2022年七年级数学绝对值精选 .pdf

绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、绝对值等于它本身的数有（）A、0 个B、1 个C、2个D、无数个3、下列说法正确的是（）A、 |a|一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若 |a|=|b| ，则 a 与 b 互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）A它的绝对值逐渐变大B它的相反数逐渐变大C它的绝对值逐渐变小D它的相反数的绝对值逐渐变大5若|m1|=m1，则 m_1 若|m1|m1，则 m_1 若| x|=|21| ，则 x=_6、 如果 m0 ， n0， mm-mn B.mn-m-n C.-nmn-m D.nm-n-m 7、相反数等于 -5 的数是 _,绝对值等于 5 的数是 _。8、-4 的倒数的相反数是 _。10、若|-x|=2 ，则 x=_；若|x3|=0，则 x=_；若|x3|=1，则 x=_。12、比较下列各组有理数的大小。（1）-0.6-60 （2）-3.8 -3.9 （3）0|-2| （4）435413、已知 |a|+|b|=9，且|a|=2 ，求 b 的值。14、已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1,且 abc，求 a、b、c 的值。15 （1）若xx=1，求 x（2）若xx=1，求 x2若 2abc，那么 a+b-c= 3如果 |a|=3 ，|b|=5，那么 |a+b|-|a-b| 的绝对值等于4计算： |31-21|+|41-31|-|41-21|= 5若|a+b+1|与(a-b+1)2互为相反数，则a与 b 的大小关系是Aab Ba=b Cab Dab 6如果 |m-3|+(n+2)2=0，则方程 3mx+1=x+n 的解是7|x+1|+|x-1|的最小值是A2 B0 C1 D-1 8|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少？9设 a,b,c为整数，且 |a-b|+|c-a|=1 ，求|c-a|+|a-b|+|b-c| 的值10已知 ab0c，化简式子： |a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c| 得11代数式 |x+11|+|x+12|+|x+13| 的最小值为12已知 a,b,c都是整数， m=|a+b|+|b-c|+|a-c| ，那么（）Am 一定是奇数Bm 一定是偶数C仅当 a,b,c同奇或同偶时， m 是偶数Dm 的奇偶性不能确定提示：若是3 个奇数m 为偶数若是2 奇数 1 个偶数， m 为偶数若是2 偶 1 奇 m 为偶数若是3 偶数m 为偶数所以m 为偶数2221.0,; 2.(0);(3.; 4.;(5.;6.(0).aaa aaxaxa aab ababaaaab abaaababbbb、 同号）、异号）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 13已知 a,b,c都是有理数，且满足aa |+bb |+cc |=1，求|abcabc的值提示：由 |a|/a+|b|/b+|c|/c=1 可以判断出 ,a,b,c中有 2 个正数 ,一个负数14、求 y=|x-1|+|x-2|的最小值15、已知 a,b是整数，且满足 |a-b|+|ab|=2 ，求 ab的值提示： （1）若 |ab|=0 ，则|a-b|=2 则 ab之中必有一个为 0 若 a=0，则 |b|=2，则 b=2 若 b=0，则|a|=2，则 a=2 ab=0 （2）若 |ab|=1 ，则|a-b|=1 a、b 是整数不存在（3）若 |ab|=2 ，则|a-b|=0 |a-b|=0 a=b 又|ab|=2 不存在综上： ab=0自主学习1 a，b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)a+b=a+b；(2)ab=ab；(3)a-b=b-a；(4)若a=b，则 a=b；(5)若a b，则 ab；(6)若 ab，则 a b解 (1)不对当 a，b 同号或其中一个为0 时成立 (2)对(3)对(4)不对当 a0 时成立(5)不对当 b0 时成立 (6)不对当 ab0 时成立2 设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图1-1 所示，化简 b-a+a+c+c-b名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 解 因为 abc0，所以 a0，b0，c0(1)当 a，b，c 均大于零时，原式 =3；(2)当 a，b，c 均小于零时，原式 =-3；(3)当 a，b，c 中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；(4)当 a，b，c 中有两个小于零，一个大于零时，原式=-14、若 x=3，y=2，且 x-y=y-x，求 x+y 的值解 因为 x-y 0，所以 y-x0，yx由 x=3，y=2 可知，x0，即 x=-3(1)当 y=2 时，x+y=-1 ；(2)当 y=-2 时，x+y=-5 所以 x+y 的值为 -1 或-5名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 5、若 a，b，c 为整数，且 a-b19+c-a99=1，试计算 c-a+a-b+b-c的值解 a，b，c 均为整数，则 a-b，c-a 也应为整数，且 a-b19，c-a99为两个非负整数，和为 1，所以只能是a-b19=0 且c-a99=1， 或 a-b19=1 且c-a99=0 由有 a=b 且 c=a1， 于是 b-c=c-a=1； 由有 c=a 且 a=b1， 于是 b-c=a-b=1无论或都有b-c=1 且a-b+c-a=1，所以 c-a+a-b+b-c=26、化简： 3x+1+2x-1为三个部分 (如图 12 所示)，即名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 这样我们就可以分类讨论化简了名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 原式=-(3x+1)-(2x-1)=5x ；原式=(3x+1)-(2x-1)=x+2 ；原式=(3x+1)+(2x-1)=5x 7、已知 y=2x+6+x-1-4x+1，求 y 的最大值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 解 有三个分界点：-3，1，-1(1)当 x-3 时， y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1，由于 x-3，所以 y=x-1 -4，y 的最大值是 -4(2)当-3x-1 时， y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11， 由于 -3x-1， 所以 -45x+11 6， y 的最大值是6(3)当-1x1 时， y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3，由于 -1 x1，所以 0-3x+3 6，y 的最大值是6(4)当 x1 时， y=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1，由于 x1，所以 1-x 0，y 的最大值是0综上可知，当x=-1 时， y 取得最大值为68、设 abcd，求 x-a+x-b +x-c+x-d 的最小值解 设 a，b，c，d，x 在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，X，则 x-a表示线段AX 之长， 同理，x-b ，x-c ， x-d 分别表示线段BX，CX，DX 之长现要求x-a ， x-b， x-c ， x-d 之和的值最小，就是要在数轴上找一点X，使该点到A，B， C，D 四点距离之和最小因为 ab cd，所以 A，B，C，D 的排列应如图1 3 所示：所以当 X 在 B，C 之间时，距离和最小，这个最小值为AD+BC ，即 (d-a)+(c-b) 8、 若 2x+4-5x+1-3x+4 的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值化简合并时，必须使含x 的项相加为零，即 x 的系数之和为零故本题只有2x-5x+3x=0 一种情况因此必须有4-5x=4-5x 且1-3x=3x-1 故 x 应满足的条件是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 此时原式 =2x+(4-5x)-(1-3x)+4=7 练习1化简下列各式：(2)x+5+x-7+x+102若 ab0，化简 a+b-1 -3-a-b3已知 y=x+3+x-2-3x-9，求 y 的最大值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -