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武汉市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚全年货物吞吐量达9.2 亿吨，晋升为全球首个“9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座.其中 9.2 亿用科学记数法表示正确的是（A B2下列判断正确的是（ ）A有理数的绝对值一定是正数）CDB如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数3一个角是这个角的余角的2 倍，则这个角的度数是（ ）45°60°75°DA30BC4下列说法中正确的有（）A连接两点的线段叫做两点间的距离B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C对顶角相等D线段 AB 的延长线与射线 BA 是同一条射线5方程 3x+28 的解是（）10312A3BC2D6如图，将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得到的几何体是（）A棱柱B圆锥C圆柱D棱锥7如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A设B和C中D山8图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( ) ABCDm+ n =9若 -ab 与 2a b 是同类项，则（ ）2mn-1 6A3B4C5D710某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300 名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A45 人B120 人C135 人D165 人11如图，4 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）长方形纸片，按图 2 的方式放置，阴影部分的面积为 S ，空白部分的面积为 S ，若 S 2S ，则 a，b 满足（）12213Aa b25Ba2bCa bDa3b212如图，在数轴上有 A，B，C，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且 2ABBC3CD，若 A，D 两点表示的数分别为-5 和 6，点 E 为 BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点 E 最近的点表示的数是（ ）A2B1C0二、填空题D-113如果实数 a，b 满足（a-3） +|b+1|=0，那么b a =_214如图，数轴上点 A 与点 B 表示的数互为相反数，且 AB=4 则点 A 表示的数为_.a - m = 5, n - a = 3，那么 m-n15已知 a，m，n 均为有理数，且满足的值为_.16 已知线段 AB8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使得 BC6 cm，则线段 AC_cm.17小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860 元，则五笔交易后余额_元支付宝帐单日期交易明细10.1610.1710.1810.1910.20+200.00转帐收入￥-82.00零食￥餐费￥-100.0018将一个含有 30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含 30°角的顶点落在直线 a 上，含/ /b，Ð2 = 2Ð1; ,则Ð1=_°.90°角的顶点落在直线 b 上.若 a19某水果点销售 50 千克香蕉，第一天售价为 9 元/千克，第二天降价 6 元/千克，第三天再降为 3 元/千克三天全部售完，共计所得 270 元若该店第二天销售香蕉 t 千克，则第三天销售香蕉 千克20小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37 个苹果，要小明把它们分成 4 堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2 个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这 4 堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_个.21如果 mn5，那么3m+3n5 的值是_22下列命题：若1=2，2=3，则1=3；若|a|=|b|，则 a=b；内错角相等；对顶角相等.其中真命题的是_(填写序号)23若代数式 x +3x5 的值为 2，则代数式 2x +6x3 的值为_22( )2a bc24单项式-的系数为_，次数为_.6三、解答题 x-1125当 x 取何值时，式子的值比 x+ 的值大1？3226如图，已知数轴上点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 3，点 P 为数轴上一动点（1）点 A 到原点 O 的距离为 个单位长度；点 B 到原点 O 的距离为 个单位长度；线段 AB 的长度为 个单位长度；（2）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则点 P 表示的数为；（3）数轴上是否存在点 P，使得 PA+PB 的和为 6 个单位长度？若存在，请求出 PA 的长；若不存在，请说明理由？（4）点 P 从点 A 出发，以每分钟 1 个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点 B 出发，以每分钟 2 个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P 与点 Q 重合？( )127某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为 4 千米 / 小时，( )2七班的学生组成后队，速度为 6 千米 / 小时；前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10 千米 / 小时( )1后队追上前队需要多长时间？( )2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？( ) ( )31七年级班出发多少小时后两队相距 2 千米？28如图所示， AOB= AOC=90°， DOE=90°，OF 平分 AOD， AOE=36°（1）求 COD 的度数；（2）求 BOF 的度数29我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 落在 ¢ 处，AABC 为折痕.若ÐABC = 54°，求ÐA'BD的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与 BA 重合，折痕，如图 2 所示，求ÐCBE的度数.为BE30设 A3a +5ab+3，Ba ab22（1）化简；A3B（2）当 a、b 互为倒数时，求 A3B 的值四、压轴题31已知长方形纸片 ABCD，点 E 在边 AB 上，点 F、G 在边 CD 上，连接 EF、EG将BEG对折，点 B 落在直线 EG 上的点 B处，得折痕 EM；将AEF 对折，点 A 落在直线 EF 上的点 A处，得折痕 EN（1）如图 1，若点 F 与点 G 重合，求MEN 的度数；（2）如图 2，若点 G 在点 F 的右侧，且FEG30°，求MEN 的度数；（3）若MEN，请直接用含 的式子表示FEG 的大小32已知AOB110°，COD40°，OE 平分AOC，OF 平分BOD（1）如图 1，当 OB、OC 重合时，求AOEBOF 的值；（2）如图 2，当COD 从图 1 所示位置绕点 O 以每秒 3°的速度顺时针旋转 t 秒（0t10），在旋转过程中AOEBOF 的值是否会因 t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由（3）在（2）的条件下，当COF14°时，t秒33点 A 在数轴上对应的数为3，点 B 对应的数为 21(1)如图 1 点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1 x5 的解，在数轴上是否存在2 1点 P 使 PA+PB BC+AB？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；2(2)如图 2，若 P 点是 B 点右侧一点，PA 的中点为 M，N 为 PB 的三等分点且靠近于 P 点，31234PM当 P 在 B 的右侧运动时，有两个结论：PM BN 的值不变；BN 的值不4变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:为: ,故选 A.,所以 9.2 亿用科学记数法表示点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.2C解析：C【解析】试题解析：A0的绝对值是0，故本选项错误B互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D0的绝对值是0，故本选项错误故选C3C解析：C【解析】【分析】设这个角为 ，先表示出这个角的余角为（90°-），再列方程求解【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-）=，解得：=60°故选：C【点睛】 本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-）4C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可【详解】A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C对顶角相等，正确；D线段 AB 的延长线与射线 BA 不是同一条射线，错误故选 C【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键5C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为 1，即可解方程【详解】解：移项、合并得，3x = 6，化系数为 1 得： x= 2，故选： C【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键6C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形 ABCD 绕 CD 边旋转所得的几何体【详解】解：将长方形 ABCD 绕 CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力7A解析：A 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【详解】解：从正面看，左边 1 列，中间 2 列，右边 1 列；从左边看，只有竖直 2 列，故选 D【点睛】本题考查简单组合体的三视图本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图9C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得 m、n 的值，代入m + n即可【详解】解： -ab 与 2a b 是同类项，2mn-162m=6，n-1=1，m=3，n=2，则 m+ n = 3+ 2 = 5故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同10D解析：D【解析】 试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选 D.11B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为 S 是中间边长为（ab）的正方形面积与上下两个直角边为2（a+b）和 b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和 b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为 S 是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2S ，便可得解121【详解】由图形可知，S =（a-b） +b（a+b）+ab=a +2b ，2222S =（a+b） -S =2ab-b ，2212S 2S ，21a +2b 2（2abb ），222a 4ab+4b 0，22即（a2b） 0，2a2b，故选 B【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解12A解析：A【解析】【分析】根据 A、D 两点在数轴上所表示的数，求得 AD 的长度，然后根据 2AB=BC=3CD，求得AB、BD 的长度，从而找到 BD 的中点 E 所表示的数【详解】解：如图：|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，AB=1.5CD，1.5CD+3CD+CD=11，CD=2，AB=3， BD=8，1ED= BD=4，2|6-E|=4，点 E 所表示的数是：6-4=2离线段 BD 的中点最近的整数是 2故选：A【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点二、填空题13-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1，=1 故答案为1点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0解析：-1；【解析】= (-1)解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1， ba3=1 故答案为1点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为 014-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】A, B解：表示的数互为相反数， AB = 4且，则 A 表示的数为：-2 .故答案为：-2 .【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.152或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】 |a-m|=5,|n-a|=3 am=5或者am=-5；na=3或者na=-3当am=5，n解析：2 或 8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】|a-m|=5,|n-a|=3am=5 或者 am=-5；na=3 或者 na=-3当 am=5，na=3 时，|m-n|=8；当 am=5， na=-3 时，|m-n|=2；当 am=-5，na=3 时，|m-n|=2；当 am=-5，na=-3 时，|m-n|=8故本题答案应为：2 或 8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键162或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2 或 14【解析】【分析】 由题意分两种情况讨论：点 C 在线段 AB 上,点 C 在线段 AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案【详解】解：当点 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为 2 或 14点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏17810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为 860+200-4-64-82-100=810 元，故填 810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为 860+200-4-64-82-100=810 元，故填 810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.1820【解析】【分析】根据平行线的性质得到 3 1 CAB，根据直角三角形的性质得到 390° 2，然后计算即可【详解】解：如图， ACB90°， 2 390°解析：20 【解析】【分析】根据平行线的性质得到31CAB，根据直角三角形的性质得到390°2，然后计算即可【详解】解：如图，ACB90°，2390°390°2ab，221，31CAB，130°90°21，120°故答案为：20【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系1930【解析】试题分析：设第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉（50tx）千克，根据三天的销售额为 270 元列出方程：9（50tx）+6t+3x=270，则 x=30，故答案为：30解析：30【解析】试题分析：设第三天销售香蕉 x 千克，则第一天销售香蕉（50tx）千克，根据三天的销售额为 270 元列出方程：9（50tx）+6t+3x=270，则 x=30 ，故答案为：30 考点：列代数式 2016【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解【详解】设第一堆为 a 个，第二堆为 b 个，第三堆为 c 个，第四堆有 d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解【详解】设第一堆为 a 个，第二堆为 b 个，第三堆为 c 个，第四堆有 d 个，da+b+c+d=37；2a=b+2=c-3= ；2第二个方程所有字母都用 a 来表示可得 b=2a-2，c=2a+3，d=4a，代入第一个方程得 a=4，b=6，c=11，d=16，这四堆苹果中个数最多的一堆为 16故答案为 16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元21-20【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可【详解】解：，故答案为：【点睛】 本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20【解析】【分析】把所求代数式化成-3(m - n) - 5的形式，再整体代入 - 的值进行计算便可m n【详解】解：- = 5 ，m n-3m + 3n - 5= -3(m - n) - 5= -3´ 5 - 5= -15 - 5= -20，故答案为：-20【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成(m - n)的代数式形式22【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】若1=2，2=3，则1=3，真命题，符合题意；令 a=1，b=-1，此解析：【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】若 1= 2， 2= 3，则 1= 3，真命题，符合题意；令 a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而 ab，故是假命题，不符合题意；两直线平行，内错角相等，故是假命题，不符合题意；对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键. 2317【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得： x +3x=7，则原式=2（ x +3x）+3=2×7+3=1722故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键24【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为 2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此1解析：-6【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】( )2a bc16-单项式 -的系数为；次数为 2+1+1=4；61-故答案为【点睛】；4.6 此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题2525【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】x -112x -11æö÷ø- x += -1- x - = -1根据题意得：ç，即，332è去分母得到：2（x1）6x36，去括号得：2x26x36，移项合并得：4x1，解得： x=0.25，12x-1x=0.25+则时，的值比 x的值大13【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键26（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过 4 分钟后点 P 与点 Q 重合【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点 P 表示的数为 x，根据题意列出方程可求解；< -1 -1£ y £ 3 y > 3三种情况讨论，即可求解；（3）设点 P 表示的数为 y，分 y，和（4）设经过 t 分钟后点 P 与点 Q 重合，由点 Q 的路程点 P 的路程4，列出方程可求解【详解】解：（1） 点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 3，( )( )OA=0- -1 =1 OB=3 0 3 AB=3- -1 = 4- =，故答案为：1，3，4；（2）设点 P 表示的数为 x， 点 P 到点 A、点 B 的距离相等，3- x = x - (-1) x1， 点 P 表示的数为 1，故答案为 1；（3）存在，设点 P 表示的数为 y， 当 y< -1时，-1- y + 3- y = 6 PA+PB y2，-1- (-2) = 1， PA当-1£ y £ 3时，- (-1)+ 3- y = 6 PA+PB y 无解，当 y3 时， PA+PB y- (-1)+ y - 3 = 6 y4， PA5；综上所述：PA1 或 5（4）设经过 t 分钟后点 P 与点 Q 重合，2tt4， t4答：经过 4 分钟后点 P 与点 Q 重合【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键( )127（1）后队追上前队需要 2 小时；（2）联络员走的路程是 20 千米；（3）七年级1班出发 小时或 2 小时或 4 小时后，两队相距 2 千米2【解析】【分析】(1) 设后队追上前队需要 x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可【详解】( )1设后队追上前队需要 x 小时，( )6- 4 x = 4´1根据题意得：x = 2，答：后队追上前队需要 2 小时；( )2 10´2 = 20千米，答：联络员走的路程是 20 千米；( )3( )1设七年级班出发 t 小时后，两队相距 2 千米， 2 1t = =，( )2当七年级当七年级班没有出发时，4 2( )2( )( )4t = 6 t -1 + 2班时， ，1班出发，但没有追上七年级t = 2，( )2( )1( )6 t -1 = 4t + 2班后， ，当七年级班追上七年级t = 4，1( )1答：七年级班出发 小时或 2 小时或 4 小时后，两队相距 2 千米2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键28（1）144°；（2）63°【解析】【分析】（1）先根据互余的关系求出 COE=54°，然后利用 COD= DOE+ COE 计算即可；（2）先根据互余的关系求出 AOD=54°，再求出 BOD 和 DOF，利用角的和差关系即可求出 BOF【详解】（1） AOC=90°， COE=90°AOE=90°36°=54°， COD= DOE+ COE=90°+54°=144°；（2） DOE=90°， AOE=36°， AOD=90°36°=54°， AOB=90°， BOD=90°54°=36°， OF 平分 AOD，1 DOF= AOD=27°，2 BOF=36°+27°=63°考点：1余角和补角；2角平分线的定义29（1）72°；（2）90°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得ABC=ABC=54°，由平角的定义可得ABD=180°-ABC-ABC，可得结果；11（2）由（1）的结论可得DBD=72°，由折叠的性质可得2= DBD= ×72°=36°，由角22平分线的性质可得1=54°，再相加即可求解. 【详解】解：（1）ÐABC = 54°，ÐA¢BC = ÐABC = 54°，ÐA¢BD =180°-Ð ABC -ÐA¢BC=180°- 54°-54°= 72°；（2）由（1）的结论可得ÐDBD¢ = 72°，11Ð2 = ÐDBD¢ = ´72° = 36° Т =108°， ABD2211Ð1= ÐABD¢ = ´108° = 54°，22ÐCBE = Ð1+Ð2 = 90°.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的关系是解答此题的关键.30（1）8ab+3；（2）11【解析】【分析】（1）把 A 与 B 代入 A3B 中，然后进行化简即可；（2）根据倒数的性质可得 ab1，然后代入计算即可【详解】解：（1）A3a +5ab+3，Ba ab，22A3B3a +5ab+33a +3ab8ab+3；22（2）由 a，b 互为倒数，得到 ab1，则 A3B8+311【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用四则运算法则是解答本题的关键.四、压轴题31（1）MEN90°；（2）MEN105°；（3）FEG2180°，FEG180°2【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可（2）根据MEN=NEF+FEG+MEG，求出NEF+MEG 即可解决问题（3）分两种情形分别讨论求解【详解】（1）EN 平分AEF，EM 平分BEF11NEF AEF，MEF BEF22 1111MENNEF+MEF AEF+ BEF （AEF+BEF） AEB2222AEB180°1MEN ×180°90°2（2）EN 平分AEF，EM 平分BEG11NEF AEF，MEG BEG221111NEF+MEG AEF+ BEG （AEF+BEG） （AEBFEG）2222AEB180°，FEG30°1NEF+MEG （180°30°）75°2MENNEF+FEG+MEG75°+30°105°（3）若点 G 在点 F 的右侧，FEG2180°，若点 G 在点 F 的左侧侧，FEG180°2【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题32（1）35°；（2）AOEBOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得AOE 和BOF 的度数，然后根据AOEBOF 求解；（2）首先由题意得BOC3t°，再根据角平分线的定义得AOCAOB+3t°，BODCOD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；33t +14 = 20 + t（3）根据题意得BOF（3t+14）°，故，解方程即可求出 t 的值2【详解】解：（1）OE 平分AOC，OF 平分BOD，1111ÐAOF = ÐBOD = ´40 = 20ÐAOE = ÐAOC = ´110 °55°，°° ，2222AOEBOF55°20°35°；（2）AOEBOF 的值是定值由题意BOC3t°，则AOCAOB+3t°110°+3t°，BODCOD+3t°40°+3t°，OE 平分AOC，OF 平分BOD，( )113ÐAOE = ÐAOC = ´ 110 + 3t = 55 + t°°°°222 ( )113ÐBOF = ÐBOD = 40 + 3t = 20 + t°°°° ，22233æçö æ° ÷ çöÐAOE - ÐBOF = 55 + t - 20 + t = 35° ，°°° ÷22èø èøAOEBOF 的值是定值，定值为 35°；（3）根据题意得BOF（3t+14）°，33t +14 = 20 + t，2解得t= 4故答案为4 【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键9 734；(2)正确的结论是：PM33(1)存在满足条件的点 P，对应的数为 和BN 的值不2 2变，且值为 2.5【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出 AB 的长，然后求得方程的解，得到 C 表示的1点，由此求得 BC+AB8 设点 P 在数轴上对应的数是 a，分当点 P 在点 a 的左侧时（a23）、当点 P 在线段 AB 上时（3a2）和当点 P 在点 B 的右侧时（a2）三种情况求点 P 所表示的数即可；（2）设 P 点所表示的数为 n，就有 PAn+3，PBn2，根313据已知条件表示出 PM、BN 的长，再分别代入PM BN 和 PM+ BN 求出其值即424可解答【详解】(1)点 A 在数轴上对应的数为3，点 B 对应的数为 2， AB51解方程 2x+1 x5 得 x42所以 BC2（4）6