2022年三角和反三角函数图像 .pdf

精品资料欢迎下载三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号：sin csc cos sec tan cot 三角函数的图像和性质：1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322-32-2oyxy=cotx3222-2oyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载函数y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 定义域R R xxR 且 xk+2,kZ xxR 且 xk,k Z值域-1，1x=2k+2时 ymax=1 x=2k -2时 ymin=-1 -1,1x=2k 时 ymax=1 x=2k +时 ymin=-1 R 无最大值无最小值R 无最大值无最小值周期性周期为 2周期为 2周期为 周期为 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在 2k -2,2k +2上都是增函数；在2k+2,2k +32 上都是减函数 (kZ) 在2k - ，2k 上都是增函数；在 2k ， 2k+ 上都是减函数(kZ) 在 (k -2，k+2)内都是增函数(k Z) 在 (k ，k+)内都是减函数(k Z) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载arcsinx arccosx arctanx arccotx 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x -2,2)的反函数，叫做反正弦函数，记作 x=arsiny y=cosx(x 0, )的反函数，叫做反余弦函数，记作 x=arccosy y=tanx(x (-2, 2)的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctany y=cotx(x (0, )的反函数，叫做反余切函数，记作 x=arccoty 理解arcsinx 表示属于-2,2且正弦值等于 x 的角arccosx 表示属于0， ，且余弦值等于 x 的角arctanx 表示属于 (-2,2)，且正切值等于 x 的角arccotx 表示属于 (0，)且余切值等于 x 的角性质定义域-1，1-1，1(- ，+)(- ，+)值域-2，20， (-2，2) (0，)单调性在-1，1上是增函数在-1，1上是减函数在(- ，+) 上是增数在(- ，+) 上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)= -arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)= -arccotx 周期性都不是周期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x -1，1) arcsin(sinx)=x(x -2,2) cos(arccosx)=x(x -1,1 ) arccos(cosx)=x(x 0, ) tan(arctanx)=x(x R) arctan(tanx)=x （x(-2,2)）cot(arccotx)=x(x R) arccot(cotx)=x(x (0, )互余恒等式arcsinx+arccosx=2(x-1,1) arctanx+arccotx=2(XR) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -