最新大学物理第七章1PPT课件.ppt
1. 点电荷点电荷(一种理想模型一种理想模型) 当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时以忽略时, ,就可把带电体视为一个带电的几何点。就可把带电体视为一个带电的几何点。2. 库仑定律库仑定律 处在静止状态的两个点电荷之间相互作用力的大处在静止状态的两个点电荷之间相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。荷的连线。 ( (同号相斥同号相斥, ,异号相吸异号相吸) )(一种理想模型一种理想模型)例：电偶极子在均匀电场例：电偶极子在均匀电场中所受的作用。中所受的作用。解解: :EqFF 电偶极子在均匀外电场中所受的合外力电偶极子在均匀外电场中所受的合外力 F Flq+q0 F故有力矩的作用。不在同一直线上由于,FFElqFlM EpM已知外电场中某点的场强已知外电场中某点的场强, , 则该点处一点电荷则该点处一点电荷 q q 所受的静电力为所受的静电力为: :EqF E* *带电粒子在外电场中所受的作用带电粒子在外电场中所受的作用nFFFF21ooooqFqFqFqF21 点电荷系电场中某点的场强等于各点电点电荷系电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。荷单独存在时在该点场强的矢量和。nEEEE21FnF3F2F1Pqnq1q2q31 1、点电荷的场强：、点电荷的场强：qqorrooerqqF24oqFEroerqE24re2 2、点电荷系的场强、点电荷系的场强121114roerqE222224roerqE根据场强叠加原理：根据场强叠加原理：iEE点电荷系的场强：点电荷系的场强：irioierqE24EnE3E2E1qnq1q2q3Prnr1r2r33 3、电荷连续分布带电体的场强、电荷连续分布带电体的场强roerdqEd24电荷元电荷元dqdq在在P P点的场强：点的场强：带电体在带电体在P P点的场强：点的场强：rVoroerdVerdqEdE2244Pr rEd体电荷：体电荷：dVdq线电荷：线电荷：dldq面电荷：面电荷：dsdqxxdEEyydEEzzdEEkEjEiEEzyx222zyxEEEE大小大小 注意注意:矢量积分矢量积分应分解到各方向应分解到各方向上进行积分上进行积分计算在电偶极子延长线上任一点计算在电偶极子延长线上任一点A A的场强。的场强。224lrqEo解：解：224lrqEo222441124rlrrlqEEEoA0422rllr)p(424233同向方向与rprqlEooA-qqlrAroE E+ +E E- -计算电偶极子中垂线上任一点计算电偶极子中垂线上任一点B B的场强。的场强。-qqlE+E-coscosEEEB4422lrqEEo42cos22lrl232244cos2lrqlEEoB因为因为rl所以所以3344rprqlEooB方向与方向与p反向反向真空中有均匀带电直线，长为真空中有均匀带电直线，长为L L，总电量为，总电量为Q Q。线外有一点线外有一点P P，离开直线的垂直距离为，离开直线的垂直距离为a a，P P点和直线点和直线两端连线的夹角分别为两端连线的夹角分别为 1 1和和 2 2 。求。求P P点的场强。（设点的场强。（设电荷线密度为电荷线密度为 ）电荷元：电荷元：dq= dx24rdxdEoxyo 1 2adxxdExdEy rcosdEdExsindEdEy24cosrdxo24sinrdxoactgxdadx2csccscsinaar24cosrdxdEox24sinrdxdEoydaadardxdEooox4coscsc4coscsc4cos2222xay 1 2o dxxdExdEyr12sinsin44cos21adaEooxdadEoy4sin21coscos4adEEoyy无限长带电直线：无限长带电直线： 1 1 = = 0 0 ， 2 2 = = （aLa L 杆可以看成点电荷杆可以看成点电荷0 xE204 aLEy讨论：讨论：P电荷电荷q均匀地分布在一半径为均匀地分布在一半径为R的圆环上。计的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。的场强。dlRqdq222284rRqdlrdqdEoodErxdEdEEELLLxxcos2/3224RxqxoxxRr RoRrqxdlE203280yE圆环上电荷分布关于圆环上电荷分布关于x 轴对称轴对称 (1) 当当 x = 0（即（即P点在圆环中点在圆环中心处）时，心处）时， 0E(2) 当当 xR 时时 2041xqE可以把带电圆环视为一个点电荷可以把带电圆环视为一个点电荷 讨论讨论PxxRr 2/3224RxqxEo面密度为面密度为 的的圆板在轴线上任一点的电场强度圆板在轴线上任一点的电场强度 解解rrqd2d2/3220)(d41dxrqxEEEdixRxE)(1 22/ 1220rOPxEd2/3220)(d2xrrrx)(1 22/1220 xRxRxrrrx02/3220)(d2例例Rrd(2) 当当R x ，圆板可视为无限大薄板，圆板可视为无限大薄板02E(3)E1E1E1E2E2E2021IEEE021IIEEE021IIIEEE(1) 补偿法补偿法ixRxRx)(1)(122/12222/1221012RREEE1R2ROpx讨论讨论ixRxE)(1 22/ 1220Ox杆对圆环的作用力杆对圆环的作用力qL解解xqdd2/3220)(41xRqxExxEqEFxxdddLxRxxqF023220)(4d qdxER例例 已知圆环带电量为已知圆环带电量为q ，杆的线密度为，杆的线密度为 ，长为，长为L )11(4220LRRq圆环在圆环在 dq 处产生的电场处产生的电场小结小结:1、库仑定律及力的叠加原理求静电作用力、库仑定律及力的叠加原理求静电作用力2、运用场强的叠加原理以及点电荷的场强公式求、运用场强的叠加原理以及点电荷的场强公式求任意分布的场强任意分布的场强rVoroerdVerdqEdE2244 d41d 200rerqqFF
