2022年三角形的三边关系教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载三角形三边的关系教学设计教材分析：“ 三角形三边的关系” 是人教版课程标准实验教材四年级下册“ 三角形 ” 中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力 ,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中， 充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“ 发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、 得出结论 ” 的探究过程， 最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。学情分析 ：此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3 条边、 3个顶点、 3 个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性 “ 任意两边之和大于第三边” 做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由 3 条线段围成，但是对于 “ 任意的 3 条线段不一定都能围成三角形” 这一知识却没有任何经验。 学生对三角形任意两边之和大于第三边的规名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间， 要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。教学目标 : 1、引导学生探究 “ 三条线段是否一定能围成一个三角形” ，知道当 “ 较短两条线段的和小于或等于第三条线段” 时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“ 较短两边的和大于第三边” 、“ 任意两边的和大于第三边” 。 2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点 :探究三角形任意两边的和大于第三边教学难点 :对三角形任意两边的和大于第三边的理解教学准备 ：课件、不同长度的小棒、实验表格。教学过程：一、创设情境，激趣引入名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1、课件出示：课本62 页例 3 情境图（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察， 他可以怎样走？学生可能回答如下三种情况：a、小明家 邮局 学校b、小明家 学校c、小明家 商店 学校（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离 。2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形 ) 连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）【设计意图： 从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】二、动手操作、探究新知师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。1、明确任务。师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为3 厘米、 4 厘米、 5 厘米、8 厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，用它们来围成三角形，并填好表格。师：用小棒围三角形的时候要注意什么？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三角形三边的长度（厘米）能否围成三角形其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填“ ” 、“ ” 或“=”）2、课件出示实验要求： *任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。 *同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。 *进行四次实验。2、动手操作，老师巡视。3、展示结果。（1）展示学生完成的表格。（2）观察表格，你发现了什么？师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）得出：三角形两边之和大于第三边。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗 ? 根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3 、4、8” 举一例： 384，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出结论二 : 三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）4、验证结论。师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。师:同学们真了不起 ,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）三、深化认知，拓展应用师：下面老师考考大家。1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）（1）3、4、5 （2）2、2、6 （3）2、3、5 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？让学生先充分地进行交流。引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打 “”，并说明理由。（1）3 cm 4 cm 5 cm ( ) （2）3 cm 3 cm 3 cm ( ) （3）2 cm 2 cm 6 cm ( ) （4）3 cm 3 cm 5 cm ( ) 2、拓展延伸：徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。他已经取了两根，第一根长4 厘米，第二根长7 厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？（渗透第三根小棒的取值范围大于3 小于 11）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3、解决问题：师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是 3 分米，另一根是5 分米。（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）（2）第三边的木条的长度是a 分米，那么 a 的取值范围是 ( ) 3有两根长度分别为2cm 和 5cm 的木棒。(1)用长度为 3cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么 ? (2)用长度为 1cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么 ? (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？四、课堂小结师：很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中 ,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -