2020年云南红河州中考数学试卷(word版及答案).docx

哈尼族红河自治州年高中（中专）招生统一考试数学试卷彝 族一、选择题（本大题共 7 个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题 3 分，满分21 分）1. 下列计算正确的是A（-1）-1=112（ C ）B.（-3） =-6C. =1D.（-2） ÷（-2） =（-2）20632y=2. 不在函数图像上的点是（ D ）xA（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）3. 图 1 是由大小相同的 5 个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ B ）ABCD图 114. 使分式A.x0有意义的 x 的取值是B. x±3（ D ）3 - xC. x-3D. x35. 下列命题错误的是（ B ）A. 四边形内角和等于外角和B. 相似多边形的面积比等于相似比C. 点 P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半3x y 与 - 5x y 是同类项，则m和n的取值是6. 如果2n-13（ C ）mmA.3 和-2B.-3 和 2C.3 和 2D.-3 和-27. 如图 2，已 知 BD 是O 的直径，O 的弦 ACBD 于点E，若AOD=60° ，则（ A ）BDBC的度数为A.30°B.40°oC.50°D.60°ACED图2二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1313-8的相反数是第1页共8页 10. 红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600 人，这个数用科学记数表示为 3.66×104法 可A三象限.EDBC111中，A 、B 、C 分别是A B C 的边 B C 、C A 、 A B 的中点，按此规律，则222111111111AAAC1B3BCBCBC三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）5¸-5¸-.解：原式=a - 2×-=a + 3 (a + 2)(a - 2) a + 225-=3-a = 1时，（a的取值不唯一，只要 a ¹ 2、- 3即可）当3-= -1原式= CPDPC=3，P=60°CD=PC·tanPGAB证明如下：AB四边形 ABCD 是正方形，2AF=AE+EF，又 AF=BF+EFAE=BFE1=2，ABFDAE（SAS）.AFB=DEA，BAF=ADE.ADE+2=90°，AED=BFA=90°.DE/BF.F1DC图6学生参加各个项目的人数.划记3025201510525正正正5050项目学科文体手工图7 解：划记50%20%30%100%正正正50项目学科文体手工（1） 统计表、统计图补充如上；手工：480×30%=144（人）开始13423412341323441234 P（姐姐赢）=所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？数相同？x=3（2）设师傅工作 m 天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.依题意得：3（m+2）=5m解得：m=3位，再向下平移 2 个单位.依题意得： y2平移后图像的解析式为： x2（2）当 y=0 时， x2x2x2，0） 由图可知，当 x<1- 2 或 x>1+ 2时，二次函数 y= (x -1)2 - 2的函数值大于 0.23.（本小题满分 14 分）如图 9，在直角坐标系 xoy 中 ，O 是坐标原点，点 A 在 x 正半轴上，OA=12 32 3cm，点 B 在 y 轴的正半轴上，OB=12cm，动点 P 从点 O 开始沿 OA 以cm/s的速度向点 A 移动，动点Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动，动点 R 从点B 开始沿 BO 以 2cm/s 的速度向点 O 移动.如果 P、Q、R 分别从 O、A、B 同时移动，移动时间为 t（0t6）s.（1）求OAB 的度数.（2）以 OB 为直径的O 与 AB 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O 相切？（3）写出PQR 的面积 S 随动点移动时间 t 的函数关系式，并求 s 的最小值及相应的 t 值.（4）是否存在APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的 t 值，若不存在请说明理由.yyBBMRO'QooAxPEAx图9备用图解：（1）在 RtAOB 中：OBOA123=tanOAB=312 3OAB=30°（2）如图 10，连接 O P，O M. 当 PM 与O 相切时，有PM O =PO O =90°，PM O PO O由（1）知OBA=60°O M= O ByO BM 是等边三角形BB O M=60°可得O O P=M O P=60°MOP= O O ·tanO O PQO'（R）=6×tan60°=6 32 3又OP=toPAx2 3 6 3，t=3t=图10即：t=3 时，PM 与O 相切.（3）如图 9，过点 Q 作 QEx 于点 E第6页共8页 BAO=30°，AQ=4t1QE= AQ=2t23= 2 3tAE=AQ·cosOAB=4t×212 3 2 3tOE=OA-AE=-12 3 2 3Q 点的坐标为（-t，2t）SPQR= S-SOPR -S-SBRQAPQOAB1111×12×12 3 - × 2 3t ×(12 - 2t) - (12 3 - 2 3t)× 2t - × 2t(12 3 - 2 3t)=22226 3 - 36 3 + 72 32=tt6 3( - 3) +18 3（0t6）2t当 t=3 时，SPQR=18 3最小y（4）分三种情况：如图 11.1 当 AP=AQ =4t 时，1BQ3OP+AP=12 32 3 t+4t=12 3H6 3t=3 + 2oDAxP图11或化简为 t=12 3-182 当 PQ =AQ =4t 时22过 Q 点作 Q Dx 轴于点 D，224 3PA=2AD=2A Q·cosA=t22 3 4 3 12 3即t+t =t=23 当 PA=PQ 时，过点 P 作 PHAB 于点 H3312 3 2 3AH=PA·cos30°=（-t）·=18-3t2第7页共8页 AQ =2AH=36-6t3得 36-6t=4t，t=3.6综上所述，当 t=2，t=3.6，t=12 3-18 时，APQ 是等腰三角形.第8页共8页BAO=30°，AQ=4t1QE= AQ=2t23= 2 3tAE=AQ·cosOAB=4t×212 3 2 3tOE=OA-AE=-12 3 2 3Q 点的坐标为（-t，2t）SPQR= S-SOPR -S-SBRQAPQOAB1111×12×12 3 - × 2 3t ×(12 - 2t) - (12 3 - 2 3t)× 2t - × 2t(12 3 - 2 3t)=22226 3 - 36 3 + 72 32=tt6 3( - 3) +18 3（0t6）2t当 t=3 时，SPQR=18 3最小y（4）分三种情况：如图 11.1 当 AP=AQ =4t 时，1BQ3OP+AP=12 32 3 t+4t=12 3H6 3t=3 + 2oDAxP图11或化简为 t=12 3-182 当 PQ =AQ =4t 时22过 Q 点作 Q Dx 轴于点 D，224 3PA=2AD=2A Q·cosA=t22 3 4 3 12 3即t+t =t=23 当 PA=PQ 时，过点 P 作 PHAB 于点 H3312 3 2 3AH=PA·cos30°=（-t）·=18-3t2第7页共8页 AQ =2AH=36-6t3得 36-6t=4t，t=3.6综上所述，当 t=2，t=3.6，t=12 3-18 时，APQ 是等腰三角形.第8页共8页