广西桂林市2019-2020八年级上学期期末数学试卷-及答案解析.docx

广西桂林市 2019-2020 八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 24.0 分）1. 9 的算术平方根是( )A.B.C.C.D.D.±333±812. 下列各数中，无理数是( )A.B. 131.0100143. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A.B.C.D.2，3，55，6，101，1，33，4，94. 2011 年 3 月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米用科学记数法表示正确的是( )A.B.C.D.0.5 × 109米5 × 108米5 × 109米5 × 107米5. 不等式 + 1 > + 2的解集是( )A.B.C.D.> 1< 1 1 16. 如图， 在C的延长线上，于 ，交E于 ，若 = 40°， = 20°，则D的度ABFB数为( )A.B.C.D.50°60°70°80°7. 若二次根式 + 1在实数范围内有意义，则 的取值范围是( )xB.C.C.D.D.A.131313 0 8. 下列运算正确的是( )B.A.=) =÷=2 = 632362 36623 中，=，=，则A.B.C.D.100°50°60°70°10. 下列命题是真命题的是( )A.C.B.D.相等的角是对顶角如果 = 0，那么 + = 0一个角的补角是钝角如果 = 0，那么 = 0或 = 011. ， 两地相距180A B，新修的高速公路开通后，在 ， 两地间行驶的长途客车平均车速提高A B了50%，而从 地到 地的时间缩短了1 .若设原来的平均车速为，则根据题意可列方AB程为( )A. 180 B.D.180= 1= 1180180 180 = 1 180 = 1C. 180 180=A1，以点 为圆心， 为半径画弧交数轴于点 ，则 点表示AABCC的数为( )A.B.C.D.0.4 21 22 1二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）13. 若分式 的值为 0，则 的值是_x14. 3 27的立方根是_=，BC的周长为_ cm+ 9 <> + 1+ 116. 不等式组的解集是 > 2，则 的取值范围是_。m =三、解答题（本大题共 9 小题，共 61.0 分）18. 不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“”号：(1)；(2)；(3)；(4) 219.计算：(1)(1) (3) + 2)0；123) +4 3) 3 26). 20.21.22.2+= 1解分式方程1 + > 2解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 131) ÷2先化简，再求值：(1 +，其中 = 5 24 23.如图，已知不写作法)，请用尺规作图，在上找一点 ，使得M+=(保留作图痕迹，BC24.上，且=， =，求证： =E F AB25.甲、乙两家园林公司承接了哈尔滨市平房区园林绿化工程，已知乙公司单独完成所需要的天数是甲公司单独完成所需天数的1.5倍，如果甲公司单独工作 10 天，再由乙公司单独工作 15 天， 这样就可完成整个工程的三分之二(1)求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？(2)上级要求该工程完成的时间不得超过 30 天甲、乙两公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的工程由乙公司单独完成，并且在规定时间内完成，求甲、乙两公司合作至少多少天？26.如图，已知等边接 BM，求证：和等边，点 在P的延长线上，EC 的延长线交于点 ，连AP MBC=；= 60°；平分；+= - 答案与解析 -1.答案：C解析：解： 32 = 9， 9算术平方根为3故选：C如果一个非负数x 的平方等于a，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2.答案：C解析：本题主要考查的是无理数的定义的有关知识，其中初中范围内学习的无理数有： ， 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解：A4 = 2是有理数；B.是有理数；C.是无理数；D.是有理数故选C3.答案：B解析：此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可解： 3 + 2 = 5，不能组成三角形，故此选项错误；B.5 + 6 > 10，能组成三角形，故此选项正确；C.1 + 1 < 3，不能组成三角形，故此选项错误； D.3 + 4 < 9，不能组成三角形，故此选项错误故选 B4.答案：B解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 × 10 ，其中1 < 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 × 10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解：0.000 000 05用科学记数法表示为5 × 108 故选 B5.答案：A解析：解：移项得，合并同类项得， > 1，故选：A> 2 1，根据解一元一次不等式的基本步骤进行解答即可本题考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键6.答案：C解析：本题考查的是三角形内角和定理及外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：先根据三角形内角和定理求出的性质即可求出 的度数(1)三角形的内角和为180°；(2)三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和解： 于 E，的度数，再根据对顶角的性质求出的度数，由三角形外角 = 90°，= 40°，= 180° = 180° 90° 40° = 50°，=，= 50°，= 20°，是的外角，=+= 50° + 20° = 70°故选 C7.答案：B解析：本题主要考查了二次根式，关键是熟练掌握二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件可得关于 x 的不等式，解不等式即可解：根据题意可得 + 1 0，1解得 ，3故选 B8.答案：B解析：本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、负整数指数幂，根据相关的定义和运算法则计算即可解：A、 2 · 3 = 5，故 A 错误；B、 ) = ，故 B 正确；2 36C、 ÷= ，故 C 错误；624D、23 = ，故 D 错误18故选 B.9.答案：A解析： 本题主要考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理的运用，利用条件判定是解题的关键利用“SAS”证 ，根据 = 50°知= 130°，从而得解：在 和 中，得=+= 130°，据此可得答案= ,，=，= 50°，+= 130°，= 130°，= 50°，故选 A10.答案：D解析：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理根据对顶角的性质、补角的概念、有理数的乘法法则判断即可解：相等的角不一定是对顶角，A 是假命题；钝角的补角不是钝角，B 是假命题；如果 = 0，那么 = 0或 = 0，C 是假命题，D 是真命题；故选：D11.答案：A解析：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键直接利用在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h，利用时间差值得出等式即可解：设原来的平均车速为，则现在的平均车速为(1 +， 故原来从 A 地到 B 地所需要的时间是180 h，180现在从 A 地到 B 地所需要的时间是h，150根据题意，从 A 地到 B 地的时间缩短了1 ，可列方程为：180 180= 1150故选 A12.答案：C解析：利用勾股定理求出 AB 的长，可得= 2，推出= 2 1即可解决问题；=本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题解：在 中，= 2，= 2 1，= 2，2=2=点 C 表示的数为1 2故选 C13.答案：2解析：解：分式 的值为 0， 2 = 0，且 = 23 0，故答案为：2根据分式的值为 0，即分母不为 0，分子为 0 得到 2 = 0，且2 0，求出 x 即可本题考查了分式的值为 0 的条件：分式的值为 0，要满足分母不为 0，分子为0.也考查了解方程和不等式14.答案：33解析： 本题主要考查了立方根的概念如果一个数 的立方等于 ，即 的三次方等于x a x3 = ，那么这个数 就叫做 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 ”其中， 叫做被开方数，3 叫做根xaaa指数，利用立方根的定义即可求解解：3， 27 = 3 3的立方根是 3，3 27的立方根是3.33故答案为3315.答案：9解析：本题考查了线段垂直平分线性质，能根据线段垂直平分线性质得出=是解此题的关键根据线段垂直平分线性质得出=，求出+，代入请求出即可求出 的周长=+解：边的垂直平分线交于点 ，BC D= ，=+，的周长为 13 ，cm=，的周长为+=+=+=，故答案为：916.答案： 1解析：本题主要考查了不等式组的解法，关键是能根据不等式的解集和已知得出2 + 1；首先求出两个不等式的解集，然后根据不等式组的解集的确定方法：大大取大可得到2 + 1，即可得答案+ 9 <+ 1，解：> + 1由得： > 2，由得： > + 1，+ 9 <不等式组+ 1的解集是 > 2，> + 1 2 + 1， 1，故答案为 11217.答案：5解析：本题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，证明是解题的关键，然后利用直角三角新的面积公式即可求得 的长OC首先证明，即可证明解：正方形中，= 4，=，ABCD又=，= 4 1 = 3，和直角=+=2+ 3 = 5，2422则在直角中，=，=又直角中，+= 90°，+= 90°，= 90°，即，= 1= 1，22= 3×4 = 125512故答案是 518.答案：解：1)=；(2)(3)=；= ；22 (4) =解析： 本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质根据分式的分子、分母、分式，任意改变两项的符号，分式的值不变，可得答案19.答案：解：(1)原式= 39 + 1 = 11= 12，(2)原式=6126解析：(1)根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案(2)根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20.答案：解：去分母得：3) + 2 =3)，即6 + 2 = 2，6解得： = ，56检验：把 = 代入3) 0，56所以方程的解为 = 5解析：本题主要考查了分式方程的解法，根据解分式方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，然后再代入最简公分母中检验即可求出结果.注意要进行检验21.答案：解：解得 > 3 ，解得 2，所以不等式组的解集为3 < 2，用数轴表示为：解析：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集分别解两不等式得到 > 3 和 2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再利用数轴表示其解集 1) ÷222.答案：解：(1 +2412+2)=1)=，5+2 = 3当 = 5 时，原式=55解析：根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键23.答案：解：如图，点 即为所求M解析：本题主要考查了作图 复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作如图作 的垂直平分线交AB于点 ，则MBC=，所以+=+=，所以点 即所求的点M24.答案：证明：，=，在和中=，=解析：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL由平行可得 ，可证明=，可证得结论 25.答案：解：(1)设甲公司单独 天完成，则乙公司单独完成此工程的天数为x，由题意得10 + 15 = 2，3解得： = 30经检验， = 30是原方程的解则= 45答：甲、乙两公司单独完成这项工程各需 30 天、45 天；(2)设甲、乙两公司合作 天可完成整个工程，由题意得a1 + 30 1，3045解得 10答：甲、乙两公司合作至少 10 天解析：本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键(1)题中有两个等量关系，“乙公司单独完成所需要的天数是甲公司单独完成所需天数的1.5倍”，这是说明甲乙两队工作天数的关系，因此若设甲公司单独 天完成，则乙公司单独完成此工程的天数x为；另一个等量关系：甲公司单独工作 10 天，再由乙公司单独工作 15 天，这样就可完成整个2工程的三分之二可得：甲公司单独工作10天完成的工作量+乙公司单独工作15天完成的工作量= ；3(2)设甲、乙两公司合作 天可完成整个工程，等量关系为：甲公司工作 天完成的工作量+乙公司aa工作 30 天完成的工作量 1，依此列出不等式求解即可26.答案：解：(1) 和是等边三角形，=，=，= 60°，在和中，=，=，=；(2) ，=在和中，= 60°； (3)作于 ，N于 ，F，=，=，在和中，=，=平分上截取，；(4)在=，连接 AKBM由(2)知= 60°，= 120°，12= 60°，由(3)知=又= 60°，=， 在和中，=，=+，= 60°，为等边三角形，即=，=解析：本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，综合性较强，难度较大.分别利用全等三角形的判定方法以及其性质，得出对应角以及对应边关系，进而分别分析得出答案是解题的关键(1)根据等边三角形的性质得，=，=，= 60°，根据全等三角形的判定及性质得出结果；(2)根据全等三角形的性质得出=，由三角形内角和定理即可求出答案；(3)作(4)在于 ，N于 ，根据全等三角形的判定与性质以及角平分线的判定得出结果；F上截取=，连接根据全等三角形的判定与性质得出为等边三角形，进而BM可得出结果(3)作于 ，N于 ，F，=，=，在和中，=，=平分上截取，；(4)在=，连接 AKBM由(2)知= 60°，= 120°，12= 60°，由(3)知=又= 60°，=， 在和中，=，=+，= 60°，为等边三角形，即=，=解析：本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，综合性较强，难度较大.分别利用全等三角形的判定方法以及其性质，得出对应角以及对应边关系，进而分别分析得出答案是解题的关键(1)根据等边三角形的性质得，=，=，= 60°，根据全等三角形的判定及性质得出结果；(2)根据全等三角形的性质得出=，由三角形内角和定理即可求出答案；(3)作(4)在于 ，N于 ，根据全等三角形的判定与性质以及角平分线的判定得出结果；F上截取=，连接根据全等三角形的判定与性质得出为等边三角形，进而BM可得出结果