2022年中位数与众数教学设计 .pdf

名师精编优秀教案中位数与众数教学设计数学与统计学院数学教育（ 2）班201304030131 程景召名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案中位数与众数教学设计课型：新授课教学内容 ：北师大版初中八年级上册第六单元第二节教材分析 ：本节课是上节平均数的延续。 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数， 但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法， 形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。学情分析 ：学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题， 乐于在合作、 探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。教学目标 ：1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。教学重点 ：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。教学难点 ：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学方法 ：讲授法、互动法、练习法等。教学工具 ：计算机、投影仪名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案教学过程 ：引导回顾：上一节课， 我们学写了平均数的定义以及如何计算平均数，那么我们一起来回顾一下。1.怎样求一组数据的平均数？2. 平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数众数和中位数。6.2中位数与众数（课件展示）师：同学们，我们现在合上课本看大屏幕，共同来看下众数的定义，那么你觉得这句话里面有那几个词是关键词呢？（课件出示：众数的定义，教师复述）（学生直接站起来回答）生：出现次数最多、数据师：非常好，大家观察的非常仔细、非常全面，对于众数，我们需要注意的是“出现次数最多”、 “的数据”这两个关键词。那么现在我有一个问题要问大家：“你觉得一组数据的众数有几个呢？是只有一个吗？会不会一组数据没有众数呢？”同桌之间可以互相讨论。（一分钟后，结束讨论）师：好，看来大家都有想法了，那么哪位同学站起来说一下你的看法呢？生：一组数据众数只有一个 / 众数可以有多个 / 众数可以没有； （反问学生为什么这么回答：能说说你的依据吗？适当鼓励）师：好，大家回答的非常积极，那么一会儿呢，我们通过具体的练习来说明，实际上呢，一组数据的众数可以有多个的。现在，我们再来看中位数的定义，通名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案过读中位数的定义， 你觉得这句话里面有那几个词是关键词呢？（课件出示： 中位数定义，教师复述）（学生直接站起来回答）生：按顺序排列、中间位置或中间的的两个数据的平均数师：对，在求一组数据的中位数的时候，大家一定要先记得把一组数据按照大小顺序排列，可以使从小到大，也可以是从大到小；然后呢，我们看这组数据是有偶数个还是有奇数个，然后求出中位数。师：好，现在呢，我们来看2 道练习题，（课件展示试一试 （1） ）小组之间共同完成这道题， 写完的小组把你们的结果写到黑板上，上去三个小组， 看看哪一组完成的既快又准确，好，现在开始。 （教师巡视指导）找出下面两组数据的中位数与众数（1）3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2 生：三名学生黑板展示结果。师：好，看来大家都写完了，现在我们共同来看下黑板上三位同学的结果，老师讲解这道题的详细做法，问，有哪个小组的结果是不一样的吗？（1.有,询问他们小组失误的地方； 2.无，看来大家掌握都已经不错了）好，现在我们来看另外一道题（课件展示（ 2） ） ，小组之间共同完成这道题，写完的小组把你们的结果写到黑板上， 上去三个小组， 看看哪一组完成的既快又准确，好，现在开始。 （教师巡视指导）（2）1 2 8 5 3 9 5 4 8 4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案生：三名学生黑板展示结果。师：好，我们现在共同来看下这道题， （教师讲解这道题的详细做法）问：有哪个小组的结果是不一样的吗？（1.有,询问他们小组失误的地方；2.无，看来大家掌握都已经很好了）那么，现在我们再来看另外一道综合题（拓展提升（1） ） ，小组之间共同完成这道题， 写完的小组把你们的结果写到黑板上， 上去三个小组，看看哪一组完成的既快又准确，好，现在开始。（教师巡视指导）1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列 )的中位数与平均数相等，求x 值及这组数据的中位数。生：三名学生黑板展示结果。师：好，看来大家都写完了，现在我们共同来看下黑板上三位同学的结果，有人有不同的答案吗？（ 1.有；2.无）好，那么现在我们共同来看下这道题， （老师讲解这道题的详细做法） 问出错的那个小组的算错原因？好，现在我们来看一道中招题（课件展示拓展提升（ 2） ） ，小组之间共同完成这道题，写完的小组站起来（教师巡视指导）2.(中考链接 )5 个正整数从小到大排列 ,若这组数据的中位数是3,众数是 7 且唯一 ,则这 5 个正整数的和是 ( A )A.20 B.21 C.22 D.23 师;看来你们都做完了，你们的答案是多少？（找一位同学解答）肯定后，问学生：你们是不是都是这样做的？好，现在呢，给大家一组数据你们都会求中位数和众数了，那么在具体问题中我们应该怎么使用它们呢？让我们共同来看下面一道题， （课件展示实际应用 ）甲、乙两名运动员在6 次百米跑训练中的成绩如下：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，谈谈你的看法。小组之间共同完成这道题， 写完的小组站起来 （教师巡视指导） 帮助学生分析这道题：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣师：看来大家都已经写完了，谁能站起来说说你们小组的看法呢？生：学生做发言师：对，这道题的实质就是让我们分别求出甲、乙的平均数、中位数、众数，然后再互相作对比， 大家平均数、 中位数、众数求的结果和刚才发言的学生的结果都一样吗？（都一样，继续讲，不一样，询问出错原因是否找到），我们通过对比甲、乙的平均数、中位数、众数发现从平均数看：甲的成绩比乙的好；从众数看：乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样。好，现在我们来看另外一道综合题， （课件展示 2）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8 年，经质量检测部门对着三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）甲厂： 4 5 5 5 5 7 9 12 13 15 乙厂： 6 6 8 8 8 9 10 12 14 15 丙厂： 4 4 4 6 7 9 13 15 16 16 请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数中位数众数（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（3）如果你是为顾客，宜选购哪家工厂的产品，为什么？（教师帮助学生分析题干：分析：一组数据的平均数、中位数、众数从不同角度表示这组数据的集中趋势；由（1）的结果容易回答（ 2）甲厂、乙厂、丙厂分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销；第三问大家可以畅所欲言）小组之间共同完成这道题，写完的小组在黑板上展示自己的结果。（教师巡视指导）师：看来大家都已经写完了，谁能站起来说说你们小组的看法呢？生：学生做发言师：挑选同学讲解，然后大家评判，第三问，询问多为同学的答案的后，教师展示标准答案，（课件展示）好，现在让我们来回顾下这节课学习的内容，有哪位同学站起来总结一下吗？生：学生总结。师：还有人要补充吗？生：学生再补充。师： （教师总结）对，这节课我们组要学习了中位数、众数的概念，在这里我们需要知道众数由所给数据可直接求出，一组数据中的众数可能不止一个；众数指的是出现最多次数的那个数据.而中位数呢，首先要先排序（从小到大或从大到小） ，然后按数据为奇数个与偶数个两种来求.（即找出最中间的一个数据或最中间两个数的平均数）师：现在布置课后作业： 144页：第二题，第四题另外留下个思考问题： 到本节课为止我们学习了平均数、中位数、众数这三个描述数据集中趋势的量，那么他们各自都有什么特征？在不同情况下怎么才能选择出恰当的统计量来代表这组数据呢？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案关于这个问题呢，我们下节课再做探究. 好，现在写作业吧 .-下课。板书设计 ：中位数与众数众数注意事项中位数注意事项教师练习详解学生板书学生板书学生板书评价与反思 : 本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。 学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。回顾本节课，主要有以下几方面的特点：（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突， 使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。 这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中， 每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。以上几点是本节课把握比较成功的地方，但仍然存在着遗憾和不足： 例如众数的学习虽然很自然很容易， 但认识比较浅显， 如果能再充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2 个或可能没有，那样学生对众数的认识会更全面。中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。 我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、 交流中感受数学学习的乐趣。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -