2022年中考代数应用题精讲精练 .pdf

中考代数应用题精讲精练【重点、难点、考点】重点 ：会应用方程、不等式、函数及有关代数知识解决此类应用题。难点 ：会将实际问题转化为代数问题。考点 ：运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力是重点考查的对象，此类问题在选择题、填空题、解答题中均有出现，在各地中考试卷中的题量有逐年增加的趋势，有的达 12 题之多。分值一般在 10一 20之间。【经典范例引路】例 1 甲、乙二人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食 100kg，乙每次购买粮食用去100 元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为x 元 kg，第二次单价为y 元 kg（ 1）用含 x，y 的代数式表示甲两次购买粮食共需付款元，乙两次共购买粮食 kg，若甲两次购买粮食的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则 Q1，Q2（ 2）若规定谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由解： (1)100 x+100y, x100+y100,Q1=2yx,Q2=yxxy2（2）Q1-Q2=2yx-yxxy2=)(2)(2yxyx, 又 xy0)(2)(2yxyx0，Q1-Q20，即 Q1Q2故乙的购粮方式更合算例 2某公司试销一种成本单价为 500 元/ 件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800 元/ 件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元 / 件）近似于一次函数ykx+b 的关系，如图（1）根据图象，求一次函数y kx+b 的表达式；（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总价 - 成本总价）为S元，试用销售单价x 表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？（1999，南通市）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页解 ：（ 1）把（ 600，400），（ 700，300）两点的坐标分别代入y=kx+b，得：bkbk700300600400解得：10001bky= -x+1000(500 x800)（2）S=xy-500y=x(-x+1000)-500(-x+1000) -x2+1500 x-500000 （500 x800）由得： S -x2+150 x+500000= -(x-750)2+62500, 又 500750W1700 x+500y, 故均能增加利润（3）选择策略二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页