2022年专题训练-带电粒子在复合场中运动 .pdf
优秀学习资料欢迎下载专题训练题型一带电粒子在电场和磁场分离的复合场中的运动1如图甲所示，在第象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第、象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等有一个带电粒子以垂直于x 轴的初速度 v0从 x 轴上的 P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45 角进入磁场， 又恰好垂直进入第象限的磁场已知OP 之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，求在电场和磁场中运动的总时间2.在平面直角坐标系xOy 中，第象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子从y轴正半轴上的M 点以速度v0垂直于 y 轴射入电场， 经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 60角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1）M、N 两点间的电势差UMN ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3.如图所示 ,直角坐标系在一真空区域里,y 轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成 =30o角,y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在 x 轴上的 A 点有一质子发射器,它向 x轴的正方向发射速度大小为v=2.0 106m/s 的质子 ,质子经磁场在y 轴的 P 点射出磁场 ,射出方向恰垂直于电场的方向,质子在电场中经过一段时间,运动到 x 轴的 Q 点.已知 A 点与原点 O的距离为10cm,Q 点与原点O 的距离为 (203 -10)cm, 质子的比荷为C/kg100.18mq.求: （1）磁感应强度的大小和方向；（2）质子在磁场中运动的时间；（3）电场强度的大小. 4.如图所示 ,在 x-o-y 坐标系中 ,以(r,0)为圆心、 r 为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.在 yr 的足够大的区域内,存在沿 y 轴负方向的匀强电场 ,场强大小为E.从 O 点以相同速率向不同方向发射质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r.已知质子的电荷量为q,质量为 m,不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响. 求质子射入磁场时速度的大小；若质子沿x 轴正方向射入磁场,求质子从O 点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；若质子沿与x 轴正方向成夹角的方向从 O 点射入第一象限的磁场中,求质子在磁场中运动的总时间 . x y O E B APyxBEQ Ov名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载5.如图所示， 矩形区域I 和 II 内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA 、BB 、CC 、DD 为磁场边界，四者相互平行 )，磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB 与 CC 之间的距离均相同。 某种带正电的粒子从AA 上 O1处以大小不同的速度沿与 O1A 成 =30角进入磁场 (如图所示，不计粒子所受重力)，当粒子的速度小于某一值时， 粒子在区域I 内 的运动时间均为t0， 当速度为v0时， 粒子在区域I 内的运动时间为t0/5。求：(1)粒子的比荷q/m (2)磁场区域I 和 II 的宽度 d；(3)速度为 v0的粒子从 Ol到 DD 所用的时间。题型二带电粒子在有洛伦磁力的复合场中的运动6如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10Nc，在 y0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量0.2Cq、质量0.4kgm的小球由长0.4ml的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N 点.(g=10ms2)，求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载7.已知质量为m 的带电液滴，以速度v 射入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间中刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：（1）液滴在空间受几个力的作用；（2）液滴电性及电荷量（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载附：答案1【解析】 带电粒子的运动轨迹如图乙所示由题意知，带电粒子到达y 轴时的速度v2v0，这一过程的时间t1dv022dv0又由题意知， 带电粒子在磁场中的偏转轨道半径 r 2 2d乙故知带电粒子在第象限中的运动时间为：t23 m4Bq32 d2v3 d2v0带电粒子在第象限中运动的时间为：t32 dv0故t总dv0(272) 3.8解答：解 :（1）设质子在磁场中做圆运动的半径为r. 过 A、P 点作速度 v 的垂线 ,交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O1.由几何关系得 = =30o,所以 :r=2OA=20cm.（2 分）设磁感应强度为B,根据质子的运动方向和左手定则,可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里 .（2 分）T1. 02.0100.1100.2862qrmvBrvmqvB（2 分）（2）设质子在磁场中运动的时间为t,如图所示 ,质子在磁场中转过的圆周角为67,设质子在磁场中运动的周期为T710671272672tTtBqmTs(6 分) （3）如图所示 ,过 Q 点做平行于P 点速度方向的平行线,交 AM 于 N 点,在三角形QAN 中,边长 QA=cm320.由几何关系可知 = =30o,AN=20cm,所以 ,N 点与 O1点是重合的 .质子在平行于电场方向上做匀速直线运动,在垂直于电场方向做匀加速直线运动, 由几何关系得 :mqEaatrvtr2212（4 分）Q APyxvvO1MO N 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载N/C100.1100.12. 02104258122rqmvE（4 分）4解答：质子射入磁场后做匀速圆周运动,有rmBq2得mqBr质子沿 x 轴正向射入磁场后,在磁场中运动了41个圆周后 ,以速度 逆着电场方向进入电场,原路径返回后 ,再射入磁场 ,在磁场中运动了41个圆周后离开磁场. 在磁场中运动周期qBmrT22质子在磁场中运动的时间qBmTt21进入电场后做匀变速直线运动,加速度大小mqEa质子在电场中运动的时间EBrat222所求时间为21ttt=qBm+EBr2当质子沿与x 轴正方向成夹角 的方向从第一象限射入磁场时,设质子将从A 点射出磁场 ,如图所示 ,其中 O1、 O2分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心.由于轨迹圆的半径等于磁场区域圆的半径 ,所以 OO1AO2为菱形 ,即 AO2平行 x 轴,说明质子以平行y 轴的速度离开磁场,也以沿 y 轴负方向的速度再次进入磁场.O2=90 . 所以 ,质子第一次在磁场中运动的时间t1Too36090此后质子轨迹圆的半径依然等于磁场区域圆的半径,设质子将从C 点再次射出磁场.如图所示 ,其中 O1、O3分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心,AO3平行 x 轴.由于 O1AO3C 为菱形 ,即CO1平行 AO3,即平行 x 轴,说明 C 就是磁场区域圆与x 轴的交点 .这个结论与 无关 . 所以 ,OO2O3C 为平行四边形,O3=90 +质子第二次在磁场中运动的时间t2Too36090质子在磁场中运动的总时间t =t1 +t2=qBmT25.13解答：解：(1)若速度小于某一值时粒子不能从BB 离开区域I，只能从AA 边离开区域 I。则无论粒子速度大小，在区域I 中运动的时间相同。轨迹如图所示(图中只画了一个粒子的轨迹 )。则粒子在区域I 内做圆周运动的圆心角为 300 ，由得：粒子做圆周运动的周期由解得：(2)速度为 v0时粒子在区域I 内运动时间为t0/5，设轨迹所对圆心角为2。由得：x O B y A O2O3 O1 C名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载所以其圆心在BB上，穿出 BB 时速度方向与BB 垂直，其轨迹如图所示，设轨道半径为R，由得：(3)区域 I、II 宽度相同，则粒子在区域I、II 中运动时间均为t0/5，穿过中间无磁场区域的时间为则粒子从O1到 DD 所用的时间名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -
