2022年上海市高考数学一轮复习专题突破训练复数与极限理 .pdf

学习必备欢迎下载上海市 20XX届高三数学理一轮复习专题突破训练复数与极限一、复数1、 （ 20XX年上海高考）若复数z 满足 3z+=1+i ，其中 i 是虚数单位，则z= 2、（ 20XX年上海高考）若复数12zi，其中i是虚数单位，则1zzz . 3、（ 20XX 年上海高考）设mR，222(1)immm是纯虚数，其中i是虚数单位，则_m4、（静安、青浦、宝山区20XX届高三二模）复数34ii（i为虚数单位）的模为5 、 （ 闵 行 区20XX 届 高 三 二 模 ） 若 复 数z满 足(1i )2z（ 其 中i为 虚 数 单 位 ） ， 则1z6、（浦东新区20XX届高三二模）设i是虚数单位，复数)1)(3(iia是实数，则实数a 3 . 7、（普陀区20XX届高三二模）若1miii（ i 为虚数单位），则实数m1 . 8、（徐汇、松江、金山区20XX届高三二模）若复数iiz(21为虚数单位），则zzz9、（长宁、嘉定区20XX 届高三二模）若biiai2)1 (，其中a、bR，i是虚数单位，则|bia_ 10、（松江区20XX届高三上期末）若复数z满足014zz, 则z的值为 11、（徐汇区20XX届高三上期末）设i是虚数单位，复数z满足(2)5iz，则z112、（杨浦区 20XX届高三上期末） 已知1322i， 集合2*1,nAz znN，集合1212|,BxxzzzzA、（1z可以等于2z) ，则集合B的子集个数为 _ 13、（闸北区20XX届高三上期末）若复数i 21i 2a（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a14、（嘉定区20XX届高三上期末）设i是虚数单位，则iii123_ 15、（金山区20XX届高三上期末）如果复数z =i1i2b（bR）的实部与虚部相等，则z的共轭复名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载数z= 二、极限1、 （20XX年上海高考）设 Pn（ xn，yn）是直线 2xy=（nN*）与圆 x2+y2=2 在第一象限的交点，则极限=（）A 1 B C 1 D 2 2、（ 20XX 年上海高考）设无穷等比数列na的公比为q，若134limnnaaaa，则q . 3、（ 20XX年上海高考）计算：20lim_313nnn4 、 （ 闵 行 区20XX届 高 三 二 模 ） 已 知 等 比 数 列na满 足232,1aa， 则1223l i m ()nnna aa aa a= .5、（徐汇、松江、金山区20XX届高三二模）矩阵1211222232332123inininnninnaaaaaaaaanaaa中每一行都构成公比为 2 的等比数列，第i列各元素之和为iS，则2lim2nnnSn6、（长宁、嘉定区20XX届高三二模）已知对任意*Nn，向量nnnnnaaaad211,41都是直线xy的方向向量，设数列na的前n项和为nS，若11a，则nnSlim_ 7、（宝山区20XX届高三上期末）计算limn2123nn8、（长宁区20XX届高三上期末）已知214732lim6752nannn，则a9、 （ 虹 口 区20XX 届 高 三 上 期 末 ） 若 数 列na为 等 差 数 列 ， 且12341,21aaaa， 则122limnnaaan名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10、（浦东区20XX届高三上期末）若0limnnx，则实数x的取值范围是 . 11、（普陀区20XX届高三上期末）若1limanann，则常数a . 12、（青浦区20XX届高三上期末）已知1cos22nnna，则无穷数列na前n项和的极限为13、（徐汇区20XX 届高三上期末）已知函数222111( )1( )()(1)2222015nnnfxxn，其中*nN当1 2 3n，时，( )nfx的零点依次记作123x xx， ， ，则limnnx14、（上海市八校20XX届高三 3 月联考）23111lim()123nnnnnn；15 、 （ 奉 贤 区20XX 届 高 三4 月 调 研 测 试 （ 二 模 ） ） 已 知3limnna，31limnnb， 则nnnnaba23lim=_参考答案一、复数1、 解：设 z=a+bi ，则=abi （a，bR） ，又 3z+=1+i ，3（ a+bi ）+（ abi ）=1+i ，化为 4a+2bi=1+i ，4a=1， 2b=1，解得 a= ，b= z=故答案为：2、【解析】： 原式2115 16z zz3、【解答】2220210mmmm4、5 5、136、3 7、 1 8、62i9、510、i 2 11 、512、16 13 、4 14、-1 15、 1-i 二、极限名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1、 解：当 n+时，直线 2xy=趋近于 2xy=1， 与圆 x2+y2=2 在第一象限的交点无限靠近（1，1） ，而可看作点 Pn（xn，yn）与（ 1，1）连线的斜率，其值会无限接近圆x2+y2=2 在点（ 1，1）处的切线的斜率，其斜率为1=1故选： A2、【解析】：223111510112aa qaqqqqq，01q，512q3、【解答】根据极限运算法则，201lim3133nnn4、3235、146、2 7、12 8 、28 9、1.510、)1, 1(11、 1 12、1513、314、6 15、31名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -