高一上学期第二次月考数学试卷.docx

高一上学期第二次月考数学试卷姓名:_班级:_成绩:_一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知集合， 集合， 则等于 （ ）A .B .C .D .2. （2 分） (2018 高一上·佛山月考) 函数的定义域是（ ）A .B .C .D .3. （2 分） (2019 高一上·吉林月考) 如图所示，偶函数 的图象形如字母 ，奇函数 的图象形如字母 ，若方程，的实根个数分别为 、 ，则（ ）第 1 页 共 10 页 A .B .C .D .4. （2 分） (2017 高一上·福州期末) 如图矩形 ABCD 的长为 2cm，宽为 1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A . 10cmB . 8cmC .D .5. （2 分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）第 2 页 共 10 页 A .B .C .D .6. （2 分） 设 ， 则“ ”是“直线A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件与直线平行”的（ ）D . 既不充分也不必要条件7. （2 分） 设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若 m，n 且 ，则 mnB . 若 m，n 且 mn，则 C . 若 ，mn 且 n，则 mD . 若m ，n 且 mn，则 8. （2 分） 如图，直线 l平面 ，垂足为 O，已知边长为 2 的等边三角形 ABC 在空间做符合以下条件的自由运动：Al，C，则 B，O 两点间的最大距离为（ ）第 3 页 共 10 页 A . 1+B . 2+C . 1+D . 2+9. （2 分） (2019 高一上·淮南月考) 若函数值范围为（ ）是R 上的单调递减函数，则实数 的取A .B .C .D .10. （2 分） (2018·淮北模拟) 若直线与函数图象交于不同的两点，且点，若点满足，则（ ）A .B . 2C . 4D . 6第 4 页 共 10 页 11. （2 分） 奇函数 f(x)在(0，+)上为增函数，且 f(1)=0，则不等式A . (1，0)(1，+)的解集为（ ）B . (，1)(0，1)C . (，1)(1，+)D . (1，0)(0，1)12. （2 分） (2018 高一上·西宁月考) 如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间-7，-3上是（ ）A . 增函数且最大值为5B . 增函数且最小值为5C . 减函数且最小值为5D . 减函数且最大值为5二、 填空题 (共 4题；共 7 分)13. （2 分） (2017·温州模拟) 如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为 1 的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是_，表面积是_14. （1 分） 若关于 x 的不等式 2x23x+a0 的解集为（m，1），则实数 m=_ 15. （3 分） 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，棱 AA1 与其余棱所在直线构成的异面直线共有_ 对；棱AA1 与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有_ 对；面对角线 AB1 与其余面对角线所在直线构成的异第 5 页 共 10 页 面直线共有_ 对16. （1 分） (2017 高一上·定远期中) 若 x1、x2 为方程 2x=的两个实数解，则 x1+x2=_三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)17. （5 分） (2016 高一上·海淀期末) 已知函数 f（x）的定义域为 R，若存在常数 T0，使得 f（x）=Tf（x+T）对任意的 xR 成立，则称函数 f（x）是 函数（）判断函数 f（x）=x，g（x）=sinx 是否是 函数；（只需写出结论）（）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分（i）求证：若函数 f（x）是 函数，且 f（x）是偶函数，则 f（x）是周期函数；（ii）求证：若函数 f（x）是 函数，且 f（x）是奇函数，则 f（x）是周期函数；（）求证：当 a1 时，函数 f（x）=ax 一定是 函数18. （10 分） (2016 高一上·密云期中) 已知函数 y=3）0+lg（2x）的定义域是集合 M，集合 N=x|x（x（1） 求 MN；（2） 求（ RM）N19. （10 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，PA平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，点 O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 PD 上的点，且 AB=2，BAD=60°（1） 求证：平面 PBD平面 PAC；（2） 当 OM平面 PAB 且三棱锥 MBCD 的体积等于 时，求点 C 到面 PBD 的距离第 6 页 共 10 页 20.（5 分）如图，已知四棱锥的侧棱 PD底面 ABCD，且底面 ABCD 是直角梯形，ADCD，ABCD，AB=AD= CD=2，点 M 在侧棱上（1）求证：BC平面 BDP；（2）若侧棱 PC 与底面 ABCD 所成角的正切值为 ， 点 M 为侧棱 PC 的中点，求异面直线 BM 与 PA 所成角的余弦值21. （10 分） (2016 高一上·如东期中) 已知 a0 且 a1，函数，（1） 求函数 f（x）的定义域；（2） 将函数 y=f（x）的图象向右平移两个单位后得到函数 y=g（x）的图象，若实数 x 满足 g（x）0，求 x的取值范围22. （5 分） 已知 f（x）=ax2（a+1）x+1b（a，bR）（1）若 a=1，不等式 f（x）x1 在 b6，17上有解，求 x 的取值范围；（2）若 b=0，函数 g（x）= 是奇函数，判断并证明 y=g（x）在（0，+）上的单调性；（3）若 f（1）=0，且|ab|t（t0），求 a2+b2+b 的最小值第 7 页 共 10 页 参考答案一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1、答案：略2、答案：略3-1、4-1、答案：略5、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共 4题；共 7 分)13-1、14-1、答案：略第 8 页 共 10 页 15-1、16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略第 9 页 共 10 页 20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略第 10 页 共 10 页15-1、16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略第 9 页 共 10 页 20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略第 10 页 共 10 页