河南省郑州四中2019-2020学年第一学期七年级上期期中考试数学试题卷及答案(Word版).docx

郑州四中 2019-2020学年七年级上期期中考试数学试题卷时间： 90 分钟满分：100 分一、选择题(3×10=30 分)11. 在-1 ，10，0，(2) ， - -2 ，(2) 中，负数的个数有()232A. 2 个2. 下列计算正确的是(A. 6b5b=1 B. 2m+3m =5mB. 3 个C. 4 个D. 5 个)C. -2(cd)=2c+2dD. (ab)=ab223. 人民日报社客户端推送的一则微博“我们14 亿人都是护旗手”，被全国网民大量转发. 请用科学计数法表示 14 亿人为()A. 14×108B. 1. 4×108C. 14×109D. 1. 4×1094. 现有以下五个结论：正数、负数和零统称为有理数；若两个非0 数互为相反数；任何数的平方都是正数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为奇数. 其中正确的有(A. 1 个 B. 2 个)C. 3 个D. 4 个5. 长方形的一边长为 3a+2b，另一边比它大 ab，那么这个长方形的周长是(A. 14a+6b B. 7a+3b C. 10a+10b D. 12a+8b6. 从如图所示的纸板上 7 个小正方形中选择 1 个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则不同的选法有(A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种7. 已知a+2b+8=0，则代数式 2a4b+10 的值为(A. 26 B. 16 C. 2 D. 68. 在0. 3145 中用数字 3 替换其中一个非 0 数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是(A. 3 B. 1 C. 4 D. 5)来 源 于 生活第6题图D. 5 种)9. 13 世纪数学家斐波那契计算书中有这样一个问题：“在罗马有7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着7 只口袋，每个口袋里装着7 个面包，每个面包附有7 把餐刀，每把餐刀有7 只刀鞘”则刀鞘的个数为(A. 42 B. 49)C. 76D. 7710. 按下面的程序计算：No>500Yes输入n输入5n+1输入结果A. 2 种B. 3 种C. 4 种D. 5 种二、填空题(3×5=15 分)11. 用一平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是变形. 112. 5 的相反数与某数的差是-5 ，则某数是.313. 将长为 40cm，宽为 15cm 的长方形白纸，按图所示的方法粘和起来，粘合部分宽为5cm. 则 n张白纸粘合的总长度表示为cm.1263=0= 4=7=，按此规律14.2315126415. 已知整数 a ，a ，a ，a 满足下列条件：a = 0，a = - a +1 ，a = - a + 2 ，a = - a + 3 ， ，12341213243以此类推，则 a2019 的值为三、解答题(共 55 分).17. (6 分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示：(1)它最多需要 m 个小立方体，它最少需要n 个小立方体，则 m+n=(2)请你分别画出最多和最少时的左视图.主视图俯视图18. (8 分)已知：A=2x +3xy2x1，B=x +xy1.22(1)求A2B 的值；(2)若A2B 的值与 x 的值无关，求 y 的值. 19. (8 分)自行车厂计划一周生产自行车1400 辆，平均每天生产200 辆，但由于特殊原因，实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期增减一二三四五六日+524+1310+169(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；辆；(3)该厂实行每日记件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15 元；少生产一辆另扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?20. (9 分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68 元，乒乓球每盒 12 元. 经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9 折优惠. 这个班级需要球拍5 副，乒乓球x 盒(x5).(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含 x 的代数式表示).(2)当 x=40，购买所需商品去哪家商店合算? 请通过计算说明理由.21. (9 分)如图，是由一些技术排成的数阵.(3)是否存在这样的四个数，使它们的和为 8096? 请说明理由. 22. (9 分)阅读理解：若 A、B、C 为数轴上三点，若点C 到 A 的距离是点C 到 B 的距离2 倍，我们就称点 C 是【A，B】的巧点.若 A、B、C 为数轴上三点，若点C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离一半，我们就称点C 是【A，B】的妙点.如图，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是1，那么点 C 是【A，B】的巧点，点 D 是【A，B】的妙点.A D C B3210123知识运用：(1)如图 1，点 P 表示的数是4，点Q 表示的数是 2，点 O 表示的数是 0，那么点 O 是【P，Q】的(A. 巧点 B. 妙点 C. 无法确定(2)如图 2，P，Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为4，点 Q 所表示的数为 2，则【P，Q】的巧点)表示的数是拓展提升；(3)如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为40，点 B 所表示的数为 20. 现有一只电子蚂蚁P 从点 A 出发，以每秒2 单位的速度向右运动，到达点B 停止. 当经过几秒时，P、A 和 B 其有一个点为其余两点的巧点? (请直接写出结果)QQPOP5432101234554321012345图1图2图2PBA40020 郑州四中 2019-2020学年七年级上期期中考试数学实体答案参考一、选择题1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. A 8. C 9. C 10. B二、填空题11011. 6 12.13. 35n+5 14. 1 15. 10103三、解答题916. (1)(2)5217. (1)20 (2) 如图最多左视图最少左视图2518. (1)5xy+2x+3，(2)y.19. (1)213； (2)1409；(3) 200×7+(+5)+(2)+(4)+(+13)+(10)+(+16)+(9)=1409(辆)，1409×60+(5+13+16)×15+(24109)×20=84550(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是 84550 元；20. 解：(1)在甲店购买所需的费用：68×5+12(x5)=12x+280在乙店购买所需的费用：68×5×0. 9+0. 9×12x=306+10. 8x(2)当 x=40 时，在甲店购买所需的费用：12×40+280=760(元)在乙店购买所需的费：306+10. 8×40=738(元)，在乙商店花钱少.即：购买所需商品去乙家商店合算.21. (1)若第一个数为x，则第二个数为x+2，第四个数为x+10，第三个数为x+8，则四个数和为4x+20；(2)设第一个数为 x，则第二个数为 x+2，第四个数为x+10，第三个数为 x+8，根据题意得x+x+2+x+8+x+10=200，解得 x=45，则 x+2=47，x+8=53，x+10=55，答：这四个数分别为45，47，53，55；(3) 存在理由如下：设第一个数为x，则第二个数为x+2，第四个数为 x+10，第三个数为 x+8，根据题意得 x+x+2+x+8+x+10=8096，解得 x=2019，因为表中的数都为奇数，所以x=2019 符合题意，所以存在这样的四个数，使它们的和为8096.22. (1)A (2)8 或 0；(3) 如图 3，由题意得：PA=2t，AB=40+20=60，PB=60-2t，点P 走完所用的时间为：60÷2=30(秒)，分四种情况：当PA=2PB 时，即 2t=2(60-2t)，t=20(秒)，P 是【A，B】的好点，当PB=2PA 时，即 60-2t=2×2t，t=10(秒)，P 是【B，A】的好点，当AB=2PA 时，即 60=2×2t，t=15(秒)，B 是【A，P】的好点，当AB=2BP 时，即 60=2(60-2t)，t=15(秒)，A 是【B，P】的好点，当经过 10 秒或 15 或 20 秒时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点.22. (9 分)阅读理解：若 A、B、C 为数轴上三点，若点C 到 A 的距离是点C 到 B 的距离2 倍，我们就称点 C 是【A，B】的巧点.若 A、B、C 为数轴上三点，若点C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离一半，我们就称点C 是【A，B】的妙点.如图，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是1，那么点 C 是【A，B】的巧点，点 D 是【A，B】的妙点.A D C B3210123知识运用：(1)如图 1，点 P 表示的数是4，点Q 表示的数是 2，点 O 表示的数是 0，那么点 O 是【P，Q】的(A. 巧点 B. 妙点 C. 无法确定(2)如图 2，P，Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为4，点 Q 所表示的数为 2，则【P，Q】的巧点)表示的数是拓展提升；(3)如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为40，点 B 所表示的数为 20. 现有一只电子蚂蚁P 从点 A 出发，以每秒2 单位的速度向右运动，到达点B 停止. 当经过几秒时，P、A 和 B 其有一个点为其余两点的巧点? (请直接写出结果)QQPOP5432101234554321012345图1图2图2PBA40020 郑州四中 2019-2020学年七年级上期期中考试数学实体答案参考一、选择题1. D 2. C 3. D 4. A 5. A 6. B 7. A 8. C 9. C 10. B二、填空题11011. 6 12.13. 35n+5 14. 1 15. 10103三、解答题916. (1)(2)5217. (1)20 (2) 如图最多左视图最少左视图2518. (1)5xy+2x+3，(2)y.19. (1)213； (2)1409；(3) 200×7+(+5)+(2)+(4)+(+13)+(10)+(+16)+(9)=1409(辆)，1409×60+(5+13+16)×15+(24109)×20=84550(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是 84550 元；20. 解：(1)在甲店购买所需的费用：68×5+12(x5)=12x+280在乙店购买所需的费用：68×5×0. 9+0. 9×12x=306+10. 8x(2)当 x=40 时，在甲店购买所需的费用：12×40+280=760(元)在乙店购买所需的费：306+10. 8×40=738(元)，在乙商店花钱少.即：购买所需商品去乙家商店合算.21. (1)若第一个数为x，则第二个数为x+2，第四个数为x+10，第三个数为x+8，则四个数和为4x+20；(2)设第一个数为 x，则第二个数为 x+2，第四个数为x+10，第三个数为 x+8，根据题意得x+x+2+x+8+x+10=200，解得 x=45，则 x+2=47，x+8=53，x+10=55，答：这四个数分别为45，47，53，55；(3) 存在理由如下：设第一个数为x，则第二个数为x+2，第四个数为 x+10，第三个数为 x+8，根据题意得 x+x+2+x+8+x+10=8096，解得 x=2019，因为表中的数都为奇数，所以x=2019 符合题意，所以存在这样的四个数，使它们的和为8096.22. (1)A (2)8 或 0；(3) 如图 3，由题意得：PA=2t，AB=40+20=60，PB=60-2t，点P 走完所用的时间为：60÷2=30(秒)，分四种情况：当PA=2PB 时，即 2t=2(60-2t)，t=20(秒)，P 是【A，B】的好点，当PB=2PA 时，即 60-2t=2×2t，t=10(秒)，P 是【B，A】的好点，当AB=2PA 时，即 60=2×2t，t=15(秒)，B 是【A，P】的好点，当AB=2BP 时，即 60=2(60-2t)，t=15(秒)，A 是【B，P】的好点，当经过 10 秒或 15 或 20 秒时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点.