四年级下册数学教案---鸡兔同笼问题--人教版.docx

鸡兔同笼一、 教学目标（1）掌握运用假设法解决"鸡免同笼"问题。（2）经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力（3）了解生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。二、教学重点掌握运用假设法解决"鸡兔免同笼"问题。三、教学难点掌握假设法，能运用假设法解决生活中的鸡兔同笼问题。四、教学时间：2课时五、教学准备：教师准备教案六、教具：教案和导学案七、教学过程（一）新课导入：（一）快速快答游戏1、关于鸡师：笼子里有一些鸡，从上面数有 6 个头，猜有几只脚？师：再听，从上面数有 10 个头，猜有几只脚？师：注意听，这回从下面数有 8 只脚，猜有几只鸡？2、关于兔师：接着猜，从下面数还是 8 只脚，可这回笼子里装的是兔，能告诉我有几只兔吗？师：怎么又是 2 只了？3、关于鸡兔同笼师：现在告诉你从上面数有 3 个头，从下面数有10只脚，猜猜里面鸡兔各几只？生猜。 师：猜对了吗？师：这回是把鸡和兔放在了一个笼子里，也就是“鸡兔同笼”。（板书课题）鸡3210兔0123脚681012师组织猜对学生展示猜对的方法 师通过表格总结：当题目数字比较小的时候，我们用列表法，画图法能找出鸡兔的只数，如果数字比较大，就不适用了比如例1.（二） 学习新课：例1：鸡兔同笼，头共 35，足共 94，鸡兔各多少只?师：这时我们就可以采用第三种解法假设法。提问1.此时我们就可假设笼子里面全是鸡。那么总脚数就是多少?答35×2=70（只）。2. 对比实际的总脚数，发现少了多少只?答94-70=24（只）。3.出现少的原因是什么?答我们将笼子里的兔假设成了鸡，也就是把兔换成了鸡。4.单个脚数之差是多少?答4-2=2（只）。5.兔子的只数为多少?答24÷2=12（只）6.鸡的只数是多少?答35-12=23（只）。过渡：鸡兔同笼问题在日常生活中也有广泛的运用，本质还是鸡兔同笼问题（引入例2）例2、彩色文化用品每套 19元，普通文化用品每套 11 元，这两种文化用品共买了 16 套，用钱 280元，问两种文化用品各买了多少套?提问1.表面上看有没有鸡和兔?答没有。3. 彩色文化用品每套 19元，普通文化用品每套 11元，怎么变成鸡和兔?答我们设想有一种"怪鸡"有1个头 11 只脚，一种"怪兔"有1个头 19 只脚，4. 先假设彩色用品还是文化用品?答都可以，这个题假设彩色用品。5.现在的钱和原来的钱相差多少?答19×16-280=24（元）。5. 单价之差是多少?答19-11=8（元）6.普通文化用品的数量?答24÷8=3（套）6. 彩色文化用品的数量是多少?答16-3=13（套）师总结此类题型属于变情景类的鸡兔同笼，在解决时，我们需将此类题类比成鸡兔同笼，找出题目中的"鸡"与"兔"，在利用解决典型鸡兔同笼的方法解决即可。（学生做练习）过渡：实际鸡兔同笼问题中第二种常考题型老师得分问题（引入例3）例3：一次数学竞赛共有 20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，小东考了52 分，你知道小东做对了几道题?提问1.题中把谁和谁看成看成鸡和兔?答做错的题与做对的题可以看成鸡和兔。2. 每只鸡和兔相差 几只脚?答2.3. 但做错与做对之间实质是相差多少 分?答5+3=8。4. 做错的题目有多少个?答48÷8=6（道）。5.做对的题目有多少个?答20-6=14（道）。师总结对于此类"考试得分问题"我们也称之为"倒扣"类鸡兔同笼，它与典型鸡兔同笼的区别就在于对与错之间的分数差为分值之和。过渡：我们再来了解哈其他的鸡兔同笼问题（引入例4）例题4：瓷器商店委托搬运站运送 800 只花瓶，双方商定每只运费是 35 元，如果打破 1 只，不但不计运费，而且要赔偿 250元，结果运到目的地后，搬运站共得运费 26860元，求打破了几只花瓶?提问1.我们先假设谁呢?答假设全都完好无损。2. 如果全部完好无损的运回，总钱数是多少呢?答800×35=28000（元）3. 总钱之差是多少?答28000-26860=1140（元）4. 好与坏之差答250+35=285（元）5.打破的花瓶数是多少只呢?答1140÷285=4（只）（学生做练习）（学生做当堂训练）八、 课后反思生活中鸡兔同笼问题的运用5