湖北省武汉市上学期初中八年级期中考试数学试卷.docx
湖北省上学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCDD4，5，10D62下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）A1，2，33五边形的对角线共有（ ）条A2 B44如图，ABCDEF，则E 的度数为（ ）B2，3，4C3，4，7C5A80°B40°C62°D38°5如图，图中 x 的值为（ ）A50°B60°C70°D75°6如图，CD 丄 AB 于 D，BE 丄 AC 于 E，BE 与 CD 交于 O，OBOC ，则图中全等三角形共有（ ） A2 对B3 对C4 对D5 对7在ABC 与DEF 中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（ ）AABDE，BE，CFCACDF，BCDE，CDBACDE，BE，AFDABEF，AE，BF8已知 OD 平分MON，点 A、B、C 分别在 OM、OD、ON 上(点 A、B、C 都不与点 A 重合)，且 AB=BC, 则OAB 与BCO 的数量关系为（ ）。AOAB+BCO=180°BOAB=BCOC. OAB+BCO=180°或OAB=BCO D. 无法确定9如图，在ABE 中，A=105°，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB+BC=BE，则B 的度数是()A50°10.如图，P 为AOB 内一定点，M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当PMN 周长最小时，MPN=110°，则AOB=(B45°C60°D55°)A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°二、填空题：(每题 3 分，共 18 分)11. 三角形的一边是 5，另一边是 1，第三边如果是整数，则第三边是_。12一个多边形的内角和是它外角和的 3 倍，则这个多边形是_边形13用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明AOBAOB 的依据是_ 14如图，ABCD，点 P 为 CD 上一点，EBA、EPC 的角平分线于点 F，已知F40°，则E_度15.如图ABO 的边 OB 在 x 轴上，A=2ABO，OC 平分AOB，若 AC=2，OA=3，则点 B 的坐标为_16. 已知ABC 中，B=30°, AD 为高, CAD=30°, CD=3, 则 BC=_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题满分 8 分）已知：ABC 中，B=2A，C=A-20°，求A 的度数18（本题满分 8 分）如图所示，点 B、F、C、E 在同一直线上，ABBE，DEBE，连接AC、DF，且 ACDF，BFCE，求证： ABDE19.（本题满分 8 分）如图，ABC 中,A60°,P 为 AB 上一点， Q 为 BC 延长线上一点，且 PA=CQ，连 PQ 交 AC 边于 D, PD=DQ,证明：ABC 为等边三角形. 20（本题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC150°，BCD30°，点 M 在 BC上，ABBM，CMCD，点 N 为 AD 的中点，求证：BNCN。21.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）（1）作出ABC 关于 x 轴对称的A B C ；111（2）点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；11（3）点 P（a，a-2）与点 Q 关 y 轴对称，若 PQ=8，则点 P 的坐标为；22（本题满分 10 分）如图，ABC 中，ACBC，ACB90°，点 D 为 BC 的中点，点 E与点 C 关于直线 AD 对称，CE 与 AD、AB 分别交于点 F、G，连接 BE、BF、GD求证：(1) BEF 为等腰直角三角形 (2) ADCBDG 23. （本题满分 10 分）如图，ABC 和ADE 中,AB=AD,AC=AE, BACDAE,BC 交 DE于点 O，BAD=.(1)求证：BOD=.(2)若 AO 平分DAC, 求证：AC=AD.(3)若C=30°，OE 交 AC 于 F,且AOF 为等腰三角形，则=24.（本题满分 12 分）已知,如图 A 在 x 轴负半轴上，B（0，-4），点 E（-6,4）在射线 BA上，.(1) 求证：点 A 为 BE 的中点.(2) 在 y 轴正半轴上有一点 F, 使 FEA=45°，求点 F 的坐标.(3) 如图，点 M、N 分别在 x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA，点 I 为MON 的内角平分线的交点，AI、BI 分别交 y 轴正半轴、x 轴正半轴于 P、Q 两点, IHON 于 H, 记POQ的周长为 CPOQ.求证：CPOQ=2 HI. 参考答案一、选择题12B3C4D5B6C7B8C9A10AC二、填空题11512八13SSS148015（5,0）1612 或 6三、解答题17、（8 分）解：设A=x 度，则B=2x 度，C=x-20°在ABC 中，A+B+C=180°x+2x+x-20=180°x=50°即A=50°18、（8 分）证明：BF=ECBC=EFABBE，DEBEB=E=90°在 RtABC 和 RtDEF 中ìAC DF=íîBC = EFB=E=90°在 RtABC 和 RtDEF 中RtABCRtDEF（HL）AB=DE19、（8 分）证明：过 P 作 PEBQ 交 AC 于 E EPD=Q在EPD 和CQD 中ìÐ= ÐQEPDï= QDíPDïÐPDE = ÐQDCîEPDCQD（ASA）PE=CQ，PA=CQ，PE=PA，PEA=A=60°PEBQ，PEA=ACB=60°A=ACB=B=60°ABC 为等边三角形20、（8 分）证明：延长 BN、CD 交于点 EABC=150°，BCD=30°，ABC+BCD=180°ABCD，BAC=ADE，在ABN 和EDN 中ìÐBAN = ÐEDNï= DNíANïÐANB = ÐDNEîABNEDN（ASA）BN=EN，AB=DE，又AB=BM，DE=BMCM=CD，CB=CE，BN=EN，CNBN。21、（8 分） （2）点A 的坐标为（2，-1），点B 的坐标为 （-1，-3） ；11（3）P 的坐标为 （4， 2）或（-4，-6） ；22、（10 分）（1）证明：连接 DE点 E、C 关于 AD 对称，AD 为 CE 的垂直平分线CD=DE，D 为 CB 中点，CD=DE=DBDCE=CED，DEB=DBE，DCE+CED+DEB+DBE=180°CEB=90°ECB+ACF=90°，CAF+ACF=90°ECB=CAF在ACF 和CBE 中ìÐCAF = ÐBCEï= CBíACïÐAFC = ÐCEBîACFCBE（AAS）CF=BE，右CF=EF，EF=EBEFB 为等腰直角三角形。（2）证明：作ACB 的平分线交 AD 于 M在ACM 和CBG 中ìÐïCAM = ÐBCG= CBíACïÐACM = ÐCBG = 45°îACMCBG（ASA） CM=BG在DCM 和DBG 中ìïíMC GB=ÐMCD = ÐGBD = 45°CD = BDïîDCMDBG（SAS）ADC=GDB23、（10 分）（1）证明：在ABC 和ADE 中ì =AB ADïÐBAC = ÐDAEAC = AEíïîABCADE（SAS）B=D，BOD=BAD=（2）过 A 作 AMBC 于 M，作 ANDE 于 N1ABCADE，SABC=SADE， BC AM1= DE AN，BC=DE，AM=AN22AO 平分BOE，AO 平分DAC，DAO=CAO，BAO=EAO在ABO 和AEO 中ìÐBAO = ÐEAOï= AOíAOïÐAOB = ÐAOEîABOAEO（ASA）AB=AE，AB=AD，AC=AE，AC=AD，（3）40°或 20°24、（12 分）（1）过 E 点作 EGx 轴于 GB（0，-4），E（-6,4），OB=EG=4在AEG 和ABO 中ìÐ= ÐBOA = 90°EGAïÐEAG = ÐBAOEG = BOíïîAEGABO（AAS），AE=AB A 为 BE 中点（2）过 A 作 ADAE 交 EF 延长线于 D过 D 作 DKx 轴于 KFEA=45°，AE=AD可证AEGDAK，D（1,3）设 F（0，y）S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD1211(3+ 4)´7 = (y + 4)´6 + (3+ y)22227 y =22F(0, )7（3）连接 MI、NII 为MON 内角平分线交点NI 平分MNO，MI 平分OMN在MIN 和MIA 中ìïíMN MA=ÐNMI = ÐAMIMI = MIïîMINMIA（SAS）MIN=MIA同理可得MIN=NIBNI 平分MNO，MI 平分OMN，MON=90° MIN=135°MIN=MIA =NIB=135°AIB=135°×3-360°=45°连接 OI，作 ISOM 于 S, IHON，OI 平分MONIH=IS=OH=OS，HIS=90°，HIP+QIS=45°在 SM 上截取 SC=HP，可证HIPSIC，IP=ICHIP=SIC，QIC=45°可证QIPQICPQ=QC=QS+HPCPOQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HIA 为 BE 中点（2）过 A 作 ADAE 交 EF 延长线于 D过 D 作 DKx 轴于 KFEA=45°，AE=AD可证AEGDAK，D（1,3）设 F（0，y）S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD1211(3+ 4)´7 = (y + 4)´6 + (3+ y)22227 y =22F(0, )7（3）连接 MI、NII 为MON 内角平分线交点NI 平分MNO，MI 平分OMN在MIN 和MIA 中ìïíMN MA=ÐNMI = ÐAMIMI = MIïîMINMIA（SAS）MIN=MIA同理可得MIN=NIBNI 平分MNO，MI 平分OMN，MON=90° MIN=135°MIN=MIA =NIB=135°AIB=135°×3-360°=45°连接 OI，作 ISOM 于 S, IHON，OI 平分MONIH=IS=OH=OS，HIS=90°，HIP+QIS=45°在 SM 上截取 SC=HP，可证HIPSIC，IP=ICHIP=SIC，QIC=45°可证QIPQICPQ=QC=QS+HPCPOQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI
