2022年与三角形有关的角知识点归纳 .pdf
学习必备欢迎下载6x第(3)题第(4)与三角形有关的角知识点归纳知识点篇 : 知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为180 知识点二 :三角形外角的性质:1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角. 基础篇 : (1)在ABC中，若78 36A，57 24B，则C(2) 在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，BC，越来越大若A减少度，B增加度，C增加度，则， ，三者之间的等量关系是(3)如图，在RtADB中，90D，C为AD上一点，则x可能是（）.1020.3040(4) 如图，在锐角 ABC中， CD 、BE分别是 AB 、AC上的高， ? 且 CD 、BE交于一点P，若 A=50，则 BPC的度数是（）（ A）150 （B）130（C）120（D）100(5) 四边形 ABCD 中，如果 A+C+D=280，则 B的度数是（）（A）80 （B） 90（ C）170（ D ）20(6) 若一个多边形的内角和等于1080, 则这个多边形的边数是( ) （A）9 （B）8 （C）7 （D） 6 方法篇 : A.注意方程思想的应用例题 1已知 ABC中, (1) A=20 , B C=40, 则 B=_; (2) A=120,2 B+C=80, 则 B=_; (3) B=A+40, C=B-50, 则 B=_; (4) A:B:C=1:3:5, 则 B=_. ABC23名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例题 2 如图所示，则ABC的形状是（）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形练习 : 下列选项中 , 能确定三角形是直角三角形的是( ) A. A+B=90 B.A=B=0.5 C C.A-B=C D.A-B=90B.注意整体思想的应用例题 3 如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后， 得到一个四边形，则12_练习 : 如图 ,ABC, A=40,则(1)1+2+B+ C=_; (2)3+4=_例题 4. 如图 , 已知 ABC中, A=40, ABC与 ACB的平分线交于点O,求 O的度数 . 变式 :已知 ABC，如图 1，若P点是ABCACB和的角平分线的交点，请说明1902PA；如图 2 ，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,你能说明 P= A吗? 如图，若P点是外角CBFBCE和的角平分线的交点，你能说明1902PA吗? 练习 :(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_度; (2) 如图 , 已知 ABC中, A=50, ABC与 ACB的平分线交于点O,求 DOE的度数 ;(3) 如上图 , 已知 ABC中, A=80, ABC与 ACB的平分线交于点O,求 BOD 的度数 . C. 注意转化思想的应用例题 5 (1)一个三角形的最大的外角是钝角,则这个三角形是_三角形 ; (2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_个锐角 ;最多可以有_个直角 ; 最多有 _个钝角 ; 1 2 图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 1 图 1 A B C D E 例题 6 (1) 如图 1，ABCDE_(2). 如图 2，123456=_. (3).如图 3,1234_D.熟悉几个基本图形练 习 : (1) 如上 左 图 中 , 1=40 ,2=45,C=50 , 则 B=_(2) 如上右图中 , A=40, B=45 , C=50, 则 D=_例题 7 (1)如图 1，五角形的顶点分别为A、B、C、 D、E.求 A+B+C+ D+E的度数 ; (2) 如图 2 ,求 A+B+C+D+E+F的度数 . (3)如图 3、4 中，求 1+2+3+ 4+5+6 的度数 . 例题 8 已知，如图5，在ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想C和DOE之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想例题 9 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度课堂检测第 1 题. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（）A直角三角形 B锐角三角形 C 钝角三角形 D等腰三角形第 2 题. (2006 陕西非课改 ) 如图，123，的大小关系为（）A213 B132 C 321 D 123第 3 题. 如图，已知ABCD，则（）12312231223118023第 4 题. (2006 江西非课改 ) 在ABC中，8060AB，则_C第5题 . (2006镇 江 课 改 ) 锐 角 三 角 形 的 三 个 内 角 是ABC， 如 果AB，BC，CA，那么，这三个角中（）2 1 A B C D E 图 2 F 5 6 4 3 2 1 图 4 A D C B 2 1 3 A B C P 图 3 6 5 4 3 2 1 4530名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（图 12）A没有锐角B 有 1 个锐角C有 2 个锐角D有 3 个锐角第 6 题. （2006 贵阳课改）如图，P为ABC中BC边的延长线上一点，50A，70B，则ACP_第 7 题. （2006 济宁课改）如图，将一等边三角形剪去一个角后，12等于（）A120B 240C300D360第 9 题. 如右图，已知142ABE，72C，则A，ABC第 10 题. （ 2006 吉林非课改）如图，3120，则12_度第 11 题. 如图 12，三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内，(1)若 A65， B75， 120，则 2 的度数为 _(2) 1, 2, C有何关系 ? 课后练习2在 ABC中， A=55，高 BE 、CF交于点 O，则 BOC =_4如图所示，已知点D 是 AB上的一点，点E是 AC上的一点， BE ， CD相交于点F，A=50， ACD=40， ABE=28，则 CFE的度数为 _5如图， AM 是 ABC的中线， ABC的面积为4cm2，则 ABM 的面积为（） A8cm2B4cm2C2cm2D以上答案都不对7现有两根木棒，它们的长分别为40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（） A10cm 的木棒B50cm 的木棒C100cm 的木棒D110cm 的木棒8上午 9 时，一艘船从A 处出发以每小时20 海里的速度向正北航行，11 时到达 B处，若在 A处测得灯塔C在北偏西 34， 且 ACB =32BAC， 则在 B处测得灯塔C应为 （） A北偏西 68B南偏西85C北偏西85D南偏西689如图， ACBC，CD AB，DE BC ，分别交BC，AB，BC于点 C，D，E，则下列说法中不正确的是（） AAC是 ABC和 ABE的高BDE，DC都是BCD的高CDE是 DBE和 ABE的高DAD，CD都是ACD的高11. 如图所示，在绿茵场上，足球队员带球进攻时，总是尽力向球门冲进，?你能说明这是为什么吗？1 2 A B C E 14272231名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12. 已知在斜 ABC中， A=45，高 BD和 CE所在直线交于H，求 BHC的度数13 （综合题）如图，在ABC中， B=66， C=54， AD 是 BAC的平分线， DE平分 ADC交 AC于 E，则 BDE=_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
