湖北省宜昌市点军区20xx届九年级的上期中考试数学试题及答案.docx

湖北省宜昌市点军区2019 届九年级上期中考试数学试题及答案命题人：黄昌军注意事项 ：1. 本试卷共二大题 24 小题，卷面满分 120 分，考试时间 120分钟；2. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡一、选择题 .（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共 15 小题，每小题 3 分，计 45 分）21.一元二次方程 3x -2x-1=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3，2，1 B. -3 ， 2，1C. 3 ， -2， -1 D.-3 ， -2， -122.二次函数 y=2(x+3) -1的图象的顶点所在象限是（）B）CA22A. 4x -5x+2=0B. x -6x+9=02-4x+1=0B2C. 5x -4x-1=0D. 3x4. 如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 °后得到 ABC若A=40°B=110，°则BCA的度数是（ ）A第 14 题第 4 题A110 ° B80° C40°5.若 x ， x 是一元二次方程D 30°2-3x-4=0 的两个根，则 x +x 等于（ ）x1212A. -3 B. 3 C. 1 D.426.将二次函数 y=x +1 的图象向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后的函数解析式为（ ）2222A.y=(x-1) -1 B. y=(x+1) -1C. y=(x+1) +3 D. y=(x-1) +327.一元二次方程 x -8x-1=0 配方后可变形为（）2222A. （ x+4） =17 B. (x+4) =15 C. （ x-4 ） =17 D. （ x-4） =152228.抛物线 y=3x ， y= -3x ， y=x +3 共有的性质是（A. 开口向上 B. 对称轴是 y 轴 C. 都有最高点）D.y 随 x 的增大而增大2 29.已知 x +y -4x+6y+13=0 ，则代数式 x+y 的值为（）A.-1 B. 1 C. 5 D.3610.对二次函数 y= -(x+2) -3，描述错误的是（）2A. 图象开口向下 B. 关于直线 x=2 对称 C. 函数有最大值为 -3 D. 图象与 x 轴无交点11.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21 场比x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是x2x2 21x( x 1) 21221 x( x 1) 21D.A.B.C.212. 股票每天的涨、跌幅均不能超过停；当跌了原价的 10% 后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是 (10% ，即当涨了原价的10% 后，便不能再涨，叫做涨)A. (1 x) 2 11 B. (1 x) 2 10 C. 1 2x 11 D . 1 2x 1010 109913. 下列四个函数图象中，当 x>0 时， y 随 x 的增大而减小的是（）1 / 8 yyyyxxxxOOOOABCD214. 在同一坐标系中，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax +b 的大致图象是（）yyyyxxxxOOOOABCD15.如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 o ， A=30 o ，BC=2 ，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 EDC ，此时，点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）323D. 60 ，A. 30 ，2 B. 60 ，2C. 60 ，二、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分）x( x 3)x 316.（ 6 分）解方程：第 15 题17.（ 6 分）如图，不用量角器，在方格纸中画出的 A BC . ABC 绕点 B 顺时针方向旋转 90 °后得到218.（ 7 分）已知一个二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析2 / 8 式。y1Ox1252-219.（ 7 分）已知：关于 x 的一元二次方程 mx -(3m+2)x+2m+2=0(m>0).（2）设方程的两个实数根分别为x ， x （其中 x < x ） .若 y 是关于 x 的函数，且 y=x -121 222x ，求这个函数的解析式。120.（ 8 分） 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了然后两队合做，完成剩下的工程。10 天，（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；（ 3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？21.（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为 4，顶点 A、C 分别在 x2轴、 y 轴的正半轴，抛物线1y= x +bx+c 经过 B、C 两点，点 D 为抛物线的顶点，连接2AC、 BD、 CD（1）求此抛物线的解析式（2）求此抛物线顶点 D 的坐标和四边形 ABDC 的面积3 / 8 22.（ 10 分）每年的 3 月 15 日是 “国际消费者权益日 ”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动甲卖家的 A 商品成本为 500 元，在标价 800 元的基础上打 9折销售（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10% ？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为乙卖家也销售 A 商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50 件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销但他先将标价提高3m（ m 为整数），再大幅降价 26m 元，使得12m，这样一天A 商品在 3 月 15 日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了5的利润达到了 20000 元，求 m（1）求出 S 关于 t 的函数关系式；（2）当 P 点运动几秒时， S=S？PCQABC（3）若 P 在 B 的左边时，作 PE AC 于点 E，当点 P、Q 运动时，线段 DE 的长度是否改变？证明你的结论。QQCCCDDEABAPB ABP备用图 1备用图 24 / 8 24.（ 12 分）边长为 2 的正方形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D 是边 OA的中点，连接 CD，点 E 在第一象限，且 DE DC ，DE DC. 以直线 AB 为对称轴的抛物线过C，E 两点 .（1）求 E 点坐标；（2）设抛物线的解析式为 y=a(x-h) 2 +k ，求 a， h， k；（3）点 M 为直线 AB 上一动点，点 N 为抛物线上一动点，是否存在点M ，N ，使得以点M ， N 的M ，N ，D ， E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由 .yBCExOAD5 / 8 九年级答案1 15 CCABB DCBAB BBCCCx( x 3) x 316. 解：x(x-3)+(x-3)=0(x-3)(x+1)=02 分4 分x-3=0 或 x+1=0x =3， x =-16 分1217.略1 5)( x )y a( x，18.设二次函数解析式为4 分224由函数过（6 分0,1）得 a=4 1 585x( x )( x ) y 4x 17y，即分所以二次函数解析式为25 225 521 分2 (m+2) >02 分方程有两个不相等的实数根。（ 2）方程可变为 mx-2(m+1) (x-1)=03 分2x或 125 分m m>0 ，且 x <x1 22x 1 x26 分12m2 y= x -2x =7 分21m（3）12 天 8 分21.（ 1）依题意 C（ 0,4 ） B（ 4,4）2 分3 分2得 b=2 ， c=41代入 y= x +bx+c2y 1 x2 2x 42所以二次函数解析式为4 分（ 2） D（ 2,6）5 分S=128 分四边形ABDC(800 0.9 x500(1 10%)， 2 分22(1) 解：设降价 x 元，由题意得x 1703 分（2）设 m%=y ，4 分6 / 8 于是800(13y)2600 y 500 50(1 12 y) 2000057 分24 y 2 26 y 5 01所以5y1(舍去） y264所以 m=2510 分111CQ PBt (10 t）=- t25t23.（ 1）当 P 在线段 AB 上时， S=当 P 在线段 AB 的延长线上时，（ t<10）222S 1 CQ PB 1 t (t 10）= 1 t 2 5t(t>10) 2 分2221(10tt 2 )(2) 当 P 在线段 AB 上时 S=50 ，方程无解3 分PCQ22当 P 在线段 AB 的延长线上时 S=50 ，PCQt 5 5 5解得（舍去负值）t 5 5 5所以当时， S=S5 分 PCQABC（3） DE 的长度不变，理由如下：7 / 8 (11 分)24.（ 1）过点 E 作 EGX 轴于点 G，证 OCD GEDEG=OD=1 ， DG=OC=2所以 E 的坐标为（ 3，1）3 分1323ak（ 2）6 分h=2（ 3）存在M （ 2，1）， N （ 4， 2）；11M （ 2，3）， N （ 0， 2）；2212M （2， ）， N （2， ） 12 分33338 / 8于是800(13y)2600 y 500 50(1 12 y) 2000057 分24 y 2 26 y 5 01所以5y1(舍去） y264所以 m=2510 分111CQ PBt (10 t）=- t25t23.（ 1）当 P 在线段 AB 上时， S=当 P 在线段 AB 的延长线上时，（ t<10）222S 1 CQ PB 1 t (t 10）= 1 t 2 5t(t>10) 2 分2221(10tt 2 )(2) 当 P 在线段 AB 上时 S=50 ，方程无解3 分PCQ22当 P 在线段 AB 的延长线上时 S=50 ，PCQt 5 5 5解得（舍去负值）t 5 5 5所以当时， S=S5 分 PCQABC（3） DE 的长度不变，理由如下：7 / 8 (11 分)24.（ 1）过点 E 作 EGX 轴于点 G，证 OCD GEDEG=OD=1 ， DG=OC=2所以 E 的坐标为（ 3，1）3 分1323ak（ 2）6 分h=2（ 3）存在M （ 2，1）， N （ 4， 2）；11M （ 2，3）， N （ 0， 2）；2212M （2， ）， N （2， ） 12 分33338 / 8