2019-2020学年广东省广州市花都区八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

2019-2020 学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )D.2. 下列运算正确的是( )B.D.A.+=23 2 = 5÷C.) =4 2=66233. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( )A.C.B.D.3cm，5cm，8cm8cm，8cm，18cm3 ，40 ，8，cmcm cm4. 居室内空气中甲醛的卫生标准 1995)规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为3.将0.00008用科学记数法可表示为( )B.C.D.A.0.8 × 1048 × 1040.8 × 1058 × 1055. 如图，= 9，= 7，= 8，则的长是( )BEA.B.C.C.C.D.D.D.12466. 计算(3) + 2 × (3)，得( )(3)= ( )B.A.(3)3(3)7. 计算： B.A.+2222 等腰直角三角板的斜边与=A.B.C.80º90°95°D.85°9. 若分式1 1 = 2，则分式的值等于( )B.C.D.D.A.35354545=，=，则BDA.B.C.4cm2cm3cm1cm二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为_12. 如图，已知 平分 ，根据“SAS”需要添加条件_；x，要使AD根据“ASA”需要添加条件_；中，= 30°，= 90°，=_ cm14. 若分式15. 已知的值为零，则 的值为_x= 4， = 5，则=_ 16. 如图，在中，= 4，= 30°， 是D上一动点，则AC+12的最小值是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分）1= 217. 解方程：18. 马小虎的家距离学校米，一天马小虎从家去上学，出发 分钟后，爸爸发现他的数学课101800本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马200小虎速度的 倍，求马小虎的速度2四、解答题（本大题共 7 小题，共 57.0 分）19. 因式分解： +；222 ；3 ；3320.=， =， =，求证：=21.如图，四边形的内角、ABCD(1)若= 70°，则+=_°； (2)探索 与 有怎样的数量关系，并说明理由；(3)给四边形 添加一个条件，使得 ，所添加的条件为_=ABCD22.) ÷ (1 1 )，其中 = 2 + 3化简，再求值： + 1 223.如图，中，BD是的角平分线(1)尺规作图：作线段求写作法)；的垂直平分线 EF，交于点 ，交E于点 保留作图痕迹，不要BCBDAB(2)连接 DE，若= 4，= 3，求的长BC 24.如图所示， = 12米， 于点 ， APBAQBD每分钟走 2 米， 、 两点同时出发，运动几分钟后，P Q与全等25.在平面直角坐标系中，点 (3,0), (0,3)，点 为 轴正半轴上一动点，过点 作交CxA轴于点 Ey(1)如图，若点 的坐标为(2, 0)，试求点 的坐标；CE(2)如图，若点 在 轴正半轴上运动，且< 3，其它条件不变，连接 DO，求证：OD 平Cx分 (3)若点 在 轴正半轴上运动，当=时，求的度数.Cx - 答案与解析 -1.答案：D解析：此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案解： 不是轴对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，故此选项正确；故选D2.答案：B解析：解：A、 += ，错误；B、 = ，正确；325C、 ) = ，错误；4 268D、÷=4，错误；2故选：B根据合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方以及整式的除法解答即可此题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和整式的除法，关键是根据这些运算的法则解答3.答案：C解析：分析本题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形本题考查了三角形的三边关系，了解三角形任意两边之和大于第三边是本题解题的关键详解 解：B.8cm，8cm，18cm 中，8 + 8 < 18，故不能组成三角形；C. 中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；，5cm，8cm 中，3 + 5 = 8，故不能组成三角形；，D.3cm，40cm，8cm 中，3 + 8 < 40，故不能组成三角形；故选 C4.答案：D解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 × 10 ，其中1 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定< 10，n 为由原数左边起绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 × 10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解：0.00008 = 8 × 105 故选：D5.答案：B解析：此题主要考查了全等三角形的性质，关键是根据全等三角形对应边相等解答根据全等三角形对应边相等解答即可解：，= 7，= 9，= 9 7 = 2，故选 B6.答案：C 解析：解：(3) + 2 × (3)= (3)(3 + 2)= (3)故选：C直接提取公因式(3) ，进而分解因式即可此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键7.答案：B解析：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解：原式=故选 B2 +8.答案：D解析：本题主要考查的是等腰直角三角形的性质、三角形的内角和定理，掌握一幅三角形中各角的度数是解题的关键先求得的度数，然后在中依据三角形的内角和定理求解即可解：= 100°，= 30°，= 180° 100° 30° = 50°又= 45°，= 180° 45° 50° = 85°故选 D9.答案：B解析： 本题考查了分式的化简求值，还考查了整体代入的思想根据已知条件，将分式1 1 = 2整理为 =，再把分式进行化简，然后将 =整体代入分式，即可求出答案解：整理已知条件得 =； =将 =整体代入分式得=4 ×= 35故选：B10.答案：B解析：解：，=在和中=,，=，= 8 5 =故选：B根据平行线的性质得出=，然后根据 ASA 证得，得出=，即可求得 BD 的长本题考查了平行线的性质和三角形全等的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键11.答案：(2, 4) 解析：解：点关于 轴对称的点的坐标是(2, 4)，x故答案为：(2, 4)根据关于 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案x此题主要考查了关于 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律x12.答案：=解析：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有， ，SAS ASA AAS，根据已知和图形得出=，=，再根据全等三角形的判定定理得出即可解：平分，=，=，要使要使故答案为，根据“SAS”可添加条件，根据“ASA”可添加条件=；=；=，=13.答案：12解析：解：= 30°，= 90°，= 1，212= 18，由题意得，解得，故答案为：12根据直角三角形的性质得到+= 12，12=，根据题意计算本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键14.答案：3解析： 本题主要考查了分式，关键是熟练掌握分式的值为零的条件.根据分式的值为零的条件分子为零且分母不为零可得 的值x解：根据题意可得则 3 = 0，即 = ±3，且 + 3 0，即 3所以 值为 3x故答案为 315.答案：2000解析：本题考查了同底数幂乘法和幂的乘方的运算，掌握运算法则是解答本题的关键按照同底数幂乘法法则和幂的乘方的法则求解即可解：= 4， = 5，=) 2)3= 4 × (5) = 16 × (125)23= 2000故答案为200016.答案：23解析：分析】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题1的关键如图，点 关于B的对称点 ，过 点 作交于点 ，连 接 BD，此 时D+ACAC2的值最小，求出，BD CD的长即可求解解：如图，点 关于AC的对称点 ，过 点 作B交于点 ，连接BD，则D=， ，AC ，= 4，= 30°，= 30°，= 1，2+ 1=+=为最小值，2= 30°，= 30°，= 30°，= 2，= 43，3+ 1的最小值= 232故答案为2 317.答案：解：去分母，得： = 1)，去括号，得： =移项，得： 2，= 2，合并同类项，得：= 2，两边同除以1，得： = 2，经检验： = 2是原方程的根，原方程的根为 = 2解析：根据解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论依次计算可得 本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的基本步骤18.答案：解：设马小虎的速度是 米/分，x依题意得：1600 1600 = 10解得： = 80，经检验， = 80是原方程的根，且符合题意答：马小虎的速度是 80 米/分解析：设马小虎的速度是 米/分，则爸爸的速度是 2 米/分，依据等量关系：马小虎走 1600 米的xx时间=爸爸走 1600 米的时间+10分钟本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键19.答案：解：(1)原式= + ；(2)原式=(3)原式=(4)原式= 1)；+解析：本题主要考查了因式分解提公因式法的运用(1)提出公因式 即可；ab(2)提出公因式 2 即可；a(3)提出公因式(4)提出公因式 即可；即可20.答案：证明：=，=，=，=， =解析：由“SAS”可证，可得=，则可得结论本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形判定和性质是解本题的关键21.答案：(1)220 ，110；+= 180°.理由如下：+的内角+= 360°，四边形、的角平分线交于点 ，E、的角平分线交于点 ，FABCD+= 180°，+= 180°，+= 180°，+= 360°，+= 360° += 180°；解析：解：(1) = 70，+、= 180° = 110°的角平分线交于点 ，F，=+，+=+= 220°；四边形的内角和为360°，ABCD+= 360° += 140°四边形的内角，、的角平分线交于点 ，EABCD= 1= 1，22+= 1+ 1= 1+= 70°，222= 180° += 110°；故答案为220°；110°；(2)见答案； 故答案为(1)先根据三角形内角和定理求出+= 180° = 110°，再由角平分线定义得出=，=，那么+=+=+=220°；由四边形的内角和为360°，得出+= 360° += 140°.由ABCD角平分线定义得出12= 1+= 1+ 1=，那么22212+= 70°，然后根据三角形内角和定理求出= 180° += 110°；= 360°，由角平分线定义(2)由四边形的内角和为360°得到+ABCD得出180°，+= 180°，又根据三角形内角和定理有+=+= 180°，那么+= 360°，于是= 360° += 180°；，那么可以求出= 90°，再利用角平分线定义得到(3)由(2)可知+= 180°，如 果= 90°，根据三角形内角和定= 180°，于是 理求出+本题考查了三角形、四边形内角和定理，角平分线定义，平行线的判定，等式的性质，利用数形结合，理清角度之间的关系是解题的关键) ÷ ( 1 )122.答案：解：原式= + 1 2+ 1) 1 5) 1) 1 1)=÷+ 4 2 1) 1) 22÷ 1 2)2 1×= 2)，把 = 2 + 3代入上式可得：原式= (2 + 3)(2 + 3 2) = 2 3 + 3解析：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 的值代入计算即a可求出值23.答案：解：(1)如图， 为所作；EF (2) 垂直平分 BD，= 4，=，=4 = 3，即，34= 283解析：(1)利用基本作图，作线段的垂直平分线；BD(2)先根据线段垂直平分线的性质得到，然后利用相似比可计算出= 4，再证明的长=得到，则可判定BC本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了相似三角形的判定与性质24.答案：解：当时，= 4米，则= 12 4 = 8(米)， 点的运动时间是4 ÷ 1 = 4(分钟)， 点的运动时间是8 ÷ 2 = 4(分钟)两个三角形全等当时，= 4米，=12= 6米， 即 点运动的时间是6 ÷ 1 = 6(分钟)，P点运动的时间是4 ÷ 2 = 2(分钟)，不成立Q综上， ， 两点同时出发，P Q运动 4 分钟后，与全等解析：本题考查了全等三角形的应用，注意分键分当 时和当 时，两种情况进行讨论，求得BQ得 和 运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立和两种情况讨论是关和的长，分别求BPPQ25.答案：解：(1) ，=，又=，=，= 3，又点 的坐标为(2,0)，C= 2 =，点 的坐标为(0,2)；E(2)过点 作于点 ，作M于点 ，NO，=，且=，= 平分；(3)在上截取=，连接 OP，DA=，=，=，=，即，=，=+=，又+= 90°，= 90°，= 30°，= 60°解析：本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的判定定理以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行求解(1)先根据判定，得出=，再根据点 的坐标为(2,0)，得 到C= 2 =，ASA进而得到点 的坐标；E(2)先过点 作O于点 ，作M于点 ，根据N，得到平分 ；=，且=，再根据，得出=，进而得到OD，再根据三角形外角性质以及三(3)在上截取=，连接OP，根据SAS= 30°，进而得到判定DA角形内角和定理，求得= 60°即 点运动的时间是6 ÷ 1 = 6(分钟)，P点运动的时间是4 ÷ 2 = 2(分钟)，不成立Q综上， ， 两点同时出发，P Q运动 4 分钟后，与全等解析：本题考查了全等三角形的应用，注意分键分当 时和当 时，两种情况进行讨论，求得BQ得 和 运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立和两种情况讨论是关和的长，分别求BPPQ25.答案：解：(1) ，=，又=，=，= 3，又点 的坐标为(2,0)，C= 2 =，点 的坐标为(0,2)；E(2)过点 作于点 ，作M于点 ，NO，=，且=，= 平分；(3)在上截取=，连接 OP，DA=，=，=，=，即，=，=+=，又+= 90°，= 90°，= 30°，= 60°解析：本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的判定定理以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行求解(1)先根据判定，得出=，再根据点 的坐标为(2,0)，得 到C= 2 =，ASA进而得到点 的坐标；E(2)先过点 作O于点 ，作M于点 ，根据N，得到平分 ；=，且=，再根据，得出=，进而得到OD，再根据三角形外角性质以及三(3)在上截取=，连接OP，根据SAS= 30°，进而得到判定DA角形内角和定理，求得= 60°