2018-2019学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷.docx

2018-2019 学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）下列交通标志中是轴对称图形的是（）ABCD2（3 分）下列计算正确的是（）A（a b） a b222 2B a a a 6÷ 2 3C（3xy ） 6x y222 4D（ ）7÷（ ）2 5mmm3（3 分）已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（）A0.21×1044（3 分）现有两根笔直的木棍，它们的长度是20cm 和 30cm，若不改变木棍的长度，要做一个三角形的木框，则第三根木棍的长度可能为（A10cm B20cm5（3 分）一个多边形的内角和为 540°，则它是（A四边形 B五边形 C六边形B 2.1 10 × 4C 2.1 10 × 5 × 6D 21 10）C50cmD60cm）D不是五边形6（3 分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元，用 2700元购买 A 型陶笛与用 4500 购买 B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为 x 元，依题意，下面所列方程正确的是（）ABDC7（3 分）如图，ABC 中，ABAC，ADDE，BAD20°，EDC10°，则DAE 的度数为（）A30°B40°C60°D80°8（3 分）如图，AD 平分BAC，DEAB 交 AC 于 E，DFAB 于点 F，若BAC30°，AE2，则 DF 的长为 （）AB1CD2二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分、共 24 分）19（3 分）计算2 10（3 分）若分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是11（3 分）化简12（3 分）一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 米+的结果为13（3 分）已知点 A（a，4），B（3，b）关于 x 轴对称，则 a+b14（3 分）如图，在ABC 中，C90°，AD 平分CAB，BC8cm，BD5cm，那么点 D 到线段 AB 的距离cm是15（3 分）如图，已知ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CECD，连 接 DE，则BDE°16（3 分）如果（2a+2b+1）（2a+2b1）63，那么 a+b 的值为三、解答题（本大题共 9 小题，满分共 72 分）17（8 分）计算下列各题： 310（1）（2） +（ ） +（3.14） |+1|；4 322（2）a（a5b）+3a b ÷（a b） 18（8 分）因式分解：（1）x（xy）+y（yx）；333（2）5a b10ab +5b 19（6 分）如图所示，ABC 的顶点分别为 A（2，3），B（4，1），C（1，2）（1）ABC 关于直线 x2（平行于 y 轴且该直线上的点的横坐标均为 2）对称的图形为A B C ，则 A ，B ，1 1 111C 的坐标分别为 A （），B （），C （）；1111（2）求A B C 的面积1 1 120（7 分）如图，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，ADAE求证：BECD21（7 分）先化简，再求值：（x+1）÷，其中 x222（7 分）已知，如图，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DEDF23（8 分）我市新城区环形路的拓宽改造工程项目，经投标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2 倍；该工程如果由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ 24（9 分）已知：如图，点 P 是等边ABC 内一点，连接 PC，以 PC 为边作等边三角形PDC，连接 PA，PB，BD（1）求证：APCBDC；（2）当APC150°时，试猜想DPB 的形状，并说明理由；（3）当APB100°且 DBPB，求APC 的度数25（12 分）已知：如图（1），在平面直角坐标系中，点A、点B 分別在 x 轴、y 轴的正半轴上，点C 在第一象限，ACB90°，ACBC，点 A 坐标为（m，0），点 C 横坐标为 n，且 m2+n22m8n+170（1）分別求出点 A、点 B、点 C 的坐标；（2）如图（2），点 D 为边 AB 中点，以点 D 为顶点的直角EDF 两边分别交边 BC 于 E，交边 AC 于 F，求证：DEDF；求证：SDECF SABC；四边形（3）在坐标平面内有点 G（点 G 不与点 A 重合），使得BCG 是以 BC 为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点 G 的坐标 2018-2019 学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 24 分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选：D2【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误；C、积的乘方等于乘方的积，故 C 错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 正确；故选：D53【解答】解：0.000 0212.1×10 故选：C4【解答】解：设第三根木棒的长为 lcm，两根笔直的木棍，它们的长度分别是 20cm 和 30cm，30cm20cml30cm+20cm，即 10cml50cm四个选项中只有 B 符合题意故选：B5【解答】解：设它是 n 边形，根据题意得，（n2）180540，解得 n5故选：B6【解答】解：设 A 型陶笛的单价为 x 元，则 B 型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得，故选：D7【解答】解：设Cx，ABAC BCxAEDx+10°ADDE，DAEAEDx+10°根据三角形的内角和定理，得 x+x+（20°+x+10°）180°解得 x50°，则DAE60°故选：C8【解答】解：过 D 作 DGAC，DEAB，GEDCAB30°，AD 是CAB 的平分线，EAD15°，EDA30°15°15°，AEED2，在 RtGED 中，GED30°，DE2，DG1，DFAB，AD 是CAB 的平分线，DFDG1，故选：B二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分、共 24 分）19【解答】解：2 ，故答案为： 10【解答】解：依题意得：x50，解得 x5故答案是：x511【解答】解：原式 x故答案为：x12【解答】解：如图，BAC30°，BCA90°，AB2CB，而 BC5 米，AB10 米，这棵大树在折断前的高度为 AB+BC15 米13【解答】解：点 A（a，4）、点 B（3，b）关于 x 轴对称，a3，b4，a+b1，故答案为：114【解答】解：CDBCBD，8cm5cm3cm，C90°，D 到 AC 的距离为 CD3cm，AD 平分CAB，D 点到线段 AB 的距离为 3cm故答案为：315【解答】解：ABC 为等边三角形，BD 为中线，BDC90°，ACB60°ACE180°ACB180°60°120°，CECD，CDECED30°，BDEBDC+CDE90°+30°120°，故答案为：12016【解答】解：（2a+2b+1）（2a+2b1）63，（2a+2b）21263， （2a+2b）264，2a+2b±8，两边同时除以 2 得，a+b±4三、解答题（本大题共 9 小题，满分共 72 分）17【解答】解：（1）原式8+2+14 ；+1（2）原式a25ab+3a4b3÷a4b2a25ab+3b18【解答】解：（1）原式x（xy）y（xy）（xy） ；2（2）原式5b（a32ab2+b2）19【解答】解：（1）如图所示，A B C 即为所求；1 1 1则 A ，B ，C 的坐标分别为 A （6，3），B （8，1），C （5，2）；111111故答案为：6，3；8，1；5，2；（2）A B C 的面积3×2 ×1×31 1 12×2 ×1×1220【解答】证明：BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，ADBAEC90°，在ADB 和AEC 中，ADBAEC（ASA）ABAC，又ADAE， BECD21【解答】解：原式，当 x2 时，原式322【解答】证明：如图，连接 AD，在ABD 和ACD 中，ABDACD（SSS），BADCAD，又DEAB，DFAC，DEDF23【解答】解：设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队单独完成这项工程需要 2x 天，由题意得：1解得：x30，经检验：x30 是分式方程的解，2x60答：甲队单独完成这项工程需要 30 天，乙工程队单独完成这项工所需要60 天24【解答】解：（1）如图，ABC，PDC 是等边三角形，ACBC，PCPDCD，ACBPCD60°，ACPBCD，且 ACBC，PCCD， ACPBCD（SAS）APCBDC；（2）DPB 是直角三角形理由：BDCAPC150°，PDC60°BDPBDCPDC90°，DPB 是直角三角形；（3）设APCx，则BPD200°x，BDPx60°PBDB，BPDBDP，200°xx60°，x130°，APC130°25【解答】解：（1）m2+n22m8n+170（m1）2+（n4）20，m1，n4，点 A（1，0），CM4，如图（1），过点 C 作 CMOB，CNOA，CMOB，CNOA，AOB90°，四边形 OMCN 是矩形，MCN90°ACB，CMON4，CNOM，AN3，BCMACN，且 ACBC，BMCANC， BCMACN（AAS）CMCN4OM，ANBM3，点 B（0，7），点 C（4，4）；（2）如图（2），连接 CD，ACBC，ACB90°，点 D 为边 AB 中点，BDCDAD，ABCBACBCDACD45°，ABCDEDF90°BDC，BDECDF，且 BDCD，ABCDCA，BDECDF（AAS）DEDF，BDECDF，SSSS+S，BDECDFS+SCDF EDC，BDE EDCS，BDCEDFC四边形ADBD，SS S，BDCABC S；DECFABC四边形（3）如图（3）， 若GBC90°，BGBC 时，且点 G 在 BC 下方，过点 G 作 GFOB，过点 C 作 CEOB，GBF+EBC90°，GBF+BGF90°，EBCBGF，且BECBFG90°，BGBC，BGFCBE（AAS）BFCE4，GFBE，OF3，点 G（3，3），若GBC90°，BGBC 时，且点 G 在 BC 上方，同理可求点 G（3，11），若GCB90°，CGBC 时，点 G 在 BC 上方，同理可求点 G（7，8）BCMACN（AAS）CMCN4OM，ANBM3，点 B（0，7），点 C（4，4）；（2）如图（2），连接 CD，ACBC，ACB90°，点 D 为边 AB 中点，BDCDAD，ABCBACBCDACD45°，ABCDEDF90°BDC，BDECDF，且 BDCD，ABCDCA，BDECDF（AAS）DEDF，BDECDF，SSSS+S，BDECDFS+SCDF EDC，BDE EDCS，BDCEDFC四边形ADBD，SS S，BDCABC S；DECFABC四边形（3）如图（3）， 若GBC90°，BGBC 时，且点 G 在 BC 下方，过点 G 作 GFOB，过点 C 作 CEOB，GBF+EBC90°，GBF+BGF90°，EBCBGF，且BECBFG90°，BGBC，BGFCBE（AAS）BFCE4，GFBE，OF3，点 G（3，3），若GBC90°，BGBC 时，且点 G 在 BC 上方，同理可求点 G（3，11），若GCB90°，CGBC 时，点 G 在 BC 上方，同理可求点 G（7，8）