复利终值和现值的计算ppt课件.ppt
复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算什么是单利？什么是单利？ 在规定的期限内，以本金为基础计算利息,每期的本金保持不变。 单利的特点：仅对初始投入的本金计息，对本金产生的利息不计息。温故知新温故知新 （1 1） 单利的利息单利的利息 I=PI=Pi in n （2 2） 单利的终值单利的终值 F= P + PF= P + Pi in n =P =P(1+i(1+in)n) （3 3）单利的现值）单利的现值 P=FP=F（1+i1+in n）单利终值和现值的计算公式单利终值和现值的计算公式n nP-本金，又称现值本金，又称现值 F本金和利息之和，又称终值本金和利息之和，又称终值I-利息利息 i-利率利率 n-计算利息的期数计算利息的期数小品：棋盘和米粒小品：棋盘和米粒印度国王的奖赏印度国王的奖赏在印度有一个古老的传说：在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人发明人宰相西萨宰相西萨班班达依尔。达依尔。什么是复利呢？什么是复利呢？ 复利是指在一定时间内（如一年）按复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将一定利率将本金所生利息本金所生利息加上加上本金本金再再计算利息，也是通常所说的利滚利。计算利息，也是通常所说的利滚利。单利与复利的区别单利与复利的区别1 1、单利：只就、单利：只就本金本金计算利息，每期的本金保持不变。计算利息，每期的本金保持不变。2、复利：复利是将复利：复利是将本金所生利息本金所生利息加上加上本金本金再计算利息。再计算利息。请同学们来说说单利和复利的区别请同学们来说说单利和复利的区别单利和复利都是计息的方式。单利和复利都是计息的方式。 单利与复利的区别在于单利与复利的区别在于利息是否参与计息利息是否参与计息。 任务一任务一推导复利终值的计算公式推导复利终值的计算公式复利终值的计算公式的推导过程复利终值的计算公式的推导过程现在的现在的1000元钱，年利率元钱，年利率10%，从第一年到第五年，各年年，从第一年到第五年，各年年末的终值计算如下：末的终值计算如下： 第一年年末本利和：第一年年末本利和： 1000 （1+10%）=1100（元）（元） 第二年年末本利和：第二年年末本利和： 1100 （1+10%）=1210 （元）（元） 第三年年末本利和：第三年年末本利和： 1210 （1+10%）=1331（元）（元） 第第四四年年末本利和：年年末本利和： 1331 （1+10%）=1464.1（元）（元） 第第五五年年末本利和：年年末本利和： 1464 .1（1+10%）=1610.51（元（元）复利终值的复利终值的计算公式计算公式 F= P（1+i）n复利终值：是指若干期以后包括复利终值：是指若干期以后包括本金本金和和利息利息在内的在内的未来价值。未来价值。第一期产生利息后，第一期产生利息后，第二期的本金是第一期的本利和第二期的本金是第一期的本利和复利终值的计算公式复利终值的计算公式 F= P（1+i）n（1+i）n 叫复利终值系数叫复利终值系数 我们来学习如何查询复利终值系数表我们来学习如何查询复利终值系数表大家翻看书本大家翻看书本P196林雯将林雯将1000元钱存入银行，年利率元钱存入银行，年利率10%，每年复，每年复利一次，计算林雯利一次，计算林雯5年后能从银行取得多少钱呢？年后能从银行取得多少钱呢？F=P（1+i）n =1000（1+10%）5 =10001.6105 =1610.5（元）（元）在在“复利终值系数表复利终值系数表”查得查得i=10%，n=5时，复利时，复利终值系数为终值系数为1.6105任务二任务二复利终值的计算复利终值的计算 爸爸对小宁说：你这次期末考试考得很好，我要奖励你，爸爸对小宁说：你这次期末考试考得很好，我要奖励你，有两种方案。第一种方案：今天奖励你有两种方案。第一种方案：今天奖励你1000元，你要元，你要把钱存入银行，一年期存款利率是把钱存入银行，一年期存款利率是8%，假设银行按照，假设银行按照复利计息，每年复利一次。第二种方案：复利计息，每年复利一次。第二种方案：6年后奖励你年后奖励你1700元。在不考虑通货膨胀的情况下，假如你是小宁，元。在不考虑通货膨胀的情况下，假如你是小宁，选择哪一种方案更受益呢？选择哪一种方案更受益呢？课堂练习课堂练习评委评委第一组的观点第一组的观点第二组的观点第二组的观点接受今天奖励的接受今天奖励的1000元元,把钱存入银行把钱存入银行接受接受6年后奖励的年后奖励的1700元元分析：不同时点上的资金价值不能比较分析：不同时点上的资金价值不能比较, 故要折算到同一时点故要折算到同一时点,我们把时间折算到我们把时间折算到6年后年后利用终值比较：利用终值比较：把把6年后年后1000元的终值与元的终值与1700元比较。元比较。实践出真知：请大家计算实践出真知：请大家计算1000元元6年后的终值，银行存款年利率是年后的终值，银行存款年利率是8%，每年复利一次。每年复利一次。F= P（1+i）nF=1000 (1+8%)6 =1000 1.5809=1580.9（元）（元）6年后的年后的1000元钱的终值小于元钱的终值小于1700元钱，所以应当选择元钱，所以应当选择第二种方案。第二种方案。第二组获胜！第二组获胜！复利现值复利现值复利终值的计算公式：复利终值的计算公式： F= P（1+i）n那复利现值的计算公式呢？那复利现值的计算公式呢？P=F(1+i)n=F(1+i) n（1+i）-n称为复利现值系数，可以通过查询复利现称为复利现值系数，可以通过查询复利现值系数表查出值系数表查出我们来学习如何查询复利现值系数表我们来学习如何查询复利现值系数表大家翻看书本大家翻看书本P198任务三任务三复利现值的计算复利现值的计算 大家想想看，如果你是小宁，有没有其他解决问题的方法大家想想看，如果你是小宁，有没有其他解决问题的方法呢？呢？分析：不同时点上的资金价值不能比较分析：不同时点上的资金价值不能比较, , 故要折现到同一时点，我们把时间折算到现在。故要折现到同一时点，我们把时间折算到现在。利用现值比较：利用现值比较：把把6年后奖励年后奖励1700元的现值与元的现值与1000元比较。元比较。第一组的观点第一组的观点第二组的观点第二组的观点接受今天奖励的接受今天奖励的1000元元,把钱存入银行把钱存入银行接受接受6年后奖励的年后奖励的1700元元 实践出真知：请大家计算实践出真知：请大家计算6年后奖励的年后奖励的1700元的现值，银行存款年利率是元的现值，银行存款年利率是8%，每年复利，每年复利一次。一次。P=F（1+i）-nP=1700 (1+8%) -6 =1071.34（元）（元） 在在“复利现值系数表复利现值系数表”查得查得i=8%，n=6时，复利终值系时，复利终值系数为数为0.6302 6年前年前1700元的现值大于元的现值大于1000元，所以应当选择第二元，所以应当选择第二种方案。种方案。 进一步从复利现值的角度，论证了此案例的结论。进一步从复利现值的角度，论证了此案例的结论。 技能卡技能卡 任务任务 评分标准评分标准自自评评互互评评师师评评优优良良合格合格推导复利终值的计算公式推导复利终值的计算公式1086复利终值的计算复利终值的计算 1086复利现值的计算复利现值的计算1086合计合计这节课你学到了什么呢？这节课你学到了什么呢？1、复利的概念、复利的概念 复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将复利是指在一定时间内（如一年）按一定利率将本金所生利息本金所生利息加上加上本金本金再计算利息再计算利息2、单利与复利的区别、单利与复利的区别单利与复利的区别在于单利与复利的区别在于利息是否参与计息利息是否参与计息。3、复利终值的计算、复利终值的计算4、复利现值的计算、复利现值的计算5、复利终值和现值的运用、复利终值和现值的运用运用复利，我们帮助小宁选择了较有益的方案运用复利，我们帮助小宁选择了较有益的方案布置作业布置作业习题集习题集P7实训题三实训题三 P8实训题四实训题四 P11实训题十五实训题十五 P11实训题十七实训题十七 李嘉诚先生从岁开始创业一直李嘉诚先生从岁开始创业一直到岁时，白手起家年，家到岁时，白手起家年，家产就已达亿美元，这是一个产就已达亿美元，这是一个天文数字，对于普通人是不可想象天文数字，对于普通人是不可想象的，李嘉诚也因此成为世界华人的的，李嘉诚也因此成为世界华人的首富。首富。 如果我们有一万美元，每一年复利如果我们有一万美元，每一年复利可以达到，用同样时间，就可以达到，用同样时间，就可以做得同李嘉诚一样出色。可以做得同李嘉诚一样出色。谢谢大家!
