2022年上海市八年级数学第一学期期末测试压轴题 .pdf

优秀教案欢迎下载1已知：如图，在ABC中，AD、BE是高，F是AB的中点，FGDE，点G是垂足求证：点G是DE的中点2如图，在OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（ 4，0） ，点B坐标为（ 2，23） ，A By轴，点A为垂足，BCOH，点H为垂足动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1 个单位长度设点P的运动时间为t秒（1）求证：OBCB；（2）若OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及定义域；（3）当PQOB（垂足为点M）时，求五边形ABHPQ的面积的值 . ABHOQPyxMC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载3.如图，在 ABC中， AB=AC ，点 P是 BC边上的一点， PD AB于 D，PE AC于 E，CM AB于M ，试探究线段PD 、PE 、 CM的数量关系，并说明理由。MEDACBP4. 如图， Rt ABC中， AB=AC ，90A， O为 BC中点。（1）写出点 O到 ABC三个顶点的距离之间的关系；（2）如果点 M 、N分别在边AB 、AC上移动，且保持AN=BM 。请判断 OMN 的形状，并证明你的结论。MOCABN5如图，点A 的坐标为（ 3,0 ） ，点 C 的坐标为（ 0,4 ） ，OABC 为矩形，反比例函数xky的图像过 AB 的中点 D，且和 BC 相交于点 E，F 为第一象限的点，AF=12, CF=13. （1）求反比例函数xky和直线 OE 的函数解析式；（2）求四边形OAFC 的面积_ _ F_ E_ D_ C_ B_ A_ y_ x_ O名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载6已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内， 当取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6 时，请判断线段与的大小关系，并说明理由7已知：如图，在ABC 中， C= 90， B= 30， AC=6，点 D 在边 BC 上， AD 平分CAB，E 为 AC 上的一个动点（不与A、C 重合） ，EFAB，垂足为F（1）求证： AD=DB ；（2）设 CE=x，BF=y ，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）当 DEF =90时，求 BF 的长 . 第26题图FEDCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载压轴题答案1证明：联结EF、DF1 分AD是高，ADBC，90ADB1 分又F是AB的中点，12DFAB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 2 分同理可得：12EFAB1 分EFDF1 分又FGDE，1 分DGEG1 分即：点G是DE的中点2解： （1）2222 34OB1 分22242 34CB1 分OBCB1 分（2）易证：OBC为等边三角形BCOH，30BOHHOC1 分30AOB过点P作PEOA垂足为点E在RtPEO中，30EPO,POt，122tEOPO，由勾股定理得：32PEt1 分又2 3OQAOAQt，1 分2113632 32224ttSOQ PEtt1 分即：23342Stt（320t） 1 分【说明】最后1 分为定义域分数（3）易证 RtOABRtOHB RtOHC，GFEDCBAABHOQPyxCE名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载2OABH34 34OABOHBOHBOHCOBCSSSSSSOC四边形 1 分易证OPQ为等边三角形，OQOP，即：2 3tt，解得3t1 分233 344OPQSOP1 分ABHPQ3 3134 3344OPQOABHSSS五边形四边形 1 分3. 解： PD+PE=CM，证明：连接AP， AB=AC ， S ABC=S ABP+S ACP=AB PD+ AC PE= AB （PD+PE ） ， S ABC=AB CM， PD+PE=CM 。4. 解：1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O 到 ABC 的三个顶点A、B、C 距离相等；2） OMN 是等腰直角三角形。证明：连接OA ，如图，AC=AB ， BAC=90 ，OA=OB ， OA 平分 BAC ， B=45 ， NAO=45 ， NAO= B，在 NAO 和 MBO 中，AN=BM ， NAO= B ， AO=BO ， NAO MBO ，ON=OM ， AON= BOM ，AC=AB ，O 是 BC 的中点，AO BC ，即 BOM+ AOM=90 ， AON+ AOM=90 ，即 NOM=90 ， OMN 是等腰直角三角形名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载5.解： （1）依题意，得点B 的坐标为（ 3,4） ，点 D 的坐标为（ 3,2） 1 分将（ 3,2）代入xky，得 k=6. 所以反比例函数的解析式为xy6. 1 分设点 E 的坐标为（ m，4） ，将其代入xy6，得 m=23, 故点 E 的坐标为（23， 4）. 1 分设直线 OE 的解析式为xky1，将（23，4）代入得.381k所以直线OE 的解析式为xy38. 1 分（2）联结 AC，由勾股定理得5432222OCOAAC. 1 分又22222213125CFAFAC， 1 分 由勾股定理的逆定理得CAF=90.1 分36306CAFOACOAFCSSS四边形.6. 解： （1）将分别代入中，得反比例函数的表达式为：, 正比例函数的表达式为（2）第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值（3）理由：即即名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载7. 解： （1）在 ABC 中， C=90， B=30， CAB=60. 又AD 平分 CAB， DAB =30.1 分 DAB=B，AD=DB .1 分（2）在 AEF 中， AFE= 90， EAF= 60， AEF=30. xAEAFxECACAE62121,6.1 分在 RtABC 中， B= 30， AC=6， AB=12.xxAFABBF21962112.1 分.219xy1 分（3）当 DEF =90时， CED=180 AEF FED=60. EDC=30， ED=2x.1 分又 EDA= EAD=30， ED=AE =6x.有2x=6x，得 x=2.1 分此时，102219y.即 BF 的长为 10.1 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -