数学北师大八年级下册平行四边形优秀学案.docx

§6.1 平行四边形的性质学案班级姓名一学习目标1. 认识平行四边形概念，合情推理平行四边形有关性质；2. 证明平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分的性质。二学习重难点重点：探索平行四边形概念及相关性质；难点：证明平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分的性质。三学习准备1. 准备两个全等三角形；2. 观看视频增强几何学习的信心。四学习过程（一）平行四边形概念探究1. 观察生活中的平行四边形。2. 小组活动：用两个全等三角形拼出几种不同的四边形。3. 平行四边形概念：AD记作：读作：注意：BC4. 定义理解（如上图）：判定定义性质文字语言：如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形。文字语言：如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。几何语言：Q，几何语言：Q，5. 应用：如图，AB EF CD，AC GH BD，图中的平行四边形有 个，D GC它们分别是FOA HB用思想解决问题。（二）平行四边形相关性质探究1.请你画一个平行四边形并表示出来。 2. 平行四边形相关概念AD对边：，；邻边呢？；邻角呢？。对角：对角线：BC3. 对称性：平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请你找出它的对称中心,并验证你的结论。4. 平行四边形边的性质：AD已知：求证：证明：BC几何语言：思想方法总结：5.平行四边形角的性质：AD已知：求证：证明：BC几何语言：思想方法总结：6.平行四边形对角线的性质：引例：如图，四边形 ABCD 为平行四边形，（1）图中的全等三角形有：（2）证明：DAOB DDOC .ADOBC几何语言： 7. 总结归纳：平行四边形的性质。对称性：边：平行四边形角：对角线：8. 应用：阅读教材 例 1，小组讨论。P136（三）课堂检测1.判断：平行四边形是周对称图形。（ ）平行四边形的边相等。（ ）平行四边形的两条对角线相等。（ ）对边平行的四边形叫平行四边形。（ ）2.选择填空：（1） ABCD 中，ÐA = 50°，则 = ， =ÐBÐC。（2）在 ABCD 中，ÐA :ÐB:ÐC:ÐD 的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.2：2：1：1 D.2：1：2：1（3）如图，已知 ABCD 中，AD=3，BD AD，且 BD=4，则其周长为（4）如图， ABCD 的周长为 60cm，DAOB的周长比DBOC 的周长大 8cm，则 AB=DCcm，BC=cm.DCOABAB(3 题)(4 题)ÐB（5）如图，在 ABCD 中， 的平分线 BE 交 AD 于 E， BC=5 ， AB=3 ，则 ED 的长为。EADBC（四）课堂小结：1. 知识内容总结：2. 思想方法总结： （五）课外拓展：如图，DABC中，ABAC，点 P 是DABC所在平面内的一点，过电 P 分别作 PEAC 交 AB 于点 E，PFAB 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F。如图，若点 P 在 BC 边上，此时 PD=0，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系，然后证明你的猜想。DABC变式 1：如图，若当点 P 在后证明你的猜想。内，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系，然DABC变式 2：如图，当点 P 在外，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系。（六）课外探究：学校要在花园里栽四棵树，已知其中三颗如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。你有几种栽法？7. 总结归纳：平行四边形的性质。对称性：边：平行四边形角：对角线：8. 应用：阅读教材 例 1，小组讨论。P136（三）课堂检测1.判断：平行四边形是周对称图形。（ ）平行四边形的边相等。（ ）平行四边形的两条对角线相等。（ ）对边平行的四边形叫平行四边形。（ ）2.选择填空：（1） ABCD 中，ÐA = 50°，则 = ， =ÐBÐC。（2）在 ABCD 中，ÐA :ÐB:ÐC:ÐD 的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.2：2：1：1 D.2：1：2：1（3）如图，已知 ABCD 中，AD=3，BD AD，且 BD=4，则其周长为（4）如图， ABCD 的周长为 60cm，DAOB的周长比DBOC 的周长大 8cm，则 AB=DCcm，BC=cm.DCOABAB(3 题)(4 题)ÐB（5）如图，在 ABCD 中， 的平分线 BE 交 AD 于 E， BC=5 ， AB=3 ，则 ED 的长为。EADBC（四）课堂小结：1. 知识内容总结：2. 思想方法总结： （五）课外拓展：如图，DABC中，ABAC，点 P 是DABC所在平面内的一点，过电 P 分别作 PEAC 交 AB 于点 E，PFAB 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F。如图，若点 P 在 BC 边上，此时 PD=0，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系，然后证明你的猜想。DABC变式 1：如图，若当点 P 在后证明你的猜想。内，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系，然DABC变式 2：如图，当点 P 在外，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系。（六）课外探究：学校要在花园里栽四棵树，已知其中三颗如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。你有几种栽法？7. 总结归纳：平行四边形的性质。对称性：边：平行四边形角：对角线：8. 应用：阅读教材 例 1，小组讨论。P136（三）课堂检测1.判断：平行四边形是周对称图形。（ ）平行四边形的边相等。（ ）平行四边形的两条对角线相等。（ ）对边平行的四边形叫平行四边形。（ ）2.选择填空：（1） ABCD 中，ÐA = 50°，则 = ， =ÐBÐC。（2）在 ABCD 中，ÐA :ÐB:ÐC:ÐD 的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.2：2：1：1 D.2：1：2：1（3）如图，已知 ABCD 中，AD=3，BD AD，且 BD=4，则其周长为（4）如图， ABCD 的周长为 60cm，DAOB的周长比DBOC 的周长大 8cm，则 AB=DCcm，BC=cm.DCOABAB(3 题)(4 题)ÐB（5）如图，在 ABCD 中， 的平分线 BE 交 AD 于 E， BC=5 ， AB=3 ，则 ED 的长为。EADBC（四）课堂小结：1. 知识内容总结：2. 思想方法总结： （五）课外拓展：如图，DABC中，ABAC，点 P 是DABC所在平面内的一点，过电 P 分别作 PEAC 交 AB 于点 E，PFAB 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F。如图，若点 P 在 BC 边上，此时 PD=0，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系，然后证明你的猜想。DABC变式 1：如图，若当点 P 在后证明你的猜想。内，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系，然DABC变式 2：如图，当点 P 在外，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系。（六）课外探究：学校要在花园里栽四棵树，已知其中三颗如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。你有几种栽法？