4）回到原问题，要使 BE+AF3，即为 x+y3，利用（3）中的图象，通过测量，可以得到原问题的近似解为 BE（精确到 0.1）问题的精确解，则可以通过解方程组求得22（12 分）如图，在ABC 中，BAC90° ，AD 是 BC 边上的高，E 是 BC 边上的一点，EFAB，EGAC，垂足分别为 F，G（1）求证：；（2）FD 与 DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由23（12 分）2019 年 11 月 20 日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道根据市场调查，在文旦上市销售的30 天中，其销售价格 m（元/公斤）与第 x 天之间满足函数（其中 x 为正整数）；销售量 n（公斤）与第 x 天之间的函数关系如图所示，如果文旦上市期间每天的其他费用为 100 元（1）求销售量 n 与第 x 天之间的函数关系式；（2）求在文旦上市销售的30 天中，每天的销售利润y 与第 x 天之间的函数关系式；（日销售利润日销售额日维护费）（3）求日销售利润 y 的最大值及相应的 x 的值第7页（共8页） 24（14 分）定义：如果三角形的两个内角 与 满足 +290°，那么称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用（1）如图 1，在 RtABC 中，C90°，BC3，AB5，BD 是ABC 的平分线证明ABD 是“类直角三角形”；试问在边 AC 上是否存在点 E（异于点 D），使得ABE 也是“类直角三角形”？若存在，请求出 CE 的长；若不存在，请说明理由类比拓展（2）如图2，ABD 内接于O，直径 AB13，弦AD5，点 E 是弧 AD 上一动点（包括端点 A，D），延长 BE 至点 C，连结 AC，且CADAOD，当ABC 是“类直角三角形”时，求 AC 的长第8页（共8页）BEDCDF，进而可得，注意到 D 为 BC 中点，BDCD2，因此 BE 和 CF满足的等量关系为（2）设 BEx，AFy，则 x 的取值范围是结合（1）可得 y 与 x 的函数关系为（3）在平面直角坐标系xOy 中，根据已有的经验画出y 与 x 的函数图象，请在图2 中完成画图（4）回到原问题，要使 BE+AF3，即为 x+y3，利用（3）中的图象，通过测量，可以得到原问题的近似解为 BE（精确到 0.1）问题的精确解，则可以通过解方程组求得22（12 分）如图，在ABC 中，BAC90° ，AD 是 BC 边上的高，E 是 BC 边上的一点，EFAB，EGAC，垂足分别为 F，G（1）求证：；（2）FD 与 DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由23（12 分）2019 年 11 月 20 日，“美丽玉环，文旦飘香”号冠名列车正式发车，为广大旅客带去“中国文旦之乡”的独特味道根据市场调查，在文旦上市销售的30 天中，其销售价格 m（元/公斤）与第 x 天之间满足函数（其中 x 为正整数）；销售量 n（公斤）与第 x 天之间的函数关系如图所示，如果文旦上市期间每天的其他费用为 100 元（1）求销售量 n 与第 x 天之间的函数关系式；（2）求在文旦上市销售的30 天中，每天的销售利润y 与第 x 天之间的函数关系式；（日销售利润日销售额日维护费）（3）求日销售利润 y 的最大值及相应的 x 的值第7页（共8页） 24（14 分）定义：如果三角形的两个内角 与 满足 +290°，那么称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用（1）如图 1，在 RtABC 中，C90°，BC3，AB5，BD 是ABC 的平分线证明ABD 是“类直角三角形”；试问在边 AC 上是否存在点 E（异于点 D），使得ABE 也是“类直角三角形”？若存在，请求出 CE 的长；若不存在，请说明理由类比拓展（2）如图2，ABD 内接于O，直径 AB13，弦AD5，点 E 是弧 AD 上一动点（包括端点 A，D），延长 BE 至点 C，连结 AC，且CADAOD，当ABC 是“类直角三角形”时，求 AC 的长第8页（共8页）