四川省成都市成华区七年级(上)期末数学试卷.docx

四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） .1（3 分）2020 的相反数是（A2020 B2（3 分）下列单项式中，与 a2b 是同类项的是（Aab B2ab2 C3a2b）C2020D）D4a2b23（3 分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约 1400000 平方米的航站楼，数据1400000 用科学记数法应表示为（A0.14×108 B1.4×1074（3 分）某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个）C1.4×106D14×105几何体的主视图是（）ABCD5（3 分）以下调查中，适宜全面调查的是（A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查成华区居民日平均用水量C调查春节联欢晚会的收视率）D调查某班学生的身高情况6（3 分）下列等式变形，正确的是（A由 12x6，得 2x61）B由 x8，得 x4D由 axay，得 xyC由 x2y2，得 xy7（3 分）如图，A，B 两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度其中蕴含的数学道理是（）第 1页（共 11页） A经过一点可以作无数条直线B经过两点有且只有一条直线C两点之间，有若干种连接方式D两点之间，线段最短8（3 分）如图AOB60°，射线 OC 平分AOB，以 OC 为一边作COP15°，则BOP（A15°）B45°C15°或 30°D15°或 45°9（3 分）如图，AC1，OCOB，点 A 表示的数为 a，则点 B 表示的数为（）Aa1Ba+1Ca+1Da110（3 分）欣欣服装店某天用相同的价格 a（a0）卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（A亏损 B盈利 C不盈不亏二.填空题（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）11（4 分）某市今年 1 月份某天的最高气温为 5，最低气温为1，则该市这天的最高气温比最低气温高 12（4 分）已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解，则 a 的值为13（4 分）如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC 平分BOD，BOC51°24'，则AOD）D与进价有关14（4 分）归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图，图，图的规律摆下去，摆成第 n 个“T”字形需要的棋子个数为第 2页（共 11页） 三.解答题（本大题共 6 个小题，满分 54 分）15（12 分）计算：（1）16÷（2）3（ ）×（4）+（1）2020；（2）14（10.5）× ×2（3）216（12 分）解方程：（1） 8x3 x；（2）217（6 分）化简求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x1，y218（7 分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A：国学诵读”、“B：演讲”、“C：课本剧”、“D：书法”要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：（1）被调查的总人数为扇形统计图中，活动 A 所占圆心角为活动 D 所占圆心角为 度人；度；（2）请补全条形统计图：学校共有 1600 名学生，试估算希望参加活动 A 的学生有多少人？19（7 分）按照一定顺序排列的一列数 a ，a ，a ，a ，称为数列，其中 a 称为第123n1称为第二项，a 称为第三项，依此类推，a 称为第 n 项一般地，如果一个数一项，a23n列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示如：数列 1，3，5，7，是等差数第 3页（共 11页） 1，a 3，a 5，公差 d2根据以上材料，解答下列问题：列，其中 a123（1）等差数列 5，10，15的公差 d，a5，a ，a ，a ，是等差数列，且公差为 d，则：a a d，（2）如果一个数列 a12321na a d，a a d，a a d，所以 a a +d，a a +d（a +d）+d3243nn 121321+2d，a a +d（a +2d）+da +3d，由此可得：a ；a14311n（3）405 是不是等差数列5，8，11，的项？若是，是第几项？若不是，为什么？20（10 分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每支 6 元经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？一.填空题（每小题 4 分，共 20 分）21（4 分）计算：（1）1+（1）2+（1）3+（1）203022（4 分）当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是23（4 分）下面三个天平都保持平衡，左盘中“”“口”分别表示两种质量不同的物体，1 号和 2 号天平右盘中砝码的质量分别为 8 和 13，则 3 号天平右盘中砝码的质量为24（4 分）亲爱的同学，现在是北京时间下午 2：47，按正常做题速度，你应该做到此题了，第 4页（共 11页） 此时钟表上的时针和分针的夹角度数是25（4 分）a ，a ，a ，a ，a ，a ，是一列数，已知 a 4，a 5，且任意三个相邻的12345615数之和为 15，则 a2020二.解答题（本大题有 3 个小题，共 30 分）26（8 分）我们称使方程 + 成立的一对数 x，y 为“相伴数对”，记为（xy）（1）若（4，y）是“相伴数对”，求 y 的值；（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含 b 的代数式表示 a；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 mn4m2（3n1）的值27（10 分）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数 1 的点与表示数 5 的点重合请你回答以下问题：（1）表示数2 的点与表示数的点重合：表示数 7 的点与表示数的点重合（2）若数轴上点 A 在点 B 的左侧，A，B 两点之间距离为 12，A，C 两点之间距离为 4，且 A，B 两点按小明的方法折叠后重合，则点 A 表示的数是 ；点 B 表示的数；点 C 表示的数是数是是（3）已知数轴上的点 M 分别到（2）中 A，B 两点的距离之和为 2020，求点 M 表示的数是多少？28（12 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目单价里程费时长费远途费注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以内（含 7 公里）不收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里加收 0.8 元小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里设小明乘车时间为 x 分钟，小亮乘车时间为 y 分钟（1）则小明乘车费为含 y 的代数式表示）；元（用含 x 的代数式表示），小亮乘车费为元（用第 5页（共 11页） （2）若小明比小亮少支付 3 元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的 少 2 分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？第 6页（共 11页） 四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷参考答案一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） .1C； 2C； 3C； 4B； 5D； 6C； 7D； 8D； 9B； 10A；二.填空题（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）116； 121； 1377°12； 143n+2；三.解答题（本大题共 6 个小题，满分 54 分）15【解答】解：（1）16÷（2）3（ ）×（4）+（1）202016÷（8） +12 +1 ；（2）14（10.5）× ×2（3）21×（29）1 ×（7） 16【解答】解：（1）移项，得： x8x3 ，合并同类项，得：x ，系数化为 1，得：x；（2）去分母，得：5（x1）202（x+2），去括号，得：5x5202x4，移项，得：5x+2x204+5，合并同类项，得：7x21，系数化为 1，得：x317【解答】解：原式3x2y2x2y6xy+3x2yxy第 7页（共 11页） 3x2y2x2y+6xy3x2y+xy2x2y+7xy，当 x1，y2 时：原式2×（1）2×（2）+7×（1）×（2）4+141818【解答】解：（1）被调查的总人数为 12÷20%60（人），扇形统计图中，活动 A 所占圆心角为 360°×活动 B 的人数为 60×15%9（人），162°，活动 D 的人数为 60（27+9+12）12（人），活动 D 所占圆心角为 360°×故答案为：60、162、72；72°，（2）补全条形图如下：估算希望参加活动 A 的学生有 1600×720（人）19【解答】解：（1）由等差数列定义可知：等差数列 5，10，15，20，25，d1055，a 255故答案为：5，25，a ，a ，a ，是等差数列，且公差为 d，（2）一个数列 a123na d，a a d，a a d，a a d，则：a213243nn 1a +d，a a +d（a +d）+da +2d，a a +d（a +2d）+da +3d，所以 a2132114311第 8页（共 11页） a +（n1）d由此可得：an1故答案为：a1+（n1）d；（3）根据题意，得a 53（n1）n若405 是等差数列5，8，11，的项，则53（n1）405解得 n，不是整数，405 是不等差数列5，8，11，的项20【解答】解：（1）设小明原计划购买文具袋 x 个，则实际购买了（x+1）个，由题意得：10（x+1）×0.8510x17解得：x17；答：小明原计划购买文具袋 17 个；（2）设小明可购买钢笔 y 支，则购买签字笔（50y）支，由题意得：8y+6（50y）×80%272，解得：y20，则：50y30答：小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支一.填空题（每小题 4 分，共 20 分）210； 221； 2311； 24161.5°； 254；二.解答题（本大题有 3 个小题，共 30 分）26【解答】解：（1）（4，y）是“相伴数对”， + 解得 y9；（2）（a，b）是“相伴数对”， + 解得 a b；（3）（m，n）是“相伴数对”，由（2）得，m n，第 9页（共 11页） 原式3m n23×（ n） n2227【解答】解：（1）由折叠知，表示数1 的点与表示数 5 的点关于表示数 2 的点对称，表示数2 的点与表示数 6 的点关于表示数 2 的点对称，表示数 7 的点与表示数3 的点关于表示数 2 的点对称，故答案为：6，3；（2）折叠后点 A 与点 B 重合，点 A 和点 B 关于表示数 2 的点对称，A，B 两点之间距离为 12，点 A 和点 B 到表示数 2 的点的距离都为 ×126，点 A 表示的数为 264，点 B 表示的数为 2+68，A，C 两点之间距离为 4，当点 C 在点 A 左侧时，点 C 表示的数为448，当点 C 在点 A 右边时，点 C 表示的数为4+40，点 C 表示的数为8 或 0，故答案为：4，8，8 或 0；（3）如图，由（2）知，点 A 表示的数为4，点 B 表示的数为 8，设点 M 表示的数为 m，当点 M 在点 A 左侧时，m0，（MO+BO）+（MOAO）2020，（m+8）+（m4）2020，m1008，当点 M 在点 B 的右侧时，m0，（MO+BO）+MOAO）2020，（m8）+（m+4）2020，m1012，第 10页（共 11页） 即点 M 表示的数为 1012 或100828【解答】解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含 x 的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）（2）由题意：10.8+0.3x+316.5+0.3y，xy9，小明比小亮的乘车时间多，多 9 分钟（3）由（2）可知：小亮乘车时间为 y 分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟由题意： 2，解得 y6小明的乘车时间为 6+915（分钟），小亮等候的时间为 3（分钟），小明比小亮先出发，先出发的时间15636（分钟），答：明比小亮先出发，先出发 6 分钟第 11页（共 11页）原式3m n23×（ n） n2227【解答】解：（1）由折叠知，表示数1 的点与表示数 5 的点关于表示数 2 的点对称，表示数2 的点与表示数 6 的点关于表示数 2 的点对称，表示数 7 的点与表示数3 的点关于表示数 2 的点对称，故答案为：6，3；（2）折叠后点 A 与点 B 重合，点 A 和点 B 关于表示数 2 的点对称，A，B 两点之间距离为 12，点 A 和点 B 到表示数 2 的点的距离都为 ×126，点 A 表示的数为 264，点 B 表示的数为 2+68，A，C 两点之间距离为 4，当点 C 在点 A 左侧时，点 C 表示的数为448，当点 C 在点 A 右边时，点 C 表示的数为4+40，点 C 表示的数为8 或 0，故答案为：4，8，8 或 0；（3）如图，由（2）知，点 A 表示的数为4，点 B 表示的数为 8，设点 M 表示的数为 m，当点 M 在点 A 左侧时，m0，（MO+BO）+（MOAO）2020，（m+8）+（m4）2020，m1008，当点 M 在点 B 的右侧时，m0，（MO+BO）+MOAO）2020，（m8）+（m+4）2020，m1012，第 10页（共 11页） 即点 M 表示的数为 1012 或100828【解答】解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含 x 的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）（2）由题意：10.8+0.3x+316.5+0.3y，xy9，小明比小亮的乘车时间多，多 9 分钟（3）由（2）可知：小亮乘车时间为 y 分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟由题意： 2，解得 y6小明的乘车时间为 6+915（分钟），小亮等候的时间为 3（分钟），小明比小亮先出发，先出发的时间15636（分钟），答：明比小亮先出发，先出发 6 分钟第 11页（共 11页）