高中数学必修二第1部分---第四章---4.2---4.2.1---第二课时--课时达标检测公开课教.doc

课时达标检测一、选择题1若直线xym0与圆x2y2m相切，则m的值为()A0或2 B0或4C2 D4解析：选C法一：圆x2y2m的圆心坐标为(0,0)，半径长r(m0)，由题意得，即m22m，又m0，所以m2.法二：由消去y并整理，得2x22mxm2m0.因为直线与圆相切，所以上述方程有唯一实数解，因此(2m)28(m2m)0，即m22m0，又m0，所以m2.2过点(1,1)的直线与圆(x2)2(y3)29相交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A2 B4C2 D5解析：选B当圆心和点(1,1)的连线与AB垂直时，弦心距最大，|AB|最小；易知弦心距的最大值为，故|AB|的最小值为24.3已知圆C：(xa)2(y2)24(a0)及直线l：xy30，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a等于()A. B2C.1 D.1解析：选C圆心C(a,2)到直线l的距离d，所以224，解得a1(舍去)，或a1.故选C.4已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21解析：选B设点(x，y)与圆C1的圆心(1,1)关于直线xy10对称，则解得从而可知圆C2的圆心坐标为(2，2)，又知其半径为1，故所求圆C2的方程为(x2)2(y2)21，故选B.5已知点P(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为axbyr2，那么()Aml且l与圆相交 Bml且l与圆相切Cml且l与圆相离 Dml且l与圆相离解析：选C点P(a，b)在圆内，a2b2r2.又kOP，km.直线l的方程为axbyr2，kl，lm.设圆心到直线l的距离为d，则dr，故直线l与圆相离二、填空题6已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为_解析：设圆心为(a,0)(a0)，则2，a2，故所求方程为(x2)2y24，即x2y24x0.答案：x2y24x07已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC的面积最小值是_解析：直线AB的方程为xy20，圆心到直线AB的距离为d，所以，圆上的点到直线AB的最小距离为1，SABC×AB×(1)×2×(1)3.答案：38已知圆的方程为x2y24x2y40，则x2y2的最大值为_解析：方程x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29，它表示圆心为A(2,1)，半径为3的圆，如右图所示x2y2()2表示圆上的点到坐标原点的距离的平方，显然，连接OA并延长交圆于点B，则|OB|2即x2y2的最大值，为|OA|3|2(3)2146.答案：146三、解答题9已知圆C：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对任意mR，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|，求l的倾斜角；(3)求弦AB的中点M的轨迹方程解：(1)证明：由已知直线l：y1m(x1)，知直线l恒过定点P(1,1)1215，P点在圆C内，所以直线l与圆C总有两个不同的交点(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程组消去y得(m21)x22m2xm250，x1，x2是一元二次方程的两个实根，|AB|x1x2|，·，m23，m±，l的倾斜角为或.(3)设M(x，y)，C(0,1)，P(1,1)，当M与P不重合时，|CM|2|PM|2|CP|2，x2(y1)2(x1)2(y1)21.整理得轨迹方程为x2y2x2y10(x1)当M与P重合时，M(1,1)满足上式，故M的轨迹方程为x2y2x2y10.10已知O：x2y21和定点A(2,1)，由O外一点P(a，b)向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|PA|.(1)求实数a，b间满足的等量关系；(2)求线段PQ的最小值解：(1)连接OP，Q为切点，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2|OP|2|OQ|2.又|PQ|PA|，|PQ|2|PA|2，即a2b21(a2)2(b1)2，整理，得2ab30.(2)由2ab30得b2a3，|PQ| ，当a时，|PQ|min，即线段PQ的最小值为.下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：  “双手抓不起，一刀劈不开，  煮饭和洗衣，都要请它来。”  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。  主持人：下面请听快板水的用处真叫大  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；  采煤发电要靠它，京城美化更要它。  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？  主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”  旁白：“那又是谁家的呢？”  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？  齐：主动关好。  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？  主持人：可以。  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。  小记者：请这位同学谈谈好吗？  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！  主持人：你们还有发言的吗？  答：有。  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）同学们的笑声不断。  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！  4.主持人：大家欢迎老师讲话！  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。  6.活动效果：  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。活动过程：  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：  “双手抓不起，一刀劈不开，  煮饭和洗衣，都要请它来。”  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。  主持人：下面请听快板水的用处真叫大  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；  采煤发电要靠它，京城美化更要它。  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？  主持人：可以，大家欢迎！请看小品这又不是我家的  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”  旁白：“那又是谁家的呢？”  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？