2022年七年级下学期数学期末总复习 .pdf

七年级下学期数学期末总复习（解析版）学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题1已知点P在第三象限 , 且到x轴的距离为3, 到y轴的距离为5, 则点P的坐标为 ( ? )A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)【答案】 D【解析】因为在第三象限, 所以到x轴的距离为3, 说明纵坐标为-3,到y的距离为5, 说明横坐标为 -5, 即P点坐标为 (-5,-3)2若点(, )A m n在第二象限 , 那么点(,Bmn) 在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】 A【解析】因为点A在第二象限 ,所以,0,0 nm所以,0mn0, 因此点B在第一象限 .3如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE,AB垂足为O，,30EOD则BOC=（）A150 B140 C130 D120【答案】 D【解析】因为OE所以,AB又,90BOE所以,30EOD所以,60BOD.12060180BOC4若方程3m(x+1)+1=m(3 x) 5x的解是负数，则m的取值范围是（）Am1.25 Bm1.25 Dm1.25【答案】 A【解析】先通过解方程求出用m表示的x的式子，然后根据方程解是负数，得到关于m的不等式，求解不等式即可 .5下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；不在同一直线上的四个点可画6 条直线；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】 B【解析】一条直线有无数条垂线，故错误；不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；不在同一直线上的四个点可画4 或 6 条直线，故错误；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故正确 . 所以错误的有2 个，故选B6如图，已知直线和相交于点， CEO是直角，平分 AOE ， COF=34 ，则BOD的大小为（）A. B. C. D.【答案】 A【解析】因为CEO 是直角， COF=34所以 EOF=90 -34 =56又因为7一只跳蚤在第一象限及x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0 ，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动 即(0 ，0) (0 ，1) (1，1) （ 1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第2014 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - A （0，672 ） B （672，0） C （ 44，10） D （10，44）【答案】 D.【解析】试题分析：根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0， 0）（ 0，1）（ 1，1）（ 1，0）用的秒数分别是1 秒， 2秒， 3 秒，到（ 2，0）用 4 秒，到（ 2，2）用 6 秒，到（ 0， 2）用 8 秒，到（ 0，3）用 9 秒，到（ 3，3）用 12秒，到（ 4，0）用 16 秒，依此类推，到（10，44）用 2014 秒故选 D.考点 : 规律型：点的坐标8如图， AB ED ， ECF 70，则 BAF的度数为（）A130 B110 C70 D20【答案】 B.【解析】试题分析：由AB平行于 ED ，根据两直线平行内错角相等得到BAC= ECF ，由 ECF的度数求出 BAC的度数，再利用邻补角定义即可求出BAF的度数AB ED ， BAC= ECF ，又 ECF=70 ， BAC=70 ，则 BAF=180 - BAC=180 -70 =110故选 B考点 : 平行线的性质 .9关于 x 的不等式组23(3)1324xxxxa有四个整数解，则a 的取值范围是（）A、11542a B、11542a C、11542a D、11542a【答案】 B【解析】试题分析：由得8x，由得ax42，所以ax428不等式组23(3)1324xxxxa有四个整数解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - 134212a，解得11542a.考点：解一元一次不等式组10如果点 P（2x6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】 C【解析】试题分析：根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得04062xx，解得43x再根据在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心，可得x 的取值范围在数轴上可表示为C选项 .考点：解不等式组11实数, ,a b c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.acbc B. acbc C.acbc D. acbb【答案】 B【解析】试题分析：先根据数轴的特征可得cba0所以cbca，acbc，bcac，bcba.考点： 1. 数轴的知识； 2. 不等式的基本性质12下列说法错误的是（）A所有的命题都是定理B定理是真命题C公理是真命题D “画线段 ABCD ”不是命题【答案】 A【解析】试题分析：定理是真命题，但假命题不是定理，故错误，本选项符合题意；定理是真命题，公理是真命题，“画线段AB CD ”不是命题，均正确，不符合题意.考点：命题与定理13平面直角坐标系中，下列各点中，在y 轴上的点是 ( )A( 2 ，0 ) B( -2 ，3 ) C( 0 ， 3 ) D( 1 ， -3 )【答案】 C【解析】试题分析：根据y 轴上的点的坐标的特征：y 轴上的点的横坐标为0，可得在y 轴上的点是（0， 3）.考点：坐标轴上的点的坐标的特征名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - 14用 abc 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A a=b c B b ac C a cb D c ba【答案】 A.【解析】试题分析：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变, 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变, 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变, 依据第二个图得到a+c=b+c? a=b，依图一得：a+c+ca+b+c，则 bc，则 a=bc, 故选 A考点：不等式的性质.15若 ab 0，则下列式子：a+1b+2；1； a+bab；中，正确的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【答案】 C.【解析】试题分析：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变, 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变, 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变, 由题 , ab, a+1b+1 b+2, 因而一定成立；ab 0, 即 a，b 同号 , 并且 |a| |b|,因而ba1 一定成立；ab0 即 a，b 都是负数 , ab0,a+b 0, a+b ab 一定成立； 1a-1b=baab0, 1a1b一定不成立；正确的有共有3 个式子成立 , 故选 C考点：不等式的性质.16下列各式不是二元一次方程的是（）Ax3y=0 B x+Cy=2x D【答案】 B.【解析】试题分析：熟悉二元一次方程的形式及其特点是解题关键，二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程根据定义可知：Ax 3y=0 是二元一次方程；B41yx，含有分式，故不是二元一次方程； Cy=2x 是二元一次方程；D732yx是二元一次方程. 故选 B.考点：二元一次方程的定义.17已知11yx是方程032myx的一个解，那么m的值是（）A、3 B、1 C、 3 D、 1【答案】 D.【解析】试题分析：直接把xy的值代入方程032myx中，可得关于m的一元一次方程：034m，解得：1m，故选 D.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - 考点：方程的解的定义.18下列命题中，是真命题的是（）A、同位角相等 B、同旁内角互补 C、内错角相等 D、对顶角相等【答案】 D.【解析】试题分析： 对 顶 角 相 等 ， 正 确 ； 只 有 两 条 平 行 线 形 成 的 同 位 角 才 相 等 ， 错 误 ； 只 有 两 条 平 行 线 形成 的 同 旁 内 角 才 互 补 ， 错 误 ； 只 有 两 条 平 行 线 形 成 的 内 错 角 才 相 等 ， 错 误 .考点：命题与定理.19在平面直角坐标系xOy 中，点 P(-3 ，5) 关于 y 轴的对称点在第（）象限A、一 B、二 C、三 D、四【答案】 A.【解析】试题分析：本题 考 查 了 关 于 x 轴 、 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 ，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 对 称 点 的 坐 标 规律 ： （ 1） 关 于 x 轴 对 称 的 点 ， 横 坐 标 相 同 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 ； （ 2） 关 于 y 轴 对 称 的 点 ， 纵 坐 标相 同 ，横 坐 标 互 为 相 反 数 ； （ 3）关 于 原 点 对 称 的 点 ，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数 点 P （ -3 ， 5）关 于 y 轴 的 对 称 点 的 坐 标 为 （ 3， 5） 考点：关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标.20下列说法中是真命题的有（）一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线只有一条因为 ab， cb，所以 ac经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】 B【解析】试题分析：一条直线的平行线只有一条是错误的；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的因为 ab， ac，所以 bc，正确满足平行公理的推论，正确故选 B考点： 1平行线； 2垂线21若下列三个二元一次方程：35xy，35xy，9yax有公共解，那么a的值应是（）A-4 B4 C 3 D -3【答案】 B【解析】试题分析：3535xyxy，解得：21xy，把21xy代入9yax得，129a，解得：4a故选B考点：解二元一次方程组22如果方程组45xbyax的解与方程组32ybxay的解相同，则ab的值为（）A-1 B2 C 1 D 0【答案】 C【解析】试题分析：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是43xy，把43xy代入方程中其余两个方程得：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - 435432abba，解得21ab，ab=1，故选 C考点：同解方程组23若点 P（x，y）的坐标满足xy 0（xy） ，则点 P必在（）A原点上 B x 轴上Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上（除原点）【答案】 D【解析】试题分析：因为xy=0，所以 x、y 中至少有一个是0；当 x=0 时，点在 y 轴上； 当 y=0 时，点在 x 轴上； xy，x、y 不能同时为0即 P不能是原点，所以点P的位置是在x 轴上或在 y 轴上（除原点） 故选 D考点：点的坐标24把 ABC沿y轴向下平移3 个单位得到111CBA，如果 A(2,4),则1A的坐标是（）.A.(5,4) B.(-1,4) C.(2,7) D.(2,1)【答案】 A.【解析】试题分析：根据图形的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案A（2，4） ，沿 x 轴向右平移3 个单位之后可得A的坐标为（ 2+3，4） ，即（ 5，4） ，故选 A.考点 : 坐标与图形变化- 平移25小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板, 三人的体重一共为150 千克 , 爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端. 这时 , 爸爸的那一端仍然着地. 请你猜一猜小芳的体重应小于（）A. 24 千克 B. 50千克 C. 25千克 D. 49千克【答案】 C.【解析】试题分析：本题可设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150-3x ，根据图形可知爸爸的体重大于小明和妈妈的体重和，由此可列出不等式x+2x150-3x ，化简解出x 的取值范围即可设小明的体重为x，则小明妈妈的体重为2x，爸爸的体重为150-3x 则有 x+2x150-3x即 6x150所以 x25因此小明的体重应小于25 千克故选 C考点 : 一元一次不等式的应用26已知 x 轴上的点P到 y 轴的距离为3, 则点 P的坐标为 ( )A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)【答案】 C【解析】试题分析： y 轴上点 P到 x 轴的距离为3，点 P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，点 P坐标为（ 0，3）或（ 0，-3） 故选 C考点 : 点的坐标27如图， AC BD，AD与 BC相交于 O ， A45， B30，那么 AOB等于（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - COBDAA.75 B.60 C.45D.30【答案】 A.【解析】试题分析：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和, 由题 , AC BD， C=B=30, AOB 是 AOC的一个外角 , AOB= C+A= 45 +30=75，选 A.考点：平行线的性质和三角形的外角.28如果点 P(m，12m)在第一象限，那么m的取值范围是（）A0m12 B12m0 Cm12【答案】 A.【解析】试题分析：本题主要考查了点在第一象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题，熟练解答一元一次不等式组是解答本题的关键根据点在第一象限的条件是：横、纵坐标都是正数， 可以列出不等式组：0210mm，解得：210m. 故选 A.考点：平面直角坐标系内点的坐标特征.29关于x的不等式(1)1mxm，下列说法正确的是（）A解集为1xB解集为1xC解集为x取任何实数D无论m取何值，不等式肯定有解【答案】 D.【解析】试题分析：(1)1mxm，当1m时，10m，解集为1x；当1m时，10m，解集为x取任何实数；当1m时，10m，解集为1x，综上所述，无论m取何值，不等式肯定有解故选 D考点：不等式的解集30已知不等式组2113xxm的解集为2x，则（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - A2m B2m C2m D2m【答案】 D.【解析】试题分析：211 3xxm，解不等式得，2x，解不等式得，xm，根据“同大取大” 和解集为2x，得：2m故选 D考点：解一元一次不等式组31已知点(1,4)A a，(3,22)Ba，若直线ABox轴，则a的值为（）A.2 B. 1 C.-4 D.-3【答案】 B.【解析】试题分析：根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标为0 列式求解即可直线 AB ox 轴，2a+2=4，解得 a=1故选 B考点：坐标与图形性质32按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个【答案】 C.【解析】试题分析： 根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推， 可将符合题意的那个最小的正数求出最后输出的数为656，5x+1=656，得： x=131 0，5x+1=131，得： x=260，5x+1=26，得： x=50，5x+1=5，得： x=0.8 0；5x+1=0.8 ，得： x=-0.04 0，不符合题意，故 x 的值可取131，26，5， 0.8 共 4 个故选 C考点：解一元一次方程；一元一次不等式的应用33如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A20cm3以上， 30cm3以下 B 30cm3以上， 40cm3以下C40cm3以上， 50cm3以下 D 50cm3以上， 60cm3以下【答案】 C.【解析】试题分析：先假设5 个球放下去刚好满了的情况，得出初步判断，然后假设四个满的情况500-300=200 ，2004=50，2005=40，所以介于40 到 50 之间故选 C考点：一元一次不等式的应用34已知点P(x,y)在第四象限，且29x，5y，则 P点的坐标是( )A （ 3， 5） B （ 5， 3） C （ 3， 5） D （ 3， 5）【答案】 C.【解析】试题分析： 因为29x，5y, 所以 , 可得 x=3,y=5, 又点 P(x,y)在第四象限, 所以x0,y0,所以， x=3，y=-5，则 P 点的坐标是（3， -5 ） ，故选C.考点：坐标系下的点的坐标.35点 P（m+3 ，m+1 ）在 x 轴上，则点P坐标为（）A （0， 2） B （2，0） C （4，0） D （ 0， 4）【答案】 B.【解析】试题分析：在x 轴上点的特点是纵坐标为0，横坐标不为0，因为点 P（m+3 ，m+1 ）在 x 轴上 , 所以 ,m+1=0, 解得m=-1, 再把 m=-1 代入点 P（m+3 ，m+1 ） ， 可得 P（2，0） ，故选 B.考点：在x 轴上点的特点.36如图， ABC的三个顶点分别在直线a、b 上，且 ab，若 1=120， 2=80，则 3 的度数是（）A40 B 60 C 80 D 120【答案】 A.【解析】试题分析：两直线平行, 内错角相等 , 由题 , a b， 1=2+3， 1=120， 2=80， 3=12080=40，故选A.考点：平行线的性质.37已知点 P（x,x） ，则点 P一定（）（A）在第一象限（B）在第一或第二象限（C）在 x 轴上方（D）不在 x 轴下方【答案】 D【解析】试题分析：已知点 P（x，|x| ） ，|x| 0，当 |x| 0 时，点 P在 x 轴的上方；当 |x|=0时，点 P在 x 轴上 .只有 D符合条件故选D考点：点的坐标38已知点 P的坐标为 ()63,2aa，且点 P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - (A)(3 ，3) (B)(3，)3 (C)(6，)6 (D)(3，3) 或(6 ，)6【答案】 D【解析】试题分析：点 P 到 两 坐 标 轴 的 距 离 相 等 ，|2| |36 |aa，236aa或236aa；解得：1a或4a，所以点P坐标为 (3 ，3) 或(6 ，)6.考点：点的坐标39把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则 2 的度数为【】A125 B120 C140 D130【答案】 D。【解析】如图，EF GH ， FCD= 2。 FCD= 1+A， 1=40， A=90。 2=FCD=130 。故选 D。40已知x2y4k2xy2k1，且1xy0，则 k 的取值范围为A11k2 B10k2 C0k1 D1k12【答案】 D【解析】试题分析：x2y4k2xy2k1 。，得xy2k1。将y2k1x代入1xy0，得：112k1022k1k1253【答案】 C 【解析】试题分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可：A、53， 5+a3+a，故本选项正确；B、 53， 5a3a，故本选项正确；C、53，a0，5a3a，故本选项错误；D、1153，故本选项正确。故选 C。52实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是Aab0B ab0 Cab0 D a+b0 【答案】 A 【解析】试题分析：由图可知，2a 1，0b1，因此，A、ab0，正确，故本选项正确；B、ab0，故本选项错误；C、ab0，故本选项错误；D、a+b0，故本选项错误。故选A。53已知 ABC的边长分别为a，b，c，化简 |a+b c| |b a c| 的结果是（）A 2a B 2b C 2a+3b D 2b 2c【答案】 D【解析】试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知解： a+b c0，bac0所以 |a+b c| |b ac|=a+bc （ bac） =2b2c故选 D点评：此题的关键是明白三角形三边关系：确定a+bc0，bac0然后才可求出他们的值二、填空题（题型注释）54ABCD, 直线EF分别交AB、CD于FE、,EG平分BEF, 若EFG=72,? 则FEG=_度.【答案】 54名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - 【解析】因为ABCD,所以EFG+BEF=180,所以BEF=180-?EFG=180-72 =108.而FEG=BEG=12BEF,所以FEG=54.55点 P（x1，x1）不可能在第象限【答案】四【解析】因为x1x1, 不成立，所以不可能在第四象限56已知x3 是方程2ax-2 x-1 的解，那么不等式(2-5a)x31的解集是【答案】 x19【解析】先将x=3 代入方程，可解得a=-5，再将 a=-5 代入不等式解不等式得出结果.57若不等式组841,xxxm的解集是x3，则m的取值范围是【答案】 m 3 【解析】解不等式组可得结果3,xxm因为不等式组的解集是x3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出结果为m 3.58已知关于x的不等式组0,321xax的整数解共有5 个，则a的取值范围是【答案】 -3a-2 【解析】解不等式组可得结果ax2，因此五个整数解为2、1、0、-1 、-2，所以 -3 a-2.59某种商品的进价为800 元，出售时标价为1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5% ，则至多可打折【答案】 7【解析】设最低打x 折，由题意可得12008008005%10 x，解得 x 7.60若x=23a，y=32a，且x2y，则a的取值范围是_【答案】 1a4【解析】根据题意，可得到不等式组32,222,3aa解不等式组即可.61从小明家到学校的路程是2 400 米，如果小明早上7 点离家，要在7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 27 页 - - - - - - - - - 行速度为x米/ 分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_【答案】302400,402400 xx 60米/ 分 80 米/ 分【解析】 7 点出发， 要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校，意味着小明在30 分钟之内的路程不能超过2 400 米，而 40 分钟时的路程至少达到2 400 米由此可列出不等式组.62当m_时，不等式 (2 m)x8 的解集为xm28【答案】 2【解析】根据不等式的性质，不等号方向发生改变，所以x 的系数小于0.63关于 x、y 的方程组63xmym中， xy【答案】 9.【解析】试题分析：两个方程直接相加，整理即可得解试题解析：63xmym ，+得， x+m+y-3=6+m ，所以， x+y=9故答案为： 9考点 : 解二元一次方程组.64若关于 x，y 的二元一次方程组3313yxayx的解满足x+y 3，则 a 的取值范围为【答案】8a【解析】试题分析：由3313yxayx可得ayx444，即41ayx由3yx可得341a，解得8a考点： 1. 解二元一次方程组；2. 解一元一次不等式65代数式412x 的值不大于82x的值，那么x 的正整数解是【答案】 1、2、3【解析】试题分析：由题意得28241xx，解得1031x，所以 x 的正整数解是1、2、3考点：解一元一次不等式66甲乙两人解方程组，24,155byxyax，由于甲看错了方程中的a，而得到方程组的解为; 1, 3yx乙看名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 27 页 - - - - - - - - - 错了方程中的b，而得到的解为.4,5yx,a= _ b=_【答案】 a=1，b=10.【解析】试题分析：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解解题时，把甲乙所得的方程的解分别代入没看错的方程中，即可求解. 根据题意把13yx代入得-3 4+b=-2，可求得b=10，把45yx代入得5a+54=15，可求得a=1，所以， a=1，b=10.考点：二元一次方程组的解67如图，直线l m，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则1+ 2 的度数为mlCBA21【答案】 45.【解析】试题分析：过点 B 作 BD l ， 直 线 l m， BD l m ， 3= 2， 1 4 ABC=45， 1+ 2= 3+ 4=45 考点：平行线的性质.68关于x、y方程22(1)(1)23kxkxkyk，当k时，它为一元一次方程，当_k时，它为二元一次方程【答案】1，1【解析】试题分析：关于x、y方程22(1)(1)23kxkxkyk是一次方程，210k，1k，当1k时，方程为：224xy， 是二元一次方程， 当1k时，方程为：22y，是一元一次方程故答案为：1，1考点： 1二元一次方程的定义；2一元一次方程的定义6912xy是方程组46xmynxy的解，则2mn .【答案】 11【解析】名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - 试题分析：根据定义把12xy代入方程，得：12426mn，所以1.58mn，那么2mn=11故答案为： 11考点：二元一次方程组的解70佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：312xy，但她知道这个方程有一个解为3x、2y请你帮她把这个涂黑方程补充完整：【答案】 2x3y=12【解析】试题分析：把x=3，y= 2 代入 x 3y=12，得 3+6=12，解得 =2，所以原方程为2x3y=12故答案为： 2x3y=12考点：二元一次方程的解71已知点 A(4，y) ， B(x,-3),若 AB x 轴，且线段AB的长为 5，x=_，y=_。【答案】 -1 或 9， -3.【解析】试题分析：根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同求出y 的值，再由线段AB的长为 5 求出 x 的值试题解析：点A（4，y） ， B （x，-3 ） ，AB x 轴，y=-3又线段 AB=5x=-1 或 9.考点 : 坐标与图形性质72当0a，02ba时，b 0（填“ ” ） 【答案】 【解析】试题分析：0a，20a，02ba，0b故答案为：考点：实数大小比较73如图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上， “相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 .【答案】（ 1，2） 【解析】试题分析：“帅”位于点（2， 1）上，“相”位于点（4， 1）上，“帅” ， “相”的横坐标为2，4，所以原点应在它们的左侧，再根据纵坐标都为负数，可知x 轴在点上方，原点O的位置如图，“炮”所在的点的坐标是（ 1，2） 故答案为： （ 1，2） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 27 页 - - - - - - - - - 考点：坐标确定位置74不等式213x的非负整数解是【答案】 0，1，2【解析】试题分析：不等式的解集是2x，故不等式213x的非负整数解为0，1，2故答案为：0，1，2考点：一元一次不等式的整数解75在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M （ 4， 1） 、N（0，1） ，将线段MN 平移后得到线段M N（点M 、 N 分别平移到点M 、 N的位置），若点M 的坐标为（2，2） ，则点N的坐标为【答案】 (2，4) . 【解析】试题分析：从M(-4 ，-1) 到M,(-2 ，2), 先向右移动2 个单位，再向上移动3 个单位，所以点N（0,1 ）进行同样的移动到达点N(2 ，4).考点：平面直角坐标系.76在平面直角坐标系中，点1(1,1)A,2(3,4)A,3(5,9)A4(7,16)A, , 用你发现的规律确定10A的坐标为【答案】（ 19，100） 【解析】试题分析：观察不难发现，横坐标是从1 开始的连续奇数，纵坐标是相应序数的平方，根据此规律计算即可得解点 A1（1，1） ，A2（3，4） ，A3（5，9） ，A4（7，16） ，点 A10的横坐标是210-1=19 ，纵坐标是102=100，A10的坐标（ 19，100） 考点：点的坐标77三个同学对问题“若方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，求方程组111222325325a xb yca xb yc的解”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说： “能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是【答案】 x=5,y=10.【解析】试题分析：把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决222111523523cybxacybxa , 两边同时除以5得，222111)52()53()52()53(cybxacybxa和方程组222111cybxacybxa的形式一样， 所以名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 27 页 - - - - - - - - - 452553yx解得 :x=5,y 10考点：二元一次方程组的解78若点 P （ x,y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点 P为“和谐点”请写出一个 “和谐点” 的坐标：【答案】（ 2，2）.【解析】试题分析：由题意点P（x， y）的坐标满足x+y=xy ，当 x=2 时，代入得到2+y=2y，求出 y 即可点 P（x，y）的坐标满足x+y=xy ，当 x=2 时，代入得： 2+y=2y，y=2，故答案为：（2，2） 考点：点的坐标79第三象限内的点()P xy，满足5x，29y，则点P的坐标是【答案】( 5, 3)【解析】试题分析：根据2| 5,9xy，解得5x，3y，再结合第三象限内点的特征，横纵坐标均为负数可知点 P坐标为( 5, 3).考点： 1. 绝对值 2. 平方数 3. 象限内点的坐标特征80当实数 a0 时， 6a 6a（填“”或“” ） 【答案】【解析】试题分析： a0， a a。在不等式两边同时加上6，得： 6a6a。81如图，直线 l1l2l3，点 A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若 1=70，2=50，则 ABC= 度【答案】 120【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解：如图， l1l2l3， 1=70， 2=50， 3=1=70， 4=2=50。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 27 页 - - - - - - - - - ABC= 3+4=70+50=120。82如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位， 得到点 A1（ 0，1） ，A2（1，1） ，A3（1， 0） ， A4（2，0） ，那么点 A4n+1（n 为自然数） 的坐标为（用n 表示）【答案】（ 2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、 2、3 时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知， n=1 时， 41+1=5，点 A5（2，1） ，n=2 时， 42+1=9，点 A9（4，1） ，n=3 时， 43+1=13，点 A13（6， 1） ，点 A4n+1（2n，1） 。83关于x、y的方程组xm6y3m中，xy .【答案】 9【解析】试题分析：把关于x、y的方程组xm6y3m的两式相加，得xmy36mxy6mm39。84如图， AB CD，BCDE，若 B=50 ，则 D 的度数是【答案】 130【解析】试题分析： ABCD， B=50 ， B=C=50 。BCDE， C+D=180 。 D=180 50 =130 。85已知关于x 的不等式（ 1a） x2 的解集为x21a，则 a 的取值范围是【答案】 a1 【解析】试题分析：因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集：由题意可得1a0，移项得， a 1，化系数为1 得， a1。三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 27 页 - - - - - - - - - 86解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3xxxx ，【答案】122x【解析】解：解不等式，得2x； 解不等式