2022年中考数学专题复习：反比例函数经典 .pdf

优秀教案欢迎下载中考专题复习一、反比例函数的对称性1、直线 y=ax（a0）与双曲线y= 3/x交于 A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1= 2、如图 1，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 2/x交于 A，B两点，若 A，B两点的坐标分别为 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则x1y2+x2y1的值为（） A、-8 B、4 C、-4 D、0 图 1 图 2 图 3 图 4 二、反比例函数中“ K”的求法1、 如图 2， 直线 l 是经过点（1， 0） 且与 y 轴平行的直线 RtABC中直角边 AC=4 ，BC=3 将 BC边在直线 l 上滑动，使 A，B 在函数 y=k/x的图象上那么k 的值是（）A、3 B、6 C、12 D、 15/4 2、如图 3，已知点 A、B在双曲线 y= k/x （x0）上，AC x轴于点 C，BD y轴于点 D，AC与 BD交于点 P，P是 AC的中点，若 ABP的面积为 3，则 k= 3、如图 4，双曲线 y= k/x（k0）经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为（）A、 y=1/x B、 y=2/x C、 y=3/x D、=6/三、反比例函数“ K”与面积的关系1、如图 5，已知双曲线 y1=1/x(x 0)， y2=4/x(x 0)，点 P为双曲线y2=4/x上的一点，且 PA x轴于点 A，PB y轴于点 B，PA 、PB分别次双曲线y1=1/x于 D、C两点，则 PCD的面积为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀教案欢迎下载图 5 图 6 图 7 2、如图 6，直线 l 和双曲线 y=k/x(k0)交于 A、B两点， P是线段 AB上的点（不与 A、B重合） ，过点 A、B、P分别向 x 轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接 OA 、OB 、0P，设AOC的面积为S1、BOD 的面积为S2、POE 的面积为 S3，则（）A、S1S2S3 B、S1S2S3 C、S1=S2S3 D、S1=S2S33、如图 7，已知直线 y=-x+3 与坐标轴交于A、B 两点，与双曲线 y=k/x交于 C、D两点，且SAOC=SCOD=SBOD，则 k= 。4、反比例函数y= 6/x 与 y= 3/x在第一象限的图象如图8 所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接 OA 、OB ，则AOB的面积为（） A、 3/2 B、2 C、3 D、1 图 8 图 9 图 10 图 11 5、如图 9，已知梯形 ABCO 的底边 AO在 x 轴上，BC AO ，AB AO ，过点 C的双曲线y=k/x 交 OB于 D，且 OD ：DB=1 ：2，若OBC的面积等于 3，则 k 的值（） A 、等于 2 B、等于 3/4 C、等于 24/5 D、无法确定6、 如图 10， 反比例函数y=k/x(x 0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M， 分别与 AB、BC 相交于点D、E若四边形ODBE 的面积为6，则 k 的值为（）A、1 B、 2 C、 3 D、4 7、如图 11，梯形 AOBC 的顶点 A，C 在反比例函数图象上，OA BC，上底边 OA 在直线y=x 上，下底边BC 交 x 轴于 E（2，0） ，则四边形AOEC 的面积为（） A 、根号 3 B、 3 C、根号 3-1 D、根号 3+1 8、如图，A、B是双曲线 y= k/x （k0）上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀教案欢迎下载线段 AB的延长线交 x 轴于点 C，若SAOC=6则 k= 图 1 图 2 图 3 四、反比例函数与一次函数综合：1、 如图 1， 若正方形 OABC 的顶点 B和正方形 ADEF 的顶点 E都在函数 y= 1/x（x0）的图象上，则点E 的坐标是2、如图 2，过 y 轴上任意一点P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y=-4/x和y=2/x 的图象交于 A 点和 B 点，若 C为 x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则ABC的面积为（）A、3 B、4 C、5 D、6 3、如图 3，直线 y=-x+b（b0）与双曲线 y= k/x（x0）交于 A、B两点，连接 OA 、OB ，AM y轴于 M ，BN x轴于 N；有以下结论： OA=OB；AOM BON ；若AOB=45 ，则 SAOB=k ；当 AB= 2 时，ON-BN=1 ；其中结论正确的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图 4，直线 y=6-x 交 x 轴、y 轴于 A、B两点，P是反比例函数 y=4/x(x0) 图象上位于直线下方的一点，过点P作 x 轴的垂线，垂足为点M ，交 AB于点 E，过点 P作 y 轴的垂线，垂足为点 N， 交 AB于点 F 则 AF?BE=（） A、 8 B、6 C、4 D、 6 倍根号 2 图 4 图 5 5、如图 5，反比例函数 y=k/x （k0）与一次函数 y=1/2x+b的图象相交于两点A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀教案欢迎下载（x1，y1），B（x2，y2），线段 AB交 y 轴与 C，当|x1-x2|=2 且 AC=2BC 时，k、b 的值分别为（）A、k= 1/2 ，b=2 B、k= 4/9 ，b=1 C、k= 1/3 ，b= 1/3 D 、k= 4/9 ，b= 1/3 五、综合（函数与几何）1、如图， ?ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别是A（-1，0） ，B（0，-2） ，顶点 C、D 在双曲线 y= k/x 上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍，则 k= 2、如图，已知C、D 是双曲线， y= m/x在第一象限内的分支上的两点，直线CD 分别交 x轴、 y 轴于 A、B 两点，设C、 D 的坐标分别是（x1，y1） 、 （x2，y2） ，连接 OC、OD（ 1）求证： y1OC y1+ m/y1；（ 2）若 BOC= AOD=a ，tana= 1/3 ，OC= 根号 10 ，求直线CD 的解析式；（ 3）在（ 2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得SPOC=SPOD？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀教案欢迎下载3、如图，将一矩形OABC 放在直角坐际系中，O 为坐标原点点A 在 x 轴正半轴上点E是边 AB 上的一个动点 （不与点A、N 重合） ，过点 E 的反比例函数y=k/x(x 0)的图象与边BC 交于点 F（1）若 OAE 、 OCF 的而积分别为S1、S2且 S1+S2=2，求 k 的值；（2）若 OA=2.0C=4 问当点E 运动到什么位置时四边形OAEF 的面积最大其最大值为多少？4、如图，已知直线l 经过点 A（1，0） ，与双曲线y= m/x （x0）交于点B（2，1） 过点P（p，p-1 ） （ p1）作 x 轴的平行线分别交双曲线y= m/x（x0）和 y=- m/x （x0）于点 M、N（1）求 m 的值和直线l 的解析式；（2）若点 P 在直线 y=2 上，求证： PMB PNA ；（3）是否存在实数p，使得SAMN=4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p 的值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀教案欢迎下载5、如图，四边形OABC 是面积为4 的正方形，函数y=k/x （x0）的图象经过点B、E，F；（1）求 k 的值；（2）将正方形OABC 分别沿直线AB、BC 翻折，得到正方形MABC 、 NA BC设线段 MC 、 NA 分别与函数y=k/x （x0）的图象交于点E、F，求线段EF 所在直线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页