八年级奥数简单的应用题及解析.doc

八年级奥数简单的应用题及解析！ 【篇一】八年级奥数简单的应用题及解析 1.要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？ 分析：要求平均每天多修多少米，必须知道实际每天修多少米,要求实际每天修多少米，又要先求出这条公路的总长和实际修多少天。 解：450×80÷（8020）450 =450×80÷60450 =36000÷60450 =600450 =150（米） 答：平均每天应多修150米. 2.农具厂生产一批农具，原计划每天生产120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？ 分析：要求提前几天完成任务，先要求出实际生产了多少天，要求实际生产了多少天，又要求出这批农具一共有多少件。 解：28120×28÷（120+20） =28120×28÷140 =283360÷140 =2824 =4（天） 答：可以提前4天完成任务. 3.面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？ 分析：要求几次可以运完，先要求出运的这批面粉共有多少袋。 解：24×9×15÷30÷6 =216×15÷30÷6 =3240÷30÷6 =18(次) 答：18次可以运完. 4.修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以修完，实际增加了2个工人，准备4天完成，这样每天要工作几小时？ 分析：要求每天工作几小时，先要求出这条公路的总工作量，即由1个工人来做共需要多少小时，再求最后问题。 解：7.5×8×6÷4÷（8+2） =7.5×8×6÷4÷10 =60×6÷4÷10 =360÷4÷10 =9（小时） 答：每天要工作9小时. 5.一项工程，预计30人15天可以完成任务。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？ 分析：要求提前几天完成任务，必须知道实际工作的天数。要求实际工作天数，又要先求工作4天后，余下的工作需要几天完成，求余下的工作量应用总工作量（15×30）减去4天的工作量（4×30）. 解：15（15×304×30）÷（30+3）+4 =15（450120）÷33+4 =15330÷33+4 =1510+4 =1514 =1(天) 答：可以提前1天完成任务. 6.一个工地上有120名工人，食堂为这些工人准备了30天的粮食。实际工作5天后，由于工期紧张，又调来30名工人，食堂原来准备的粮食只够吃几天？ 分析：先要求出准备的粮食共有多少，也就是1人能吃多少天，再求出5天后余下的粮食够用多少天。 解：（30×1205×120）÷（120+30）+5 =（3600600）÷150+5 =3000÷150+5 =20+5 =25（天） 答：食堂原来准备的粮食只够吃25天. 7.一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度，增加2人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？ 分析：要求可以提前几天完成，要先求现在这项工程需要多少天。要求现在完成这项工程需要多少天，又要先求这项工程的总工作量是多少。 解：106×10×8÷（8+2）÷（6+2） =106×10×8÷10÷8 =1060×8÷10÷8 =10480÷10÷8 =1048÷8 =106 =4（天） 答：可以提前4天完成这项工程. 【篇二】八年级奥数简单的应用题及解析 1.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12900（千米） （2）好马几天追上劣马？900÷（12075）20（天） 列成综合算式75×12÷（12075）900÷4520（天） 答：好马20天能追上劣马。 2.小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用40×（500÷200）秒，所以小亮的速度是：（500200）÷40×（500÷200）300÷1003（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 3.我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10×（2216）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知：追及时间10×（2216）60÷（3010）120÷206（小时） 答：解放军在6小时后可以追上敌人。 4.一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。 解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（4840）4（小时），所以两站间的距离为（4840）×4352（千米），列成综合算式（4840）×16×2÷（4840）88×4352（千米） 答：甲乙两站的距离是352千米。 5.兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？ 解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（9060）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为：180×2÷（9060）12（分钟），家离学校的距离为：90×12180900（米）。 答：家离学校有900米远。 6.孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。 解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（105）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（105）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用9（105）分钟。所以步行1千米所用时间为1÷9（105）0.25（小时）15（分钟） 跑步1千米所用时间为：159（105）11（分钟） 跑步速度为每小时：1÷11605.5（千米） 答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。 【篇三】八年级奥数简单的应用题及解析 1.自行车和汽车共有24辆，已知全部轮胎有54只（每辆汽车以4只轮胎计算），自行车和汽车各有几辆？ 假设一： 假设24辆车都是汽车，那么按每辆汽车4只轮胎计算，轮胎只数应为96只，这比题中说的全部轮胎54只多算了42只（96-54），怎么会多算42只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。 每辆自行车是2只轮胎，比每辆汽车少2只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了2只轮胎，那么，多算42只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此，可以推算出自行车的辆数。（4×24-54）÷（4-2）=42÷2=21（辆），自行车有21辆，而自行车和汽车总计是24辆，减法计算，可得汽车的辆数：24-21=3（辆） 答：自行车有21辆，汽车有3辆。 假设二： 假设24辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48只（2×24）。这比题中的“54只轮胎”少算了6只（54-48），怎么会少算6只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算2只轮胎，那么少算6只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。据此，列式计算（54-2×24）÷（4-2）=6÷2=3（辆） 既知汽车有3辆，汽车和自行车总计24辆，减法计算，可得自行车辆数：24-3=21（辆） 2.某农机厂制造一批农具，原计划18天完成，实际每天比计划多制造50件，照这样做了12天，就超过原计划产量240件，这批农具原计划制造多少件？ 分析： 这道题要求原计划制造多少件，不是从题目的.条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比较困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。 题目告诉我们，“原计划18天完成”我们就假设实际生产了18天。那么，按照题目的条件”实际每天比计划多制造50件”来计算的话，应该比原计划产量多制造：50×18=900（件） 根据题意，制造12天，就比原计划产量多制造240件，这样一来，我们就得到了两个数量的相差数，即制造的天数相差了18-12=6（天）。制造的件数相差了900-240=660（件），这就是说，按实际每天制造的件数计算，6天可以制造农具660件，我们可以从这两个相差数中，算出实际每天制造的件数是：660÷6=110（件）通过假设，找到了解开这道题目的一个重要条件，即实际每天制造110件。因此，要求出原计划制造多少件，只要再按题目的条件，先算出12天制造的件数110×12=1320（件），因为12天制造的件数比原计划产量多240件，所以原计划制造的件数就是：1320-240=1080（件）。 列综合式计算：（50×18-240）÷（18-12）×12-240 =660÷6×12-240 =1320-240 =1080（件） 答：原计划制造农具1080件。 当求出了实际每天制造110件之后，下一步也可以这样思考：根据已知条件“实际每天比计划多制造50件”，可求得原计划每天制造的件数：110-50=60（件）。 再根据已知条件“原计划18天完成”即可求得原计划制造的件数：60×18=1080（件） 列综合式计算（50×18-240）÷（18-12）-50×18 =660÷6-50×18 =60×18 =1080（件） 答：略。 3.勤风印刷厂，装订车间有40个工人，每分钟每个男工装订3本书，每个女工装订1.5本书，男女工人5分钟一共装订了435本书。问男女工人各装订多少本？ 假设一： 假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，每分钟也装订3本书，照这样计算，40个工人每分钟应装订120本（3×40）。 由题中所给条件“男女工人5分钟装订435本”，可知男女工人每分钟装订87本（435÷5）。由此看出，假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，要比实际多出33本（120-87），而每个女工每分钟装订本数比实际多算1.5本（3-1.5）。那么，多少个女工多算了33本呢？据此，可推算出女工人数（3×40-435÷5）÷（3-1.5）=（120-87）÷1.5=33÷1.5=22（人） 全车间一共是40人，女工有22人，可用减法计算，可得出男工人数：40-22=18（人） 每个男工每分钟装订3本，18个男工5分钟装订的本数是：3×18×5=270（本） 每个女工每分钟装订1.5本，22个女工5分钟装订的本数是：1.5×22×5=165（本） 答：男工装订270本，女工装订165本。 假设二： 假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多，每分钟装订1.5本，照这样计算，40个工人，每分钟装订60本（1.5×40）比题中说的每分钟装订87本（435÷5）少27本（87-60）。 由于假设，每个男工装订本数比实际少算了1.5本（3-1.5），那么，多少个男工少算27本呢？据此，可推算出男工人数：（435÷5-1.5×40）÷（3-1.5）=（87-60）÷1.5=27÷1.5=18（人）。 女工人数：40-18=22（人）以下解答步骤和假设一相同，由此从略。 4.鸡兔同笼，共有头34只，脚118只，鸡兔各有几只？ 假设一： 假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔有4只脚，那么，34只兔，共有（4×34）=136只脚，比实际的118只脚多了18只脚，因每只兔比每只鸡多2只脚，就可以求出鸡的只数。 （4×34-118）÷（4-2） =18÷2 =9（只）。 兔子的只数： 34-9=25（只） 答：鸡有9只，兔子有25只。 假设二： 假设笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有2只脚。那么，34只鸡共有（2×34）=68只脚，比实际的118只脚少了50只脚，因每只鸡比每只兔少2只脚，就可以先求出兔子的只数： （118-2×34）÷（4-2） =50÷2 =25（只） 鸡的只数： 34-25=9（只） 答：鸡有9只，兔子有25只 5.一列快车从甲地到乙地要用10小时，一列慢车从乙地到甲地要用15小时，每小时快车比慢车多行12公里，两车同时从两地相向而行，几小时相遇？相遇时，快车和慢车各行多少公里？ 假设： 假设快车和慢车同时从甲地出发到乙地，都行10小时，题中条件指出：快车从甲地到乙地要10小时；慢车行全程为15小时，所以当我们假设两车同时从甲地开出10小时后，快车到达了乙地，而慢车还在途中： 由于每小时快车比慢车多行12公里，所以10小时后，快车和慢车拉开了120公里的距离（12×10），快车到达乙地，慢车还要行5小时，才能到达乙地，即还要行120公里。据此，可以推算出慢车的速度： 12×10÷（15-10） =120÷5 =24（公里） 知道了慢车每小时行24公里，又知道快车每小时比慢车多行12公里，就可用加法计算出快车的速度：24+12=36（公里） 知道了快车每小时行36公里，又知道从甲地到乙地要行10小时，用乘法计算可得全程是：36×10=360（公里）。 用慢车速度也可以求出全程：24×15=360（公里）现在，我们再来按“两车同时从两地相向而行”来考虑多少小时相遇。由“路程÷速度和=相遇时间”可得：360÷（24+36）=6（小时）。 快车和慢车6小时可以相遇；相遇时，快车和慢车各行多少公里？ 由“速度×时间”可得： 36×6=216（公里） 24×6=144（公里） 答：快车和慢车6小时相遇；相遇时，快车行了216公里，慢车行了144公里。 八年级奥数简单的应用题及解析9