2019-2020学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级(上)期末数学试卷-(解析版).docx

学年广东省佛山市顺德区、三水区八年级（上）期末数学试卷2019-2020一、选择题（共 小题）.10（ 分） 的绝对值是（3）1ABCD（ 分）平面直角坐标系中，点 （ ， ）关于 轴对称点 的坐标是（P）2332 1yP（ ， ）2 1（ ， ）B 2 1（ ， ）2 1（ ， ）D 2 1AC（ 分）下列化简正确的是（3）A2B4C2 D4（ 分）下列几组数能作为直角三角形三边长的是（3）45 ， ，A 3 4 6 ， ，B 1 1 ， ，C 5 12 14D ，2 ，5（ 分）如图，在四边形3中，连结 BD，判定正确的是（ABCD）若 ，则 AB CDA12若 ，则 AD BCBCD34若 A+ ABC 180°，则AD BC若 ，则 AB CDCA（ 分）给定的根式运算正确的是（3）67ABCD（ 分）下列命题是假命题的是（3）A数（每相邻两个 之间的 的个数逐次加 ）是无理数0.585885888588885 5 8 1三角形的最大内角可能少于 °B 60直角坐标系中，与 轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等CxD将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形（ 分）一次函数 3的图象如图所示，则以 、 为坐标的点（ ， ）在第（k b k b）8y kx+b象限内 A一B二C三D四9（3 分）如图，圆柱的底面半径是 4，高是 5，一只在 点的蚂蚁想吃到 点的食物，AB需要爬行的最短路径是（ 取 3）（）A9B13C14D2510（3 分）若 、 两地的距离是 120 ，甲和乙沿相同的路线由 地到 地的行驶路A B kmAB程与时间的关系如图所示根据图象判断以下结论正确的个数有（）甲比乙晚两小时出发甲的速度是 30 / ，乙的速度是 15 /km hkm h乙出发 4 小时后，甲在乙的前面甲行驶的路程 与时间 的函数关系是 15yxyxA1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（7 个题，每题 4 分，共 28 分）11（4 分）比较大小： 3（填：“”或“”或“”）12（4 分）如图， 、 两点的坐标分别为（2，1）、（4，1），在同一坐标系内点A BC的坐标为 13（4 分）在ABC 中 ，点 是D BC上一点，ADB130°，CAD54°，则 C14（4 分）若直线 + 与 轴的交点坐标为（3，0），则关于 的方程 + 0y kx bxxkx b的解是15（4 分）若是二元一次方程 2 3 50 的一组解，则 4 6 xyab16（4 分）小明调查了班内 20 名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这 20 名同学购买课外书的平均花费是 元17（4 分）手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为 200min 时，选套餐更优惠（填“ ”或“ ”）A B套餐项目月租12 元0 元通话0.2 元/min0.25 元/minAB三、解答题（一）（3 个题，每题 6 分，共 18 分）18（6 分）计算：19（6 分）解方程组20（6 分）甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下：87，93，88，93，89，90 （1）甲成绩的中位数是，众数是；（2）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（ （ ）+（ ）+（ ）S2x2x2x212n四、解答题（二）（3 个题，每题 8 分，共 24 分）21（8 分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 （元）是行李质量 （千克）的一次函数，现已知李明带了xy60 千克的行李费，交了行李费 5 元；张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元（1）写出 与 之间的函数表达式yx（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？22（8 分）如图，在平面直角坐标系 内有一直线 对应的一次函数是 + x bxOy（1）在 轴上画出 对应的点 ；lyxA（2）若直线 经过点 ，求直线 与坐标轴所围的三角形面积lAl23（8 分）如图，在ABC 中，BAC90°， 1，AB AC是等边ACD 的高，AF交于点 ，连接 CEEBD（1）求ABD 的度数；（2）求 的长CE五、解答题（三）（2 个题，每题 10 分，共 20 分）24（10 分）如图，一次函数 + 的图象经过点 ，与函数 +6 的图象交于点 ，y mx nAyxB 点的横坐标为 1B（1）方程组的解是（2）求出 、 的值；m n（3）求代数式（）的值25（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 是边长为 4 的正方形cm的边的ABDABCO中点，直线 y交于点 ，连接E并延长交 轴于点 DE x FxBC（1）求出点 的坐标；E（2）求证：ODE 是直角三角形；（3）过 作 轴于点 ，动点 以 2 / 的速度从点 出发，沿着 方DDH xHPcm sDD H F向运动，设运动时间为 ，当 为何值时，PEH是等腰三角形？tt 参考答案一、选择题（共 小题）.10（ 分） 的绝对值是（3）1ABCD解： 的绝对值是 故选： B（ 分）平面直角坐标系中，点 （ ， ）关于 轴对称点 的坐标是（P）232 1yP（ ， ）A 2 1（ ， ）B 2 1（ ， ）C 2 1（ ， ）D 2 1解：点 （ ， ）关于 轴对称点 的坐标是：（ ， ）PP2 1 2 1y故选： D（ 分）下列化简正确的是（3）3A2B4C2 D4解： 、A ，故此选项计算正确；2B、 ，故此选项计算错误；4C、 ，故此选项计算错误；2D、±± ，故此选项计算错误；4故选： A（ 分）下列几组数能作为直角三角形三边长的是（3）4 ， ，A 3 4 6 ， ，B 1 1 ， ，C 5 12 14D ，2 ，5解： 、 ，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；A 3 +4 6222、B 1 +1（ ） ，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；222、C 5 +12 14 ，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；222D、（ ） （+ 2） ，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，符合题意；5222故选： D（ 分）如图，在四边形3中，连结 BD，判定正确的是（）5ABCD 若 ，则A 1 2AB CD若 ，则AD BCBCD34若 °，则AD BCA+ ABC 180若 ，则C AAB CD解： 、根据 不能推出A 1 2 ，故本选项不符合题意；AB CD、根据 不能推出 ，故本选项不符合题意；AD BCBCD34、根据 A+ ABC 180°能推出 ，故本选项符合题意；AD BC、根据 不能推出C A ，故本选项不符合题意AB CD故选： C（ 分）给定的根式运算正确的是（3）6ABCD解： 、 与 不能合并，所以 选项错误；A A、 与 不能合并，所以 选项错误；B 2 BC、原式D、原式，所以 选项错误；C ，所以 选项正确D故选： D（ 分）下列命题是假命题的是（3）7A数（每相邻两个 之间的 的个数逐次加 ）是无理数0.585885888588885 5 8 1三角形的最大内角可能少于 °B 60直角坐标系中，与 轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等C xD将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形解： 、数A（每相邻两个 之间的 的个数逐次加 ）是无理数，0.585885888588885 5 8 1本选项说法是真命题；B、三角形内角和等于 180°，三角形的最大内角不可能少于 °，本选项说法是假命题；60C、直角坐标系中，与 轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等，本选项说法是真x 命题；D、将直角三角形的三边长同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形，本选项说法是真命题；故选： B（ 分）一次函数 3的图象如图所示，则以 、 为坐标的点（ ， ）在第（k b k b）8y kx+b象限内A一B二C三D四解：根据数轴上直线的位置得： ， ，k 0 b 0则以 、 为坐标的点（ ， ）在第三象限内k b k b故选： C（ 分）如图，圆柱的底面半径是 ，高是 ，一只在 点的蚂蚁想吃到 点的食物，A9345B需要爬行的最短路径是（ 取 ）（）3A 9B 13C 14D 25解：展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即 ，矩形的宽是圆柱的高 1245根据两点之间线段最短，知最短路程是矩形的对角线的长，即 ，13故选： B（ 分）若 、 两地的距离是A B，甲和乙沿相同的路线由 地到 地的行驶路120km103AB 程与时间的关系如图所示根据图象判断以下结论正确的个数有（）甲比乙晚两小时出发甲的速度是 30km/h，乙的速度是15km/h乙出发 小时后，甲在乙的前面4甲行驶的路程 与时间 的函数关系是 yxy 15x 个A 1 个B 2 个C 3 个D 4解：由图可知，甲比乙晚两小时出发，故正确；甲的速度为：120÷（ ） ÷ ，乙的速度为：÷ ，故120 8 15km/h6 2 120 4 30km/h正确；乙出发 小时后，甲在乙的前面，故正确；4设甲行驶的路程 与 的函数关系式为 x，yy kx+b，得，即甲行驶的路程 与 的函数关系式为 ，故错误；y 30x 60yx故选： C二、填空题（ 个题，每题 分，共 分）7 4 28（ 分）比较大小：11 43（填：“”或“”或“”）解： ，6 9 3故答案为：（ 分）如图， 、 两点的坐标分别为（ ， ）、（ ， ），在同一坐标系内点C12 4 A B2 14 1的坐标为 （ ， ） 0 3 解：点 的坐标为（ ， ），C0 3故答案为：（ ， ）0 3（ 分）在13 4中，点 是D上一点， °， °，则 ADB 130 CAD 54 CABCBC76° 解：ADB 是ADC 的一个外角， ADB ° ° °，CAD 130 54 76C故答案为： °76（ 分）若直线 4与 轴的交点坐标为（ ， ），则关于 的方程x3 0kx+b 014y kx+bx的解是 x3解：直线 y kx+b与 轴的交点坐标为（ ， ），x3 0关于 的方程x 的解是： kx+b 0x3故答案为： x3（ 分）若15 4是二元一次方程 的一组解，则 2x 3y 5 0 4a 6b10解：把代入方程得： ，2a 3b 5 0整理得： ，2a 3b 5则原式 （ ） ，2 2a 3b10故答案为： 10 （ 分）小明调查了班内16 4名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统20计图，那么这 名同学购买课外书的平均花费是20元69解 ：这 名同学购买课外书的平均花费是： ×20× ×100 20%+80 30%+50 50% 69 （元）故答案为： 69（ 分）手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便假17 4如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为时，选套200min餐更优惠（填“ ”或“ ”）A BB套餐项目月租12 元0 元通话0.2 元/min0.25 元/minAB解：选择 套餐费用为： × （元），A12+0.2 200 52选择 套餐的费用为：B× （元），0.25 200 50 ，50 52选择 套餐更优惠，B故答案为 B三、解答题（一）（ 个题，每题 分，共 分）3 6 18（ 分）计算：18 6解：原式+（ 分）解方程组19 6解：，× 得： ，7y 142 解得： ，y 2把 代入 得： ，y 2x 4则方程组的解为（ 分）甲、乙两名同学参加青少年科技创新选拔赛，甲六次比赛的成绩如下： ， ，20 6 87 93， ， ， 88 93 89 90（ ）甲成绩的中位数是1，众数是 ；9389.5（ ）若乙六次比赛的平均成绩与甲相同，且乙成绩的方差是2，要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由（ （ ） （ ） （ ） ）xS x + x2+22221n解：（ ）将甲六次比赛的成绩从小到大排列为： ， ， ， 、 ， ，1 87 88 89 90 93 93所以甲成绩的中位数为89.5，众数为 ，93故答案为：、 ；89.5 93（ ）选择甲参加比赛，2甲成绩的平均数为 ，90甲成绩的方差为 × （ ） （ ） （ ） （ ） ×（ 87 90 + 88 90 + 89 90 + 90 90 +2 932222） 90 2，应该选择甲四、解答题（二）（ 个题，每题 分，共 分）3 8 24（ 分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则21 8需购买行李票，且行李费 （元）是行李质量 （千克）的一次函数，现已知李明带了xy千克的行李费，交了行李费 元；张华带了 千克的行李，交了行李费 元5 90 1060（ ）写出 与 之间的函数表达式x1y（ ）旅客最多可免费携带多少千克的行李？2解：（ ）设行李费 （元）关于行李质量 （千克）的一次函数关系式为 x1yy kx+b由题意得，解得 ， k b 5 该一次函数关系式为（ ）2，解得 x 30旅客最多可免费携带 千克的行李30答：（ ）行李费 （元）关于行李质量 （千克）的一次函数关系式为x；1y（ ）旅客最多可免费携带 千克的行李2 30（ 分）如图，在平面直角坐标系22 8内有一直线 对应的一次函数是 x+bl yxOy（ ）在 轴上画出 对应的点 ；A1x（ ）若直线 经过点 ，求直线 与坐标轴所围的三角形面积A2ll解：（ ）取点 （ ， ），连接 OB，则 OBB 1 2，1以长为半径画弧，交 轴正半轴于点 ，点 即是所求x A AOB（ ）由（ ）可知点 的坐标为（ ， ）A210直线 经过点 ，Al× ，+b 0 b5当 时， x 0 ，x 5y5点 的坐标为（ ， ），C05SOACOA OC （ 分）如图，在23 8中， °， ， 是等边ACD 的高，ABC BAC 90 AB AC 1 AF交于点 ，连接 CEBDE（ ）求1的度数；ABD（ ）求2的长CE解：（ ）1是等边三角形，ACD ，CADACDAC AD CD °，ADC 60 °， ，CAB 90 AB AC ，AB AD ° °150°，BAD 90 +60ABDADB （180°150°） °15（ ） ， ，AF CD AC AD2 ，EC ED °，ADC 60 °，ADB 15EDC °，ECD 45 °，CDCED 90 CE五、解答题（三）（ 个题，每题 分，共 分）2 10 20（ 分）如图，一次函数 24 10 y mx+n的图象经过点 ，与函数 A的图象交于点 ，x+6 By 点的横坐标为 1B（ ）方程组1的解是（ ）求出 、 的值；m n2（ ）求代数式（3）的值解：（ ）当 时， y ，则 点坐标为（ ， ），x+6 5 B1 51x 1所以方程组的解是；故答案为；（ ）把 （ ， ）， （ ， ）代入 B 1 5 y mx+n得，解得；2A1 1（ ）原式3n （ ），n 0当 ， 时，原式 m 2 n 33（ 分）如图，在平面直角坐标系中，点 是边长为25 10D的正方形的边的AB4cmABCO中点，直线 y交于点 ，连接E并延长交 轴于点 DE x FxBC（ ）求出点 的坐标；E1（ ）求证：2是直角三角形；ODE（ ）过 作D 轴于点 ，动点 以DH x的速度从点 出发，沿着 方D D H F3HP2cm/s向运动，设运动时间为 ，当 为何值时，PEH是等腰三角形？tt 解：（ ） 是边长为1 D的正方形的边 的中点，则点 （ ， ），AB D 2 44cmABCO当 时， ，故点 （ ， ）；x 4 y x E 4 3（ ）点 、 、 的坐标分别为：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ），O D E0 022 44 3则故 ， ， ，DO 20 OE 25 DE 5222OE OD +ED，222故：ODE 是直角三角形；（ ）点 、 的坐标分别为：（ ， ）、（ ， ），E H4 332 0当点 在上时，此时 ，HD 0 t 2P点 （ ， ），则P 2 4 2t（ ） ，4 2t （ ） ，PE 4+ 1 2t ，HE 13PH22222当PH PE时，（ ） （ ） ，解得： t；4 2t 4+ 1 2t22当当PH HE时，同理可得： t（不合题意值已舍去）；PE HE时，同理可得： ；t 2当点 在上时，HFP由点 、 的坐标得，直线D E的表达式为： y，令 ，则 ，即点x+5 y 0 x 10 FED（ ， ），10 0则 ；2 t 6（ ） ，PE2 2t 8 +9 PH（ ） ，2t 6 ；EH 132222当当当PE PH时，（ ） （ ） ，解得： t；2t 8 +9 2t 622PE EH时，同理可得： （不合题意值已舍去）；t 6PH EH时，同理可得： t（不合题意值已舍去） 综上，当 t 或 或或或 或62解：（ ） 是边长为1 D的正方形的边 的中点，则点 （ ， ），AB D 2 44cmABCO当 时， ，故点 （ ， ）；x 4 y x E 4 3（ ）点 、 、 的坐标分别为：（ ， ）、（ ， ）、（ ， ），O D E0 022 44 3则故 ， ， ，DO 20 OE 25 DE 5222OE OD +ED，222故：ODE 是直角三角形；（ ）点 、 的坐标分别为：（ ， ）、（ ， ），E H4 332 0当点 在上时，此时 ，HD 0 t 2P点 （ ， ），则P 2 4 2t（ ） ，4 2t （ ） ，PE 4+ 1 2t ，HE 13PH22222当PH PE时，（ ） （ ） ，解得： t；4 2t 4+ 1 2t22当当PH HE时，同理可得： t（不合题意值已舍去）；PE HE时，同理可得： ；t 2当点 在上时，HFP由点 、 的坐标得，直线D E的表达式为： y，令 ，则 ，即点x+5 y 0 x 10 FED（ ， ），10 0则 ；2 t 6（ ） ，PE2 2t 8 +9 PH（ ） ，2t 6 ；EH 132222当当当PE PH时，（ ） （ ） ，解得： t；2t 8 +9 2t 622PE EH时，同理可得： （不合题意值已舍去）；t 6PH EH时，同理可得： t（不合题意值已舍去） 综上，当 t 或 或或或 或62