河南省高二上学期期末数学试卷(理科)(B卷)D卷.docx

河南省高二上学期期末数学试卷（理科）（B 卷）D 卷姓名:_班级:_成绩:_一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016 高二下·吉林开学考) 若等差数列an的前 5 项和 S5=25，则 a3 等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2 分） 设双曲线的虚轴长为 2，焦距为 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A .B .C .D .3. （2 分） (2018 高三上·北京期中) 在ABC 中，a3 ，b3，A ，则C 为（ ）A .B .C .第 1 页 共 12 页 D .4. （2 分） “非空集合 的元素都是集合 的元素”是假命题，则以下四个命题： 的元素都不是 P 的元素； 中有不属于 元素； 中有 的元素； 的元素不都是 的元素，其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2 分） (2016 高一下·宜春期中) 已知 AB 为圆 C 的弦，C 为圆心，且|=2，则=（）A . 2B . 2C .D . 6. （2 分） (2019 高一下·余姚月考) 在中，则最短边长为（）A .B .C .D .7. （2 分） (2013·陕西理) 设A . 充分不必要条件，为向量，则|=|是“”的（）第 2 页 共 12 页 B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2 分） (2016 高二上·黄陵开学考) 若抛物线 x2=2py 的焦点与椭圆=1 的下焦点重合，则 p 的值为（ ）A . 4B . 2C . 4D . 29. （2 分） 已知三角形面积为 1，外接圆面积为 ，则这个三角形的三边之积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2 分） (2017 高二上·河南月考) 已知数列 是公比为 的等比数列，其前 项和为 ，则（ ）A . 15B . 8C .D .11. （2 分） (2020·江西模拟) 在明代程大位所著的算法统宗中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，第 3 页 共 12 页 三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样马吃了牛的一半，羊吃了马的一半”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1 斗=10 升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ）A .B .C .D .12. （2 分） (2016·城中模拟) 过双曲线=1（a0，b0）的右焦点 D 作直线 y= x 的垂线，垂足为 A，交双曲线左支于 B 点，若 =2 ，则该双曲线的离心率为（ ）A .B . 2C .D .二、 填空题 (共 4题；共 4 分)13. （1 分） 设 Sn 是数列an的前 n 项和，且 a1=-1，an+1=SnSn+1 ， 则 Sn=_ .14. （1 分） (2016 高二上·临泉期中) 若 x，y 满足，则 的最大值为_15. （1 分） 已知点 P 在以原点为顶点，以坐标轴为对称轴的抛物线 C 上，抛物线 C 的焦点为 F，准线为 l，过点 P 作 l 的垂线，垂足为 Q，若PFQ= ，PFQ 的面积为 ，则焦点 F 到准线 l 的距离为_16. （1 分） (2016 高二上·惠城期中) 已知条件 p：x1，条件 q： 1，则 p 是 q 的_条件第 4 页 共 12 页 三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （5 分） 已知命题 p： x00，2，log2（x0+2）2m；命题 q：向量夹角为锐角与向量的（）若命题 q 为真命题，求实数 m 的取值范围；（）若（p）q 为真命题，求实数 m 的取值范围18. （10 分） (2016 高二上·洛阳期中) 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 b2+c2a2=bc（1） 求角 A 的大小；（2） 若 a= ，且ABC 的面积为19. （15 分） (2018 高三上·山西期末) 近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365 天）内 100天的空气中 指数的监测数据，统计结果如下：，求ABC 的周长轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重度污染491115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 (单位：元)，指数为 .当 在区间内时对企业没有造成经济损失；当 在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为 150时造成的经济损失为 500 元，当造成的经济损失为 2000 元.指数为 200 时，造成的经济损失为 700 元)；当指数大于 300 时重度污染供暖季非供暖季合计100（1） 试写出 的表达式；第 5 页 共 12 页 （2） 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于 500 元且不超过 900 元的概率；（3） 若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？20. （5 分） 已知两个无穷数列an，bn分别满足an，bn的前 n 项和分别为 Sn、Tn ， 其中 nN* ， 设数列（1）若数列an，bn都为递增数列，求数列an，bn的通项公式（2）若数列cn满足：存在唯一的正整数 k（k2），使得 ckck1 ， 称数列cn为“k 坠点数列”若数列an为“5 坠点数列”，求 Sn 若数列an为“p 坠点数列”，数列bn为“q 坠点数列”，是否存在正整数 m，使得 Sm+1=Tm ， 若存在，求 m 的最大值；若不存在，说明理由21. （10 分） 如图所示，已知三棱锥 PABC 中，ACB=90°，BC=4，AB=20，D 为 AB 的中点，且PDB 是等边三角形，PAPC（1） 求证：平面 PAC平面 ABC；（2） 求二面角 DAPC 的正弦值22. （5 分） (2018 高二上·吉林期中) （）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程（）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程第 6 页 共 12 页 参考答案一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共 4题；共 4 分)13-1、14-1、第 7 页 共 12 页 15-1、16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、18-1、第 8 页 共 12 页 18-2、19-1、19-2、19-3、第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页20-1、 21-1、21-2、第 11 页 共 12 页 22-1、第 12 页 共 12 页21-1、21-2、第 11 页 共 12 页 22-1、第 12 页 共 12 页