广东省广州市2020届高三年级12月调研测试文科数学试卷--含答案.docx

绝密启用前2020届广州市高三年级调研测试文科数学2019.12 本试卷共 5 页，23 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）51.已知复数 z=，则复数 z 的虚部为（）3 4i4545A. 4iB.C.iD.2.设集合 A=x|x22x30，B=x|y=ln(2x) ，则 AB=（A. 3,2) B. (2,3 C. 1,2) D. (1,2)3.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）142334A.B. 3C.D.14.命题“x>0,lnx1 ”的否定是（）x11A. x0，lnx1C. x>0，lnx1B. x0 ，lnx<1xx11D. x>0，lnx<1xx5.设 ， 是单位向量， 与 的夹角是 60°，则 = +3 的模为（）ababc a bA. 13B.13C. 16D. 4 ，则 z=x3y 的最小值为（）327.已知点(m,8)在幂函数 f(x)=(m1)x 的图像上，设 a= f()，b= f(ln)，c=f(n32的大 小关系为（）xy-1ab）2ln | x - |9 函数 f(x）=）xp10.已知函数 f(x)=sin(2x+) 0<<2函数的图象关于 y 轴对称，则下列说法错误的是（）2ppp）上单调递减3p311.已知三棱锥 PABC 中 ，PA=1，PB= 7 ，AB=2，CA=CB= 5 ，面 PAB面 ABC，2则此三棱锥的外接球的表面积为（）20p9B.C.3312. 已 知 各 项 均 为 正 数 的 数 列 a 的 前 n 项 和 为 S ， 满 足nn， 若 x 表 示 不 超 过 x 的 最 大 正 数 ， 则nna2nnn 2020 20202020b b+ . +=（）b bb b2 31 22020 2021A. 2018B.2019C.2020D.2021二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知抛物线 x =2py(p>0)的焦点与椭圆=1 的一个焦点重合，则 p=_.214.设数列a为等比数列，若 2a，4a，8a 成等差数列，则等比数列a的公比为_.a+15.奇函数 f(x)=x (e)（其中 e 为 的底数）在 x=0 处的切线方程为_.xex16.已知正方体 ABCDA B C D 的棱长为 2，M 为 CC 的中点，若AM平面，且B平11111面，则平面截正方体所得截面的周长为_.三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 12 分）p在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 csin(A+ )asinC=0.3（1）求角 A 的值；（2）若ABC 的面积为 3 ，周长为 6，求 a 的值.18（本小题满分 12 分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一中形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了 50 人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.25,35)10频数551075251赞成人数1012（1）若以“年龄 45 岁为分界点”，由以上统计数据完成下面 2×2 列联表，并判断是否有 99%的把 握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数赞成不赞成合计（2）若从年龄在55,65)的被调查人中随机选取 2 人进行追踪调查，求 2 人中至少有 1人不赞成“使用微信交流”的概率.附：19（本小题满分 12 分） （1）求证：平面 BED平面 AEFC；20. （本小题满分 12 分）xy2+= 1(a>0)的右焦点 到左顶点的距离为 3F3a延长 AO 交椭圆于点 G，求四边形 AGBE 的面积 S 的最大值.OE = OA + OB21. （本小题满分 12 分）已知 a1，函数 f(x)=xlnxax+1+a(x1) 2.1m1为m3r sinq - r cosq - 3 = 0.直线 l 的极坐标方程为（1）求曲线 C 和直线l 的直角坐标系方程；11( )0,1（2）已知 P直线l 与曲线 C 相交于 A,B 两点，求23. 【选修 45：不等式选讲】（10 分）已知 （1）当a（2）若 x= 2时，求不等式 f x( )< 0的解集；( ) ( )Î - ¥,af x < 0，求a 的取值范围。时，（1）求证：平面 BED平面 AEFC；20. （本小题满分 12 分）xy2+= 1(a>0)的右焦点 到左顶点的距离为 3F3a延长 AO 交椭圆于点 G，求四边形 AGBE 的面积 S 的最大值.OE = OA + OB21. （本小题满分 12 分）已知 a1，函数 f(x)=xlnxax+1+a(x1) 2.1m1为m3r sinq - r cosq - 3 = 0.直线 l 的极坐标方程为（1）求曲线 C 和直线l 的直角坐标系方程；11( )0,1（2）已知 P直线l 与曲线 C 相交于 A,B 两点，求23. 【选修 45：不等式选讲】（10 分）已知 （1）当a（2）若 x= 2时，求不等式 f x( )< 0的解集；( ) ( )Î - ¥,af x < 0，求a 的取值范围。时，