2019-2020学年江苏省徐州市铜山区八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

2019-2020 学年江苏省徐州市铜山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )D.D.2. 下列各数中，无理数是( )A.B.C. 22723.1433. 近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016 年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)( )B.C.D.A.1.2 × 10111.3 × 10111.26 × 10110.13 × 1012AA.B.C.D.468105. 已知一次函数 = + 的图象经过第一、二、三象限，则 的值可以是( )bA.B.C.D.22016. 小刚以的速度匀速骑车 5min，在原地休息了 6min，然后以的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离关于时间的函数图象是( ) A.C.B.D.中，的交点，FA.B.C.D.126810，且交AC= 3，则 2 +A.B.C.D.369618二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）9. 16 的平方根是_10. 一组数据 1，2，3，1，2，4 中，“2”出现的频率是_11. 如图，请根据图中提供的信息，写出 =_12. 如图所示，已知=， ，垂足是 ，如果A=，的距离等于_ ON cm 中，=14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 =_ . (填“>”“<”或“=”)+ 1的图象经过)、 (2, )两点，则12212中，已知=，= 30°，AB 的垂直平分线交ABC的度数为_°.AC在同一平面直角坐标系中的图象1122如图所示，则关于 的不等式x+ >1217. 如图，若中，= 90°，= 3，= 6，点 是边的中点，点 是P边上一点，BCDAC为等腰三角形，则线段的长度等于_BP18. 如图，直线 = + 3与坐标轴分别交于点 ， ，与直线 = 交于点 ，线段1上的点OA QA BC2以每秒 1 个长度单位的速度从点 出发向点 作匀速运动，运动时间为 秒，连结 CQOAt(1)求出点 的坐标_；C (2)若(3)若是等腰直角三角形，则 的值为_；t平分的面积，求直线对应的函数关系式_CQCQ三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分）19. (1)计算：(2) 27 + ( )312031 2) = 122(2)求式中的 的值：x320. .如图，在正方形网格中，若点 的坐标为(0,4)，按要求回答下列问题：A(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;(2)根据所建立的坐标系，写出点 和点 的坐标;BC(3)作出关于 轴的对称图形(不用写作法)x 21.学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(满分 100 分)，整理得到如下不完整的统计图表：组别频数(人数)频率第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组60.120.1660 < 7070 < 8080 < 9090 < 100a10请根据图表中所提供的信息回答下列问题：(1)统计表中 =_， =_；(2)请将统计图表补充完整；(3)根据调查结果，请估计该校 1200 名学生中，成绩不低于 80 分的人数 22.=，=，=，与吗？为什么？23.= 90 ， 24.=在C，作的度数答案：，使= 45°思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“= 45°”去掉，其余条件不变，那么= 90°”改为“的度数会改变吗？说明理由；(2)如果把以上“问题”中的条件“= 45°”去掉，再将“=”，其余条件不变，求的度数25.如图，直线 AB： = 分别与 、 轴交于x y、 两点B(1)求直线的解析式；AB(2)若 为 点右侧 轴上的一动点，以 为直角顶点， 为腰在第一象限内作等腰直角P A x P BP，连接并延长交 轴于点 ，当 点运动时， 点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的y K P KQA坐标；如果变化，请说明理由 26.如图 1 所示，在 ， 两地之间有汽车站 站，客车由 地驶往 站，货车由 地驶往 地两A BCACBA车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 站路程 ， (千米)与行驶时间 小时)之间的C12函数关系图象(1)填空： ， 两地相距_米；A B(2)求两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式；Cx2(3)客、货两车何时相遇？ - 答案与解析 -1.答案：A解析：本题考查的是轴对称图形有关zh 知识，利用轴对称图形的定义进行解答即可解： 不是轴对称图形，B.是轴对称图形，C.是轴对称图形，D.是轴对称图形故选A2.答案：D22解析：解：2，3.14， 是有理数，7是无理数，3故选：D分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如， 6，0.8080080008 (每两个8 之间依次多1 个0)等形式3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 < 10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 < 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n 是非负数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3 × 1011故选B4.答案：A 解析：本题考查的是勾股定理的应用.利用勾股定理即可求出正方形 A 的面积解：正方形 A 的面积= 10 6 = 4故选 A5.答案：B解析：解：一次函数 = + 的图象经过一、二、三象限， > 0， > 0故选 B根据一次函数图象与系数的关系得到 > 0， > 0，然后对选项进行判断本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数 =+、b 为常数， 0)是一条直线，当> 0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 < 0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为(0, 6.答案：C解析：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够解决相应的问题根据开始时的匀速速度小，中间的 6 分钟速度为 0，路程不变、后来匀速速度大进行分析解答即可解：因为开始时的匀速速度小，路程逐渐变大，中间的6 分钟速度为 0，路程不变，后来匀速速度大，路程逐渐减小，故选：C7.答案：C解析：解：、BE 是三角形的高，= 90°， = 90°，+=，= 45°，AD 是三角形的高，= 45°，=， =与在中，=，=，=，= 4，= 4，= 2，=+= 4 + 2 = 6，= 6 + 4 = 10故选 C根据高利用角的关系求出然后根据等角对等边的性质得到角形对应边相等求出 CD 的长度，再求出 AD 的长度，然后即可得解=，根据= 45°，AD 是三角形的高求出= 45°，=，然后利用角边角证明与全等，根据全等三本题考查了全等三角形的判定与性质，利用好直角的关系找出相等的角，从而得到三角形全等的条件是解题的关键8.答案：A解析：本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质及平行线的性质，以及角平分线的定义，证明出是直角三角形是解决本题的关键根据角平分线的定义、外角定理推知2的值即可= 90°，然后在直角三角形ECF 中利用勾股定理求 2 +解：平分，CF 平分，= 1，= 1，即= 1+= 90°，222又，CE 平分，CF 平分，=，=，= 3，= 6，由勾股定理可知 2 +2 =2 = 36， 故选： A9.答案：±4解析：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根，根据平方根的定义，求数 的平方根，也就是求一个数 ，使得 2 = ，则 x 就是 a 的平ax方根，由此即可解决问题解： (±4)2 = 16， 16的平方根是±4故答案为±410.答案：13解析：频数.根据频率、频数的关系可知总数本题主要考查了频率的计算公式频率=解：数据 1，2，3，1，2，4 中，2 出现了两次；1故 2 出现的频率是2 ÷ 6 = 31故答案为 311.答案：20解析：本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键先利用三角形的内角和定理求出= 70°，然后根据全等三角形对应边相等解答解：= 180° 50° 60° = 70°，= 20，即 = 20故答案为 20 12.答案：8解析：本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键过点 作P于 ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得B=解：如图，过点 作P于 ，B=，=，故答案为8.13.答案：5解析：本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可解：= 90°，点 为的中点，ABD= 1=2故答案为：514.答案：<解析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点 P1、P2 的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出 1、 2 的值是解题的关键yy 根据点 1、 2 的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出 1、 2 的值，比较后即可得出PPyy结论解：一次函数 = 2 + ， = 4 + + 的图象经过 (1, )、 (2, )两点，112212 2 + < 4 + ，< 12故答案为<15.答案：45解析：解：=，= 30°，= 75°，的垂直平分线交 于 ，AC D=，= 30°，= 60°，= 180° 75° 60° = 45°故答案为 45根据三角形的内角和定理，求出 ，再根据线段垂直平分线的性质，推得 =角的性质求出 的度数，从而得出 = 45°= 30°，由外此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得60°是解答本题的关键本题的解法很多，用底角75° 30°更简单些16.答案： < 1=解析：能使函数 =+ 的图象在函数 =的上边时的自变量的取值范围是 < 112故关于 的不等式x+ >的解集为： < 112故答案为： < 1求关于 的不等式x+ >的解集就是求：能使函数 =+ 的图象在函数 =的上边的1212自变量的取值范围 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据不等式的问题转化为比较函数值的大小的问题是解决本题的关键17.答案：3 2或5解析：解：如图，当=时，连接交PA BD于点 ，作H于 ，E于 F= 3.= 3，=，垂直平分线段 BD，=，=， 1 + 1 = 1 ，222= 2，中，在 = 3，= 32，= 32，2= 45°，= 2，= 22，= 2，2在 中，时， 322=+= ( ) + ( ) = 5222222当= 3 2，综上所述，满足条件的的值为3 2或5BP故答案为3 2或5分两种情形：当=时当=时分别求解；本题考查勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型 18.答案：(2,2) 2 或 4=+ 6，2=；=，= 2， = 2，2，当如图= 90°，于 ，M=，过 作C，= = 2 + 2 = 4，t(3)令 + 3 = 0，得 = 6，由题意：1，2设直线把的解析式是 =代入得：+ ，CQ+ = 0+ = 2，解得： = 2， = 6，直线 对应的函数关系式为： =+ 6CQ故答案为：(1)(2,2)；(1)解两函数解析式组成的方程组即可；(2)分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可；=+ 6(3)求出 的坐标，设出解析式，把 、 的坐标代入求出即可Q CQ本题考查了用待定系数法求出一次函数解析式，三角形的面积，等腰直角三角形等知识点的应用，题目是一道比较典型的题目，综合性比较强 327 + (1)019.答案：解：(1)(2)2= 0；3= 2 3 + 11(2) 2) = 1223 2) = 36，2故 2 = ±6，解得： = 8， = 412解析：(1)直接利用二次根式以及立方根的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)直接利用平方根的定义化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确把握相关定义是解题关键20.答案：解：(1)所建立的平面直角坐标系如下所示：(2)点 和点 的坐标分别为：；BC(3)所作如下图所示.解析：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点(1)根据点 的坐标为(0,4)，即可建立正确的平面直角坐标系；A(2)观察建立的直角坐标系即可得出答案；(3)分别作点 ， ， 关于 轴的对称点 ， ， ，连接，则即为所求A B Cx21.答案：(1)0.28 12 (2)由频数分布表可知70 < 80有 14 人，80 < 90有 12 人，补全的统计图如右图所示；(3)1200 × 1210 = 528(人)，50答：成绩不低于 80 分的有 528 人解析：解：(1)本次调查的学生有：6 ÷ 0.12 = 50(人)，= 14 ÷ 50 = 0.28， = 50 6 8 14 10 = 12，故答案为：0.28，12；(2)见答案(3)见答案(1)根据50 < 60的频数和频率可以求得本次调查的学生数，从而可以得到 和 的值；ab(2)根据(1)中的结果和统计图中的数据可以得到70 < 80和80 < 90的人数，从而可以将统计图补充完整；(3)根据直方图中的数据可以计算出成绩不低于80 分的人数本题考查频数(率)分布直方图、用样本估计总体、频数(率)分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22.答案：解：，=，在和中，= =， 解析：根据=，可得=，又已知=，=，可利用证明AAS；本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 、 、SSS SAS ASA AAS HL、 ；注意： 、AAA SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角23.答案：解：连接 AC，因为= 90°= 4 + 3 = 5 ，5 + 12 = 13 ，22222，故+22即2 +2 = 90°，四边形11= × 3 × 4 + × 5 × 1222= 6 + 30= 36故这块钢板的面积为 36解析：本题考查了勾股定理和它的逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理的运用，证明角形是关键由勾股定理逆定理可得 与 均为直角三角形，进而可求解其面积24.答案：解： 的度数不会改变；是直角三=，=，= 90°，= 1 180° (90° = 45° +，2= 90° = 90° (45° += 45° = 45°；，由，得，(2)设=+=， 1 (180° 2= 90° 1则=，= 180° ，2= 90° + 1，2=，= 1= 90° 1 1，222=+= 90° + 1+ 90° 1 1= 1 2222解析：(1)根据等腰三角形的性质得到= 45° ，由，即可得到结论；(2)设 ，根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质即可得到结论本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正确的识别图形是解题的关键=，求得= 90° = 90° (45° +=25.答案：解：(1)将解得： = 6，直线 的解析式为 =代入 = ，得：6 = 0，+ 6 轴于点 ，如图所示QE为等腰直角三角形，=，= 90°+= 90°，+= 180° 90° = 90°，= 90°=在和中，=，=当 = 0时， = 6设点 的坐标为+ 6 = 6，> 6)，则点 的坐标为 + 6,PQ设直线将的解析式为 =+ 0)，AQ+ = 0+ + =，+ 6, 代入 =+ ，得：，= 1= 6解得：， 直线的解析式为 = 6AQ当 = 0时， = 6 = 6，点 的坐标为(0, 6)K解析：(1)根据点 的坐标，利用待定系数法可求出直线的解析式；AAB(2)过点 作 轴于点 ，易证，利用全等三角形的性质可得出=， =，QE设点 的坐标为P> 6)，则点 的坐标为 + 6, ，根据点 ， 的坐标，利用待定系数A QQ法可求出直线的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 的坐标KAQ本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)利用全等三角形的性质及待定系数法求出直线的解析式AQ26.答案：解：(1)420千；(2)由图可知货车的速度为60 ÷ 2 = 30千米/小时，货车到达 地一共需要2 + 360 ÷ 30 = 14小时，A设两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式 =+ ，Cx22+ = 0+ = 360= 30= 60 ，得，即两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式 = 60；Cx22(3)设客车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式是 =+ ，Cx11+ = 0= 360= 60= 360，得，=+ 360，1由 = ，得12 60 =+ 360，14解得 = ，314答：客、货两车经过 小时相遇3解析：解：(1)由图象可得， 两地相距：360 + 60 = 420(千米)，A B 故答案为：420 千；(2)见答案；(3)见答案(1)根据函数图象和题意可以直接得到 、 两地的距离；A B(2)根据题意和函数图象中的数据可以求得两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数Cx2关系式；(3)根据函数图象可以求得客车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式，然后令 = ，即Cx112可解答本题本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的思想和数形结合的思想解答直线的解析式为 = 6AQ当 = 0时， = 6 = 6，点 的坐标为(0, 6)K解析：(1)根据点 的坐标，利用待定系数法可求出直线的解析式；AAB(2)过点 作 轴于点 ，易证，利用全等三角形的性质可得出=， =，QE设点 的坐标为P> 6)，则点 的坐标为 + 6, ，根据点 ， 的坐标，利用待定系数A QQ法可求出直线的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 的坐标KAQ本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)利用全等三角形的性质及待定系数法求出直线的解析式AQ26.答案：解：(1)420千；(2)由图可知货车的速度为60 ÷ 2 = 30千米/小时，货车到达 地一共需要2 + 360 ÷ 30 = 14小时，A设两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式 =+ ，Cx22+ = 0+ = 360= 30= 60 ，得，即两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式 = 60；Cx22(3)设客车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式是 =+ ，Cx11+ = 0= 360= 60= 360，得，=+ 360，1由 = ，得12 60 =+ 360，14解得 = ，314答：客、货两车经过 小时相遇3解析：解：(1)由图象可得， 两地相距：360 + 60 = 420(千米)，A B 故答案为：420 千；(2)见答案；(3)见答案(1)根据函数图象和题意可以直接得到 、 两地的距离；A B(2)根据题意和函数图象中的数据可以求得两小时后，货车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数Cx2关系式；(3)根据函数图象可以求得客车离 站的路程 与行驶时间 之间的函数关系式，然后令 = ，即Cx112可解答本题本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的思想和数形结合的思想解答