浙教版数学八年级上册第二章特殊三角形章节提高训练.docx

做而悟的数学思考-学最适合你的数学浙教版八上数学第二章： 特殊三角形1.如图，在 RtABC中，C90°，AC3，B30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )A. 3.5B. 4.2C. 5.8D. 7（第 1 题图）（第 2 题图）（第 3 题图）（第 4 题图）2如图，在ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC，交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则CDE的周长为( )A. 20B. 12C. 14D. 133已知一足够长的钢架MAN，A15°，现要在其内部焊上等长的钢条(相邻钢条首尾相接)来加固钢架，如图是已焊上的两根钢条 B C 和 B C ，且 B C B C AC .照此焊接下去，在该钢架内部最多能焊接钢条( )1 11 21 11 21A. 7根B. 6根C. 5根D. 4根4如图，在ABC 中，C90°，B30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD3，则BC 的长为( )A. 6B. 6 3C. 95如图，在ABC 中，ACB90°，CDAB 于 D，A30°，则 AD 等于（ ）D. 3 3A 4BDB3BDC 2BDD BD（第 5 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）（第 8 题图）6.如图，在ABC中，ABAC15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为 21，则BC的长为（ ）A6B9C10D127.如图，在ABC中，AB7，AC5，BC6，ABC和ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，则AEF的周长为()A. 98.如图，若 AB=AC，BG=BH，AK=KG，则BAC 的度数为（ ）A30° B32° C36° D40°B. 11C. 12D. 139.如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，过点 O 作 ODAC 于 D，下列四个结论：EF=BE+CF；BOC=90°+ A；点 O 到ABC 各边的距离相等；设 OD=m，AE+AF=n，则S =mn其中正确的结论是（AEF）ABCD10如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，AABD.若AC5，BC3，则BD的长为( )A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5-让学习更有效- 1 做而悟的数学思考-学最适合你的数学11.在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为( )A. 49 cm2B. 98 cm2C. 147 cm2D. 无法确定（第 9 题图）（第 10 题图）（第 11 题图）（第 12 题图）12如图所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE等于( )A1 B. 2 C. 3 D213图中，不能用来证明勾股定理的是( )14.如图，在 RtABC中，B90°，A30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E是垂足，连结CD.若BD1，则AC的长是()A. 2 3B. 2C. 4 315如图，已知等腰三角形 ABC，ABAC.若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正D. 4确的是(AAEEC)BAEBECEBCBAC DEBCABE（第 14 题图） （第 15 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）16“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若(ab) 21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为(2)A3B4C5D617如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN上的点 F 处，折痕为 BE.若 AB 的长为 2，则 FM 的长为( )A2B. 3C. 2D118已知ABC 的三边长分别为 4，4，6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A3 条B4 条C5 条D6 条19如图所示，直线 l 上摆有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 8 和 10，则 b 的面积是()A24B20 C18 D16-让学习更有效- 1 做而悟的数学思考-学最适合你的数学20将一个斜边长为 2的等腰直角三角形纸片如图(1)沿它的对称轴折叠 1 次后得到另一个等腰直角三角形如图(2)，再将图(2)的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后又得到一个等腰直角三角形如图(3)，则连续将图(1)的等腰直角三角形折叠 n 次后所得到的等腰直角三角形如图 的斜边长为( )nn1n1æ1öè ø2æ öè 2 ø2æ öè 2 ø2ç ÷ç ÷ç ÷A.nB.C.D.21如图，已知ACB90°，ACBC，分别以ABC的边AB，BC，CA为一边向ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，连结EF，GM.设AEF，CGM的面积分别为S，S，则下列结论正确的是( )12A.SSBSSCSSDSS12121222.如图ABC 中，PM，QN 分别是 AB，AC 的垂直平分线，BAC110°，则PAQ_12（第 21 题图）（第 22 题图）（第 24 题图）23.等腰三角形的周长为 16，一腰上的中线把周长分成 53 两部分，则三角形的底边长_24.如图，在ABC 中， ABAC，BAC36°，DE 是线段 AC 的垂直平分线若 BEa，AEb，则用含 a，b 的代数式表示ABC 的周长为_25我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图所示在图中，若正方形 ABCD 的边长为 14，正方形 IJKL 的边长为 2，且 IJAB，则正方形 EFGH 的边长为_（第 25 题图）（第 26 题图）（第 27 题图）26如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的两动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCDFG于点G，则 _AF27.如图，两块完全一样的含 30°角的直角三角尺重叠在一起，若绕长直角边AC的中点 M转动，使上面一块直角三角尺的斜边AB刚好过下面一块直角三角尺的直角顶点C.若A30°，AC10，则此时两直角顶点C，C间的距离是_28如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，连结DE，M是AB的中点，N是DE的中点求证：MN是DE的中垂线-让学习更有效- 1 做而悟的数学思考-学最适合你的数学29如图，在ABC 中，ACB90°，ACBC，D 是 AB 边上一点(不与点 A，B 重合)，连结 CD，将线段 CD 绕点 C按逆时针方向旋转 90°得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连结 BE.(1)求证：ACDBCE.(2)当 ADBF 时，求BEF 的度数30. 如图，在ABC 中，BCA90°，BAC30°，分别以 AB，AC 为边作等边三角形 ABE 和等边三角形 ACD，连结 ED 交 AB 于点 F.1求证：（1）BC AB.（2）EFDF.231.已知，如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是 AB 边上的中线，DGCE 于 G，CGEG（1）求证：CDAE；（2）若 ADBD，CD2，则求ABD 的面积32.在ABC 中，A90°，ABAC，D 为 BC 的中点(1)如图所示，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF.求证：DEF 为等腰直角三角形；(2)如果 E ，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论-让学习更有效- 1 做而悟的数学思考-学最适合你的数学33如图，A 是线段 BC 上一点，ABD 和ACE 都是等边三角形(1)连结 BE，DC，求证：BEDC.(2)如图，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得到ABD.当旋转角为_度时，边 AD落在 AE 上在的条件下，延长 DD交 CE 于点 P，连结 BD，CD.当线段 AB，AC 满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明34.已知ABC 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰直角三角形 PCQ，其中PCQ90°.探究并解决下列问题：(1)如图，若点 P 在线段 AB 上，且 AC1 3，PA 2，则：线段 PB_，PC_猜想：PA ，PB ，PQ 三者之间的数量关系为_222(2)如图，若点 P 在 AB 的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程PA 1(3)若动点 P 满足 ，求 的值PB 3 ACPC-让学习更有效- 1做而悟的数学思考-学最适合你的数学29如图，在ABC 中，ACB90°，ACBC，D 是 AB 边上一点(不与点 A，B 重合)，连结 CD，将线段 CD 绕点 C按逆时针方向旋转 90°得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连结 BE.(1)求证：ACDBCE.(2)当 ADBF 时，求BEF 的度数30. 如图，在ABC 中，BCA90°，BAC30°，分别以 AB，AC 为边作等边三角形 ABE 和等边三角形 ACD，连结 ED 交 AB 于点 F.1求证：（1）BC AB.（2）EFDF.231.已知，如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是 AB 边上的中线，DGCE 于 G，CGEG（1）求证：CDAE；（2）若 ADBD，CD2，则求ABD 的面积32.在ABC 中，A90°，ABAC，D 为 BC 的中点(1)如图所示，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF.求证：DEF 为等腰直角三角形；(2)如果 E ，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论-让学习更有效- 1 做而悟的数学思考-学最适合你的数学33如图，A 是线段 BC 上一点，ABD 和ACE 都是等边三角形(1)连结 BE，DC，求证：BEDC.(2)如图，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得到ABD.当旋转角为_度时，边 AD落在 AE 上在的条件下，延长 DD交 CE 于点 P，连结 BD，CD.当线段 AB，AC 满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明34.已知ABC 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰直角三角形 PCQ，其中PCQ90°.探究并解决下列问题：(1)如图，若点 P 在线段 AB 上，且 AC1 3，PA 2，则：线段 PB_，PC_猜想：PA ，PB ，PQ 三者之间的数量关系为_222(2)如图，若点 P 在 AB 的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程PA 1(3)若动点 P 满足 ，求 的值PB 3 ACPC-让学习更有效- 1做而悟的数学思考-学最适合你的数学29如图，在ABC 中，ACB90°，ACBC，D 是 AB 边上一点(不与点 A，B 重合)，连结 CD，将线段 CD 绕点 C按逆时针方向旋转 90°得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连结 BE.(1)求证：ACDBCE.(2)当 ADBF 时，求BEF 的度数30. 如图，在ABC 中，BCA90°，BAC30°，分别以 AB，AC 为边作等边三角形 ABE 和等边三角形 ACD，连结 ED 交 AB 于点 F.1求证：（1）BC AB.（2）EFDF.231.已知，如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是 AB 边上的中线，DGCE 于 G，CGEG（1）求证：CDAE；（2）若 ADBD，CD2，则求ABD 的面积32.在ABC 中，A90°，ABAC，D 为 BC 的中点(1)如图所示，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF.求证：DEF 为等腰直角三角形；(2)如果 E ，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论-让学习更有效- 1 做而悟的数学思考-学最适合你的数学33如图，A 是线段 BC 上一点，ABD 和ACE 都是等边三角形(1)连结 BE，DC，求证：BEDC.(2)如图，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得到ABD.当旋转角为_度时，边 AD落在 AE 上在的条件下，延长 DD交 CE 于点 P，连结 BD，CD.当线段 AB，AC 满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明34.已知ABC 是等腰直角三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以 PC 为直角边作等腰直角三角形 PCQ，其中PCQ90°.探究并解决下列问题：(1)如图，若点 P 在线段 AB 上，且 AC1 3，PA 2，则：线段 PB_，PC_猜想：PA ，PB ，PQ 三者之间的数量关系为_222(2)如图，若点 P 在 AB 的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程PA 1(3)若动点 P 满足 ，求 的值PB 3 ACPC-让学习更有效- 1