2022年中考试卷中知识点分布的探究 .pdf

学习必备欢迎下载中考试卷中知识点分布的探究有不少同学认为中考试题非常难，因此平时总跳难题做，对中考十分畏惧。事实上，中考试题是考查学生学会数学的核心知识，核心内容，中考中的重点就是教材的重点，中考中的难点就是教材中的难点，那么中考究竟怎样考，考什么？下面对近三年吉林省中考题进行分析与说明。中考复习时应该对试卷中各部分知识所占的比及重点、难点的分布心中有数，这样才能有针对性地复习好初中数学知识。分配中考试卷中各部分知识所占比的原则基于以下几点：1.各部分知识点教学时数占总教学时数的比。2. 试卷的容易题、较难题、难题的比为7:2:1. 3. 课程标准对各部分知识教学目标的要求。下面从数与式、方程与不等式、函数、三角形四边形（含相交线、平行线）、相似形与圆、 （含解直角三角形） 、统计与概率等六个方面，结合吉林省近三年的中考题，分析各部分在试卷中所占的比。一、数与式，这部分题目一般占1015分20XX 年吉林省中考试卷中数与式共有4 个题目，占12 分。1. 写出一个比1 小的数 _2. 20XX 年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约2320000 名学生的学杂费，2320000名用科学记数法表示为_名11. 下列计算正确的是（） A、a2a3a6B、y3y3yC、3m 3n6mnD、(x3)2x617. 先化简，再求值：6x29x6x2(x3)，其中 x520XX 年吉林省中考试卷中数与式共有5 个题目，占15 分。1215三个小球上的有理数之和等于2某地区人口约为1370000 人，这个数据用科学记数法表示为11下列计算正确的是（）A62322aaaB22(2 )4aaC623aaaD326()aa16若3ab，则222426aabb的值为（）A 12 B6 C3 D0 17先化简，再求值：222222xyxxxxy，其中21xy，20XX 年吉林省中考试卷中数与式共有5 个题目，占16 分。1数轴上A、B两点所表示的有理数的和是2计算25(3 )aa= 3为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供货款150 000 元，这个数据用科学记数法表示为元7若a5,2,0,babab且则40 1 2 3 AB（第 1 题）321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载11化简2244xyyxx的结果是（）A2xxB2xxC2yxD2yx17在三个整式2222,2,xxy yxy x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解二、方程与不等式。这部分题目一般占1015分。20XX 年吉林省中考试卷中方程与不等式共有4 个题目，占15 分。03方程11x3的解是 x_13某中学准备建一个面积为375cm2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m设游泳池的长为xm，则可列方程（） A、x(x10)375B、x(x10)375C、2x(2x 10)375D、2x(2x10)37518王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花 12.8 元，李奶奶买西红柿 2kg、茄子 1.5kg，共花 15 元已知青椒每千克4.2 元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？19某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200 元或超过200 元就可享受打折优惠一名同学为班级买奖品，准备买6 本影集和若干支钢笔已知影集每本15 元，钢笔每支8 元，问他至少买多少支钢笔才能打折？20XX 年吉林省中考试卷中方程与不等式共有3 个题目，占12 分。3不等式312x的解集是4方程143xx的解x13某超市一月份的营业额为36 万元，三月份的营业额为48 万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A249(1)36xB236(1)49xC236(1)49xD249(1)36x18如图所求，小强和小红一起搭积木小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm设每块 A 型积木的高为xcm，每块 B 型积木的高为ycm，请求出x和y的值20XX 年吉林省中考试卷中方程与不等式共有3 个题目，占7分。 （不合理）4不等式23xx的解集为6方程312x的解是14A种饮料B种饮料单价少1 元，小峰买了2 瓶A种饮料和3 瓶B种饮料，一共花了13 元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A2(1)313xxB2(1)313xxC23(1)13xxD23(1)13xx三、函数。这部分题目一般占3040分20XX 年吉林省中考试卷中函数共有4 个题目，占28 分。04反比例函数xky的图象过点P(1.5，2)，则 k_xcmycmABBBBBBAAAAA小强小红（第 18 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载23如图，抛物线y1 x22 向右平移1 个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线 y2的顶点坐标 _；(2)阴影部分的面积S_；(3)若再将抛物线y2绕原点 O 旋转 180得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向 _，顶点坐标 _27今年 4 月 18 日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在： km)与运行时间t(单位： h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程 s(单位： km)与运行时间t(单位： h)的函数图象请根据图中信息，解答下列问题：(1)点 B 的横坐标0.5 的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_h，点 B 的纵坐标 300 的意义是 _；(2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间 t(单位：h)的函数图象；(3)若普通快车的速度为100km/h，求 BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围；求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间28如图，在边长为28cm 的正方形ABCD 中， E、F 是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A、点 C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作 EH 垂直 AC 交 RtACD 的直角边于H；过 F 作 FG 垂直 AC 交 RtACD 的直角边于G，连接 HG、 EB设 HE、EF、FG、GH 围成的图形面积为 S1，AE、EB、BA 围成的图形面积为S2(这里规定： 线段的面积为0)E 到达 C，F 到达 A 停止若E 的运动时间为xs，解答下列问题：(1)当 0 x8 时，直接写出以E、F、G、H 为顶点的四边形是什么四边形，并求出x 为何值时， S1 S2；(2)若 y 是 S1与 S2的和，求y 与 x 之间的函数关系式；(图为备用图) 求 y 的最大值20XX 年吉林省中考试卷中函数共有5 个题目，占36 分。5反比例函数kyx在第二象限内的图象如图所示，则k21某同学根据图所示的程序计算后，画出了图中y与x之间函数图象（1）当03x时，y与x之间的 函数关系式 为；（2）当3x时，求出y与x之间的函数关系式(第 23 题图 ) -2 -1 -2 -1 2 2 113xyy1y2OA (第 27 题图 ) B CMNO1230.5100200300s/kmt/hA (第 28 题图 ) BDCEFGH图图A BDCS1S2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载26 如图，某花园护栏是直径为80cm 的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加acm（0a） 设半圆形条钢的个数为x（x为正整数），护栏总长度为ycm（1）当60a时，y与x之间的函数关系式为；（2）若护栏总长度为3380cm，则当60a时，所用半圆开条钢个数为，当50a时，所用半圆形条钢个数为；（3） 若护栏总长度不变， 则当60a时， 用了n个半圆形条钢； 当50a时， 用了()nk个半圆形条钢 请求出nk、之间的关系式27如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点(0 3)A，、( 10)C，将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90， 得到矩形OA B C 设直线BB与x轴交于点M、 与y轴交于点N， 抛物线经过点C、M、N解答下列问题：（1）设直线BB表示的函数解析式为ymxn，求mn、；（2）求抛物线表示的二次函数的解析式；（3）在抛物线上求出使PB COABCSS矩形的所有点P的坐标28如图，在长为6 厘米，宽为3 厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为2 厘米和 1 厘米的正方形x y 11 3 10 O （第 21 题）输入非负数x53x3x72()m3输出y80 a a a y （第 26 题）y x O A B N C M ABC（第 27 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载纸片ABCD和EFGH，且BC在PQ上，EF在PN上，1PB厘米，12PF厘米从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以 2 厘米 /秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以 1 厘米 /秒的速度向上平移，当点C与点Q重合时，两张纸片同时停止移动设平移时间为t秒时（如图） ，纸片ABCD扫过的面积为1S，纸片EFGH扫过的面积为2S，APPGGA、所围成图形的面积为S（这里规定线段的面积为0，扫过的面积含纸片的面积）解答下列问题：（1）当12t时，PC，PA，此时PAPGGA（填“”或“” ） ；（2）求S与之间的函数关系式；（3）请探索是否存在t值12t，使1245SSS若存在，求出t值；若不存在，说明理由20XX 年吉林省中考试卷中函数共有5 个题目，占37 分。5如图，点A关于y轴的对称点的坐标是24如图，反比例函数kyx的图象与直线yxm在第一象限交于点6 2P （ ， ），AB、为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3DC、为反比例函数图象上的两点，且ADBC、平行于y轴（1）直接写出km，的值；（2）求梯形ABCD的面积25AB、两地相距45 千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系有一辆客车9点从B地出发，以45 千米 /时的速度匀速行驶，并往返于AB、两地之间（乘客上、下车停留时间忽略不（第 5 题）A x 3y O -5y OA B C D P x（第 24 题）y/千米（第 25 题）45 30 10 11 12 13 14 15 9 0 x/时N M Q P E A D C B G H F N M Q P E A D C B G H F G N M Q P （备用图）（第 28题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载计）（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；（2）请在图中画出9 点至 15 点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象；（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇27某数学研究所门前有一个边长为4 米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AEMN准备在形如RtAEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如RtAEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元 /米2）60 80 120 设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：（1）S与x之间的函数关系式为S；（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长28如图所示，菱形ABCD的边长为6 厘米，60B从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以 1 厘米 /秒的速度沿ACB的方向运动， 点Q以 2 厘米 /秒的速度沿ABCD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动， 设P、Q运动的时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当APQ是等边三角形时x的值是秒；（3）求y与x之间的函数关系式四、三角形四边形（含相交线、平行线）这部分题目一般占20 分左右20XX 年吉林省中考试卷中三角形四边形（含相交线、平行线）共有4 个题目，占18 分。05如图， l1l2，则 1_度06如图，四边形ABCD 为正方形，ADE 为等边三角形， AC 为正方形 ABCD 的对角线，则 EAC _度22图是等腰梯形ABCD ，其中 ADBC，ABDC图是与图完全相同的图形(1)请你在图、图的梯形ABCD 中各画一个与ABD 全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边 (含顶点 )上；(2)选择 (1)中所画的一个三角形说明它与ABD 全等的理由P Q A B C D （第 28 题）A (第 22 题图 ) BCDA BCD图图（第 27 题）A B F C G D H Q P N M 红黄紫E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载25如图， ABCD 是矩形纸片，翻折B、 D，使 BC、AD 恰好落在AC 上设 F、H 分别是 B、D 落在AC 上的两点， E、G 分别是折痕CE、AG 与 AB、CD 的交点(1)求证：四边形AECG 是平行四边形；(2)若 AB4cm，BC3cm，求线段EF 的长20XX 年吉林省中考试卷中三角形四边形（含相交线、平行线）共有5 个题目，占19 分。6如图，点DBC、 、在同一直线上，605025ACD，则1度7如图，在ABC中，DEF、 、分别是ABBCAC、的中点，若平移ADF，则图中能与它重合的三角形是（写出一个即可） 10如图，在ABCD中，4cmBC，E为AD的中点，FG、分别为BECD、的中点，则FGcm20在5 5的正方形网格中，用三张长为3，宽为 1 的矩形纸片拼接成阴影部分（1）阴影部分的周长为；（ 2）请用这三张纸片再拼接两种（全等的属于同一种）与阴影部分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格、中24如图， 在ABC中，ABACDEECDHBCEFABHE，的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且12不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出一个等腰三角形（不包括ABC）；（2）找出三对相似三角形（不包括全等三角形），分别是、；（3）找出两对全等三角形，分别是、，并选出其中一对进行证明20XX 年吉林省中考试卷中三角形四边形（含相交线、平行线）共有5 个题目，占22 分。9如图，OAB的顶点B的坐标为（ 4，0） ，把OAB沿x轴向右平移得到CDE，如果1,CB那么OE的长为10将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 度A (第 25 题图 ) BCDEFGHA C E B D （第 6 题）A F C E D B （第 7 题）A（第 10 题）DEGCBF1ABBCEADFG、BE、FGADHEMCFGB（第 24 题）12（第 20 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载19如图，,ABAC ADBCDADAEABDAEDEF于点，平分交于点，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明20如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G设ABxcm，BCycm，当DFDG时，求, x y的值26两个长为2cm，宽为 1cm 的长方形， 摆放在直线l上（如图），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图），求点D到AG的距离；（2）当45时（如图） ，求证：四边形MHND为正方形五、相似形与圆（含解直角三角形）这部分题目一般占20 分左右20XX 年吉林省中考试卷中相似形与圆（含解直角三角形）共有4 个题目，占21 分。07如图， AB 为 O 的切线， B 为切点若 A30， AO6，则 OB_14如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（） A、1.3mB、1.65mC、1.75mD、1.8m 24如图所示是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为 65cm，车架中 AC 的长为 42cm，座杆 AE 的长为 18cm，点 E、A、C 在同一条直线上，后轴轴心B 与中轴轴心C 所在直线BC 与地面平行，Cx y （第 9 题）A D O C B E C 34B A （第 10 题）D G C F A E B y x （第 20 题）（第 19 题）B D C F A郜E 图A D B C G E F l 图A D B C H G E F l 图A D M C H G E F l C N （第 26 题）（H）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载73求车座E 到地面的距离EF(精确到 1cm)(参考数据： sin73 0.96，cos73 0.29， tan733.27) 26已知： B、C 是线段 AD 上的两点，且ABCD，分别以AB、 BC、CD、AD 为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、 N，交 AD 于 O若 AD16，AB2r(0 r4)，回答下列问题：(1)用含 r 的代数式表示BC_，MN_；(2)设以 MN 为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：rSS阴影r149r236r325(3)由此猜想S与 S阴影的大小关系，并证明你的猜想20XX 年吉林省中考试卷中相似形与圆（含解直角三角形）共有3 个题目，占16 分。9如图，点CD、在以AB为直径的O上，若28BDC，则ABC度22如图，AB是O的直径，45BACABBC，（1）求证：BC是O的切线；（2）设阴影部分的面积分别为ab、，O的面积为S请直接写出S与ab、的关系式（关系式不唯一，写出一种即可 ）25如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼风平浪静时，鱼漂露出水面部分6cmAB，微风吹来时，假设铅锤P不动， 鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PAPC） ，水平线l与OC夹角8（点A在OC上） 请求出铅锤P处的水深h（参考数据：27 21sin8cos8tan810107，）20XX 年吉林省中考试卷中相似形与圆（含解直角三角形）共有2 个题目，占16 分16将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）2.1m(第 14 题图 ) 太阳光线A (第 24 题图 ) BCDEFA BO(第 07 题图 ) A (第 26 题图 ) BCDOMNC B D A O （第 9 题）28C B A O a b （第 22 题）l C 鱼漂铅锤P A B O h （第 25 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载A233cm B433cm C5cm D2cm 22如图，O中，弦ABCD、相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F， 使DFAD，连接 BC、BF（1）求证：CBEAFB；（2）当58BEFB时，求CBAD的值23小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题 （精确到1mm） （参考数据：sin36 0.60，cos36 0.80，tan36 0.75）六、统计与概率。这部分试题一般占1520分20XX 年吉林省中考试卷中统计与概率共有4 个题目，占18 分0820XX年1 月，在吉林省举行了第六届亚洲冬季运动会我国在各届亚冬会上获得金牌数如图所示，那么这六届获得金牌数的极差是_枚09图中标出了某校篮球队中5 名队员的身高(单位： cm)，则他们的平均身高是_cm12 布袋中的 5 个红球与10 个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为（） A、0B、31C、32D、120如图， A 箱中装有2 张相同的卡片，它们分别写有数字1、 2；B 箱中装有3 张相同的卡片，它们分别写有数字1、1、2现从 A 箱、B 箱中各随机地取出1 张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2)两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率21某家电商场经销A、B、C 三种品牌的彩电，五月份共获利48000 元已知A 种品牌彩电每台可获利100 元， B 种品牌彩电每台可获利144 元， C 种品牌彩电每台可获利360 元请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图（第 22 题）O F D A E B C （第 23 题）C D A B l 12mm 60P Q 2cm （第 16 题）(第 08 题图 ) 第一届45915015191015209第二届 第三届 第四届 第五届 第六届金牌数182 180 172 178 178(第 09 题图 ) -11 2 -2 -1 (第 20题图 ) AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载20XX 年吉林省中考试卷中统计与概率共有4 个题目，占16 分8如图，若将飞镖投中一个被平均分成6 份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率 是12某班数学活动小组7 位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列各式正确的是（）AabcBabcCabcDabc19将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）组成的两位数是偶数的概率 ；（2）组成的两位数是6 的倍数的概率23在甲、乙两城市中各抽取300 户家庭，进行“家庭住房状况是否满意”的问卷调查根据甲城市的统计数据绘制成扇形统计图，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图（1）补全 扇形统计图 和条形统计图 ；（2）甲城市中满意家庭数是，满意家庭在图中所占的圆心角 是度20XX 年吉林省中考试卷中统计与概率共有3 个题目，占14 分15某校七年级有13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D极差18在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：200406080100120ABC台数品牌120各品牌彩电销售台数(第 21 题图 ) 图图各品牌彩电所获利润的百分数B30（第 8 题）非常不满意8% 10% 非常满意一般31% 不满意36% _% 满意注意： 将答案写在横线上频数(户数 ) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 99 80 64 21 非常不满意 不满意一般满意非常满意类别（第 23 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于1021下图是根据某乡20XX 年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为；（2）把两幅统计图补充完整（第 21 题）200 150 100 50 0 175 150 台数种类电脑电视机热水器冰箱 洗衣机冰箱% % 35% 10% 电脑电视机热水器洗衣机注意：将答案写在横线上5% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页