2022年七年级数学整式的加减教案 .pdf

名师精编优秀教案课题：整式的加减教学目标：知识与技能：1知道整式加减的意义；2会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3能用整式加减解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程体会整式加减的必要性，进一步发展符号感情感态度与价值观：1进一步发展符号感；2培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。教学 重点 ；整式加减的运算步骤。教学难点： 应用整式加减解决实际问题。教材分析： 本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。教学方法 ：情境教学法教具： 电脑、投影仪、课件资源、投影片课时安排： 1 课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境活动 1 请解答下面问题：七年级班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。 第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少 10 人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半 七年级班共有多少名学生？学生解答， 教师巡视指导。从情境中感受整式加减。引导自m，210m，12102m都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。教师讲解，并板书：整 式加减的一般步骤：认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案学由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。去括号；合并同类项。合作交流活动 2 例1 求 整式2223aabb与222aabb的差。解：2222232aabbaabb=2222232aabbaabb=2232aabb师 生讨论每个整式都要 带括号的作用，认 识每个整式都要带括号意义。整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。例 2 计算32223232baba babb解：原式 = 322232322baba babb =22aba b师 生共同完成第题，加深认识：整 式的加减就是先去 括号再合并同类项。认识整式加减运算的实质。拔高创新活动 3 例 3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少 1。写出这个长方形的周长；当a=2 时，这个长方形的周长是多少？当a为何值时，这个长方形的周长是16？解： （略）师生共同完成，教师边板书， 边讲解解题要点、步骤。体会整式加减的在实 际 问 题 中 的 应用。沙请同学们做课后练习（ P186）第 1、 2题。学 生解答，教师巡视。及时巩固整式加减运算。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案场练兵请同学们做课后练习（P186）第 3 题。学 生解答，教师巡视。可找学生板演。巩固整式加减的步骤。请同学们做课后练习（P186）第 4 题。学生解答以前，师生讨论解题的步骤。课后巩固练习课堂小结活动 4 整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习， 你是怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。系 统 认 识 整 式 加减。布置作业课后作业（ P186）第 1、 2、3、4、5 题板书设计：整式的加减一、整式加减的运算法则二、例 1 例 2 三、例 3 四、回顾与反思教学反思 :本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。 课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。朱毅名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案回顾与反思教学目标：知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。教学重点： 有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。教学难点： 合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。教材分析：整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。教学方法： 师生互动法教具： 电脑、投影仪课时安排： 1 课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图创设情境整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。（课件出示）请同学们回顾本章知识回答下列问题：1、请举例说明单项式的系数、次数？2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？4、能说出整式加减的实质吗？学 生 回 顾 本 章所学知识， 建立知识体系。通 过 问 题展 现 出 知识系统。（课件出示）本章要点梳理1整式是代数式的一种，它最显著的特点是分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案引导自学母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。2单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式2323x y的系数是23，而不是23，当单项式的系数是1 或 1 时， “1”通常省略不写，但“”不能省略。3多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。4判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。5去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和它前面的符号（ “”或“” ）看作一个整体一起去掉， 特别是括号前面是“” 时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。6求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和合并同类项） ，再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。师 生 共 同 讨 论得出结论， 教师指 出 注 意 的 问题。师 生 共 同 讨 论得出结论， 教师指 出 注 意 的 问题。回 顾 本 章知识，使知识系统化。不 仅 要 注重 对 知 识的总结，更要 注 重 对知 识 形 成过 程 的 反思归纳。合作交例 1已知31323mxy与52114nx y是同类项，求53mn的值。解：因为31323mxy与52114nx y是同类项，所以315m， 213n. 解得2,1mn1、分析：因为已 知 的 两 个 单项式是同类项，所 以 根 据 同 类项 的 定 义 可 知已 知 的 两 个 单保 证 学 生掌 握 基 本的 运 算 功能，使学生会 进 行 整名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案流所以 53523113mn. 例 2计算：3()8()7()4()abcabcabcabc解：原式4()4()abcabc8b例3 已 知3ab，2cd， 则()()bcad的值为（）（A）1（B）5（C）5（D ）1分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子()()bcad进行变形，化为含有ab和cd的形式。解 ：()()bcadbcad()()abcd( 3)25例4 已 知232Axx，1Bx，21449Cx， 求3236ABC的值，其中6x解：3236ABC22143(32)2(1)36()49xxxx2293622916xxxx24x当6x时，原式( 6)2462430项式中，x的指数相同，y的指数也相同， 于是可 求 得m与n的 值 ， 问 题 获解。2、分析：本题的 常 规 解 法 是先去括号， 然后再合并同类项，显 然 这 种 方 法繁琐易错， 通过观 察 其 结 构 特点，可将()abc与()abc分别 视 为 一 个 整体。分析：如果把x的值直接代入 , 分别求出A、B、C的值，进而求3236ABC式 的 加 减运算，并明白 每 一 步的算理。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简， 然后再 把x的 值 代入计算。拔高创新例 5邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有 A、 B 两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A 公司年薪10000 元，每年加工龄工资200 元； B 公司半年的薪水是 5000 元， 每半 年加工龄工资50 元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利？析解：假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收入情况如下：在A 公 司 ：10000200(1)2009800nn（元） ；在 B公司：5000100( 1) 5000100( 1) 50 200 9850nnn（元） . 从上面可以看出，在 A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50 元，所以他选择B公司有利。师生共同分析、交流、讨论， 得出结论。教师给出 规 范 的 解 答过程。将 实 际 问题 中 的 数量 关 系 数学化，促进了 学 生 分析 问 题 和解 决 问 题的 能 力 的提高。沙场练一、比一比看谁最快、最棒：1、-0.4ab3的系数是次数是。2、多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是，同类项是，常数项是。3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)= 4、与 2a-1 的和为 7a2-4a+1 的多项式是二、应用知识，提高能力，你一定行：已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2 倍少学生抢答学生独立思考，然后在本上做，培 养 学 生运 算 能 力和 分 析 问题 解 决 问题的能力。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案兵4 岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。找 一 名 同 学 板书。回顾与反思本节课的学习你有哪些收获？应注意什么问题？（课件出示本章的知识结构图：）师 生 互 动 梳 理知识。弄 清 本 章所 学 的 概念、法则和有 关 的 知识 内 容 以及 它 们 之间 的 联 系与区别，并写 出 知 识结构图。布置作业P192 6、8、11 板书设计：回顾与反思一、知识结构二、1、整式有关概念注：单次三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）教学反思 :本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -