2022年中考试卷精品分类23.圆与圆的位置关系 .pdf

23圆与圆的位置关系一选择17 （2009 年来宾市） 如图，正方形的四个顶点在直径为4 的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB、CD 过圆心 O，且 ABCD，则图中阴影部分的面积是A4B2CD21. （2009 年泸州）已知O1与 O2的半径分别为5cm 和 3cm，圆心距 020=7cm，则两圆的位置关系为A外离B外切C相交D内切【关键词】圆与圆的位置关系. 【答案】 C 2. (2009 年滨州 )已知两圆半径分别为2 和 3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A01dB5dC01d或5dD01d或5d【关键词】圆与圆的位置关系. 【答案】 C 3.（ 2009 年台州市 ）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）A外离B外切相交D内含【关键词】两圆的位置关系【答案】 A 4.（ 2009 桂林百色） 7右图是一张卡通图，图中两圆的位置关（） A相交B外离C内切D内含【关键词】圆与圆的位置【答案】 D 5若两圆的半径分别是1cm 和 5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离A C B D O （第 17 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页【关键词】圆与圆的位置【答案】 C 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A11 B7 C4 D3 【关键词】两圆的位置关系【答案】 D 7.（ 2009 年舟山）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A11 B7 C4 D3 【关键词】两圆的位置关系【答案】 D 8. .（2009 年益阳市）已知O1和 O2的半径分别为1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是【关键词】圆与圆的位置关系【答案】 A 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是2cm 和 3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（）A. 内切B.相交C.外切D. 外离【关键词】两圆的位置关系【答案】 C. 10. （2009 肇庆） 10若1O与2O相切， 且125OO，1O的半径12r，则2O的半径2r是（）A 3 B 5 C 7 D 3 或 7 【关键词】圆和圆的位置关系【答案】 D 11. (2009 年湖州 )已知1O与2O外切，它们的半径分别为2 和 3，则圆心距12O O的长是（）B3 1 0 2 4 5 D3 1 0 2 4 5 A3 1 0 2 4 5 C3 1 0 2 4 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页A12OO=1B12OO5C12OOD12O O【关键词】圆与圆的位置关系，圆心距的概念【答案】 B 12.（2009 年兰州）已知两圆的半径分别为3cm 和 2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是A外离B外切C相交D内切【关键词】圆与圆的位置关系【答案】 B . 13. （2009 年遂宁）如图，把O1向右平移8 个单位长度得O2，两圆相交于A.B ，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是A.4 -8 B. 8 -16 C.16 -16 D. 16 -32 【关键词】圆与圆的位置关系.阴影部分面积。 。【答案】 B 14 （ 2009 年赤峰市）若两圆的直径分别是2cm 和 10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A. 内切B.相交C.外切D.外离【关键词】圆与圆的位置关系【答案】 A . 15.（2009年 常 德 市 ）两个同心圆的半径分别为3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点C，则 AB 的长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm A B O C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页【关键词】两圆的位置关系【答案】D 16.（2009 湖北荆州年）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB 切小圆于P，两圆的半径分别为 6，3，则图中阴影部分的面积是（）A9 3B6 3C9 33D6 32【关键词】圆与圆的位置关系【答案】17 （ 2009 年新疆乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1 和 2，则此两圆的圆心距可能是（） A 1 B2 C3 D4 【关键词】两圆的位置关系【答案】 B 18.(2009 年陕西省 )图中圆与圆之间不同的位置关系有【 】A2 种B3 种C4 种D5 种【关键词】圆与圆的位置关系【答案】 A 19 （ 2009 年重庆）已知1O的半径为 3cm，2O的半径为4cm，两圆的圆心距12O O为7cm，则1O与2O的位置关系是【关键词】两圆的位置关系【答案】外切P O B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页20.（2009 年宜宾）若两圆的半径分别是2cm 和 3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（）A. 内切B.相交C.外切D. 外离【关键词】两圆的位置关系【答案】 C. 21.(2009 年福建省泉州市) 已知两圆的半径分别为2 和 3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切【关键词】两圆的位置关系【答案】 B 二填空22.（2009 年济宁市）已知两圆的半径分别是2 和 3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是. 【关键词】圆与圆的位置关系【答案】外离23. （2009 年宁波市）如图，A.B的圆心 A.B 在直线l上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距4cmAB，现A.B同时沿直线l以每秒 2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为秒【关键词】两圆的位置关系【答案】12或3224. （2009 年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是_【关键词】两圆的位置关系【答案】(47)cm25. （2009 年锦州）如图6 所示，点 A.B 在直线 MN 上， AB=11cm ，A.B 的半径均为1cm，A 以每秒 2cm 的速度自左向右运动，与此同时， B 的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为 r=1+t(t 0)，当点 A 出发后 _秒两圆相切 . 【关键词】两圆的位置关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页【答案】 3 秒，秒311， 11 秒， 13 秒，26.（2009 年锦州）图7-1 中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为 S1；图 7-2 中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图 7-3 中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为 S3， 依此规律，当正方形边长为2 时，第 n 个图中所有圆的面积之和Sn=_. 【关键词】两圆的位置关系【答案】 27. （2009 年重庆）已知1O的半径为3cm，2O的半径为4cm，两圆的圆心距12O O为7cm，则1O与2O的位置关系是【关键词】两圆的位置关系【答案】外切28. （2009 年莆田）已知1O和2O的半径分别是一元二次方程120 xx的两根，且122OO，则1O和2O的位置关系是答案：相交【关键词】圆.一元二次方程 .圆与圆位置关系29. （09 湖北宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是【关键词】两圆位置关系【答案】相交30.（2009 年浙江省绍兴市）如图，A，B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B的位置关系是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页【关键词】两圆的位置关系【答案】相交31.（2009 威海） 如图， O1和 O2的半径为1 和 3，连接 O1O2，交 O2于点 P，O1O2=8，若将 O1绕点P按顺时针方向旋转360 ，则 O1与 O2共相切 _次【关键词】两圆的位置关系【答案】 3 32.（2009 黑龙江大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为cm5和cm4，这两个圆的圆心距是【关键词】两圆的位置关系【答案】cm1或cm933.（2009 襄樊市）已知1O和2O的半径分别为3cm和2cm，且121cmOO，则1O与2O的位置关系为解析：本题考查圆与圆的位置关系，已知1O和2O的半径分别为3cm和2cm，且121cmOO，所以12rrd，所以1O与2O的位置关系为为内切，故填内切。【关键词】圆与圆的位置关系【答案】内切34（2009 年佛山市）已知ABC的三边分别是abc， ，两圆的半径12rarb，圆心距dc，则这两个圆的位置关系是【关键词】圆的位置关系【答案】相交35.（2009 年崇左）如图，点O是O的圆心，点ABC、 、在O上，AOBC，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页38AOB，则OAC的度数是【关键词】利用圆心角与圆周角的关系，可得1B2AC19 ，利用平行线的性质，OAC1B2AC19【答案】 1936 （ 2009 年崇左）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心 .EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为【关键词】圆与圆的位置关系。设RCE=r ，利用两圆的外切， ，R=4r，sinEAB=35【答案】3537. 2009 年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示） 【关键词】整式的运算【答案】 2n+2 三解答D C E B A （第 9 题）O C B A 第一个图案第二个图案第三个图案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页38 （ 2009 年兰州）如图16，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O，且与小圆相交于点 A.与大圆相交于点B小圆的切线AC 与大圆相交于点D，且 CO 平分 ACB(1)试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC 之间的数量关系，并说明理由；(3)若8cm10cmABBC，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留 ）【关键词】圆与圆的位置关系.切线【答案】解： （1）BC所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为E，AC是小圆的切线，AB经过圆心O，OAAC，又CO平分ACBOEBC，OEOABC所在直线是小圆的切线（2）AC+AD=BC 。理由如下： 连接ODAC切小圆O于点A，BC切小圆O于点E，CECA在RtOAD与RtOEB中，90OAOEODOBOADOEB，RtRtOADOEB（HL ） ，E BA DBCCEEB，BCACAD （3）90BAC，8106ABBCAC，BCACAD，4ADBCAC圆环的面积)(2222OAODOAODS又222ODOAAD，22164cmS39.（2009 年凉山州） 如图，在平面直角坐标系中，点1O的坐标为( 4 0)，以点1O为圆心，8 为半径的圆与x轴交于AB，两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60 的角，且交y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页轴于C点，以点2(135)O，为圆心的圆与x轴相切于点D（1）求直线l的解析式；（2）将2O以每秒1 个单位的速度沿x轴向左平移，当2O第一次与1O外切时，求2O平移的时间【关键词】圆与圆的位置关系.一次函数 .平移【答案】（1）解：由题意得|4|8 | 12OA，A点坐标为( 12 0)，在RtAOC中，60OAC，tan12tan6012 3OCOAOACC点的坐标为(012 3)，设直线l的解析式为ykxb，由l过AC、两点，O y x C D B A D1O1O2O3P 60l O y x C D B A O1O260l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页得123012bkb解得12 33bk，直线l的解析式为：312 3yx（2） 如图，设2O平移t秒后到3O处与1O第一次外切于点P，3O与x轴相切于1D点，连接1331OOO D，则13138 5 1 3OOOPPO，31O Dx轴，315O D，在131RtOO D中，2221113135ODOO114 1317O DOOOD，111117125D DO DO D，551t（秒），2O平移的时间为5 秒40. （ 2009年 枣 庄 市 ）如图，线段AB 与 O 相切于点C，连结 OA，OB，OB 交 O于点D，已知6OAOB，6 3AB（1）求 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积【关键词】简单组合图形的面积【答案】（1）连结 OC，则OCABOAOB，116 33 322ACBCAB在RtAOC中，22226(33)3OCOAAC O 的半径为3C O A B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页（2） OC=12OB, B=30o, COD=60o扇形 OCD 的面积为OCDS扇形=260 3360=32 阴影部分的面积为Rt=OBCOCDSSS阴影扇形=12OC CB32=9 323241.(2009年上海市 ) 在直角坐标平面内，O为原点， 点A的坐标为 （1，0） ，点C的坐标为（0， 4） ， 直线CMx轴 （如图 7 所示） 点B与点A关于原点对称， 直线bxy（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D ，联结 OD （1）求b的值和点D的坐标；（2）设点 P在x轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（ 2）的条件下，如果以PD为半径的P与O外切，求O的半径【关键词】确定一次函数解析式求点的坐标两圆的位置关系【答案】（1）点 B与点A（1，0）关于原点对称，B（ 1，0）直线bxy（b为常数）经过点B（ 1，0）b=1 在直线1xy中令 y=4，得 x=3 D（3， 4）（2）若 POD是等腰三角形，有三种可能：C M O x y 1 2 3 4 1图 7 A 1 B D yxb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页i ）若 OP=OD=54322，则1P（5，0）ii ）若 DO=DP ，则点 P和点 O关于直线 x=3 对称，得2P（6， 0）iii） 若 OP=DP ， 设此时 P （m ， 0） ， 则由勾股定理易得22243mm， 解得625m，得3P（625，0）（3）由（ 2）的解答知，i ）当1P（5，0）时， OP=OD=54322，由勾股定理易知PD=52；故此时O的半径525rii ）当2P（6，0）时， DO=DP=5 ，故此时O的半径1riii）当3P（625， 0）时，以PD为半径的圆过原点O ，不存在与P外切的O。42. （2009 年漳州）如图，点D在O的直径AB的延长线上， 点C在O上，ACCD，30D，（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，求BC的长 （结果保留）【关键词】弧长计算【答案】（1）证明：连结OC，30ACCDD，30ADOAOC，230A，160，90OCDCD是O的切线（2）160，BC的长 =60 3180180n R答：BC的长为42.（2009 年湖北荆州）如图，AB 是半圆 O 的直径， C 为半圆上一点，N 是线段 BC 上一点（不与 BC 重合），过 N 作 AB 的垂线交AB 于 M，A O B D C 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页交 AC 的延长线于E，过 C 点作半圆O 的切线交EM 于 F. 求证： ACO NCF；若 NCCF32，求 sinB 的值 . 【关键词】圆的综合【答案】E M N O C B A F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页