2022年七年级下几何证明题集锦 2.pdf
第 3 题1、填空完成推理过程：1 如图， AB EF（已知） A + =1800（）DEBC （已知） DEF= （）ADE= （）2 (6 分) 已知：如图，ADE B， DEC 115求 C的度数3.已知：如图，AD BC ， D 100， AC平分 BCD ，求 DAC的度数4. 已知 AB CD ， 1=70则 2=_， 3=_， 4=_ 4321ACDB5. 已知：如图4， ABCD ，直线 EF分别交 AB 、CD于点 E、F， BEF的平分线与 DEF的平分线相交于点P求 P的度数6、直线 AB 、CD 相交于 O， OE 平分 AOC ， EOA ： AOD=1 ：4，求 EOB的度数4(6 分) 如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数. A C D E F B DEBCA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - HG21FEDCBAEDBAC21FEDBAC如图， ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E， A=37o，求 D 的度数4、如图，已知：21 ，50D，求B的度数。1.(本题 10 分)已知：如图，求的度数1.如图所示 , 1=72, 2=72, 3=60, 求 4 的度数 . ba3412已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（ 2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（ 3）若三边长都是整数，求三角形各边的长如图， AB/CD，AE交 CD于点 C， DE AE ，垂足为E， A=370，求 D的度数 . A B C D E EDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - AB/CD,EFAB于点 E，EF交 CD于点 F，已知 1=600. 求 2 的度数 . 10.叙述并证明 “三角形的内角和定理” (要求根据下图写出已知、求证并证明) 1. 如图所示 , 把一张长方形纸片ABCD 沿 EF折叠 , 若 EFG=50 ,求 DEG 的度数 . 索发现 : 如图所示 , 已知 AB CD,分别探索下列四个图形中P 与 A,C 的关系 ,? 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 . PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA (1) (2) (3) (4) 如图， AB CD，BFCE，则 B 与 C 有什么关系？请说明理由18.如图，已知： DEBC， CD 是 ACB 的平分线，B70 ， ACB 50 ，求 EDC 和 BDC 的度数19.如图，NCM 90 ， NCB 30 ， CM 平分 BCE，求 B 的大小第 17 题图ABCDE第 18 题图ENMCDBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 如图 5-24，ABBD，CDMN，垂足分别是B、D 点， FDC=EBA（1）判断 CD 与 AB 的位置关系 ; （2）BE 与 DE 平行吗 ?为什么 ? NMFEDCBA如图 5-25， 1+2=180 ， DAE=BCF，DA 平分 BDF（1）AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由（2）AD 与 BC 的位置关系如何?为什么 ? （3）BC 平分 DBE 吗?为什么FE21DCBA如图 5-26，已知： CE=DF，AC=BD，1=2求证：A=BB A C D F E 1 2 如图 5-27，已知： AB/CD，AB=CD，求证： AC 与 BD 互相平分O A B C D 如图 5-27，已知： E、F 分别是 AB 和 CD 上的点， DE、AF 分别交 BC 于 G、H，A=D，1=2，求证：B=C第 19 题图图 5-24 图 5-25 图 5-26 图 5-26 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 A B E C F D H G 1 如图 5-28，已知： 在ABC中，C90 ，AC=BC，BD 平分CBA ，DEAB于 E，求证： AD+DE=BEE A B C D 如图 5-29，已知： AB/CD，求证：B+D+BED =360 （至少用三种方法）E A B C D (5 分) 直线 AB、 CD 相交于 O，OE 平分 AOC ， EOA ： AOD=1 ：4，求 EOB的度数23(6 分 ) 如图， EFAD ， 1 = 2， BAC = 70 将求 AGD的过程填写完整因为 EF AD，所以2 = 又因为 1 = 2，所以1 = 3所以 AB 所以 BAC + = 180又因为 BAC = 70 ，所以 AGD = 24(6 分) 如图，分别交、于、，50，平分，交于，求的度数. 25(6 分) 如图所示， AB ED ， B 48 , D42, BC垂直于 CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种 , 对你作出的结论加以说明名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - ABCDEHG21FEDCBAGFEDBACFEDBAC26 (6 分) 如图，已知：DE BC ， CD是 ACB的平分线，B70，ACB 50，求 EDC和 BDC的度数AD BC，ABDC， 1100o，求 2， 3 的度数4、如图，已知：21 ，50D，求B的度数。ECF 900, 线段 AB的端点分别在CE和 CF上， BD平分 CBA ，并与CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1） D与 C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点 A在射线 CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。26 （8 分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图， 在ABC中，已知 ABC和 ACB的平分线上交于点F，过点 F 作 BC的平行线分别交AB、AC于点 D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE. 27 （9 分）如图， AB/CD，AE交 CD于点 C，DE AE ，垂足为E ， A=370，ABCD321名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - EDBAC21FEDBAC求 D的度数 . （6 分）如图， AB/CD,EFAB于点 E，EF交 CD于点 F，已知 1=600. 求 2 的度数 . 1. 已知如图 8，BAC =90，AB =AC ，BD DE ，CE DE ，求证： DE =BD +CE . 2.在ABC中，已知 ABC=66， ACB=54，BE 是 AC 上的高， CF 是 AB 上的高， H 是BE 和 CF 的交点，求 ABE、ACF 和BHC 的度数 . 3、已知： AD 为ABC 中 BC 边上的中线， CEAB 交 AD 的延长线于 E。求证： （1）ABCE； （2）AD21（AB + AC）A B D C E 7.如图，已知ABC 中，AB=AC ， E 是 AB 的中点，延长 AB 到 D， 使 BD=BA ， 求证 :CD=2CE 8.如图,在 RtABC 中,AB=AC, BAC=90,O 为 BC 的中点 .(1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的关系 (不证明 ); (2)如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动 ,在移动中保持 AN=BM, 请判断 OMN?的形状,并证明你的结论 . NMCBOA12如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，DE|AC,EFAD 交 BC 延长线于 F。求证：FAC=B 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - ：6.如图，ABC 中，过 A 分别作 ABC, ACB 的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E 为垂足；求证（ 1）.ED|BC（2）.ED=12（AB+AC+BC ） ；（3）.若过 A 分别作 ABC，ACB 的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为 D，E，结论有无变化？请加以说明。图 11 所示，求 A B C D E F 的度数. 如图， ABC中， AD是高， AE 、 BF是角平分线，它们相交于点O， A=500， C=600，求 DAC及 BOA如图， ABC中，高 AD与 CE的长分别为4 ， 6 求 AB与 BC的比是多少？F E D C B A 图 11 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 北北ABCEFDABCDEABCD14.在 ABC 中，AB=2BC,AD 、CE 分别是 BC、AB 边上的高，试判断AD和 CE 的大小关系，并说明理由。15. 如图 7-1-6， ABC 的周长为18 cm，BE、CF 分别为 AC 、AB 边上的中线， BE、CF 相交于点 O，AO 的延长线交BC 于 D，且 AF=3 cm,AE=2 cm ，求 BD 的长 . 1. 如图 736，A 岛在 B 岛的北偏东52方向， A岛在 C岛北偏西31方向，从A岛看 B、C 两岛的视角 BAC是多少度？（提示：过A点作 AD BE ）2.如图 737，在 ABC中，已知 AD是 ABC角平分线， DE是 ADC的高线， B600，C450， 求ADB和 ADE的度数3、如图，在 ABC中， C ABC 2 A，BD是 AC边上的高，求DBC DCBEA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - ABCDFE4. 如图， 1 20， 225， A35，求 BDC的度数。5. 如图， C 48， E25， BDF 140，求 A与 EFD的度数。ABFECD6. 如图 ABC中， B C，FD BC ，DE AB，AFD 158，则 EDF_。1、直接根据图示填空：（1） _ （2） _ （3） _ （4） _ （5） _ （6） _ 3862203025150（1）（2）（3）707060202013545（4）（5）（6）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -
