2022年中考复习专题应用性问题 .pdf

优秀学习资料欢迎下载中考应用性问题1初中数学的许多知识来源于生活实际，反过来又常用我们所学的知识来解决实际问题，初中阶段常见的有应用数与式、方程知识解决的实际问题、应用函数知识解决的实际问题、应用统计知识解决的实际问题、应用三角形四边形知识解决的实际问题、应用相似形三角比知识解决的实际问题、应用圆的知识解决的实际问题、以及综合应用上述知识解决的实际问题1方程型： 有许多实际问题在解决问题的过程中需要用字母或代数式来表示有关的数或量，并根据实际问题中的数量关系或等量关系列出代数式或方程，通过代数式的运算或解方程，求出实际的解其中列方程解应用题的一般步骤是：1)审题：2)设元：3)列方程：4)解方程：5)答：例题 1、一艘载重500 吨的商船，容积为300 立方米 . 现有两种货物待运，甲种货物每立方米4吨，乙种货物每吨体积为2 立方米， 试问两种货物各装多少吨才能最大限度的利用这艘商船的载重量和容积 . 例题 2、为了丰富课余生活,某班决定举行一次小型邮展，计划展出一定数量的邮票，如果班级每位同学准备6 枚邮票， 则可比计划多出16 枚；现因 18 名同学没有邮票，其余同学平均每人展出9 枚，这样比原计划少了8 枚，问原计划展出几枚邮票？例题 3、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学20XX 年投资 11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，20XX 年投资 18.59 万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从 20XX 年到 20XX 年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？例题 4、如图所示，某幼儿园有一道长为16 米的墙，计划用32 米长的围栏靠墙围成一个面积为120 平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC 边的长A B C D 16草坪精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载例题 5、某公司投资某个工程项目，现在甲、 乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？2函数型：例题 1、 为了保护水资源,鼓励市民节约用水,某市自来水公司制定了如下的收费标准: 当每户居民每月用水不超过5 吨时，按每吨 0.80 元收费 ; 当用水量达到或超过5 吨时 ,应交水费y(元)与用水量x(吨)的关系如下图 .(1) 求出当当用水量达到或超过5 吨时 , 应交水费y(元 )与用水量x(吨)之间的函数解析式, 并写出函数定义域；(2) 每月用水量超过5 吨部分每吨收费多少元? (3) 如果一用户某月交的水费为12.40 元, 那么该用户这个月的用水量为多少吨? 例题 2、某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）38 37 36 35 20 每天销售量（千克）50 52 54 56 86 设当单价从38 元/千克下调到x 元时，销售量为y 千克 , 已知 y 与 x 之间的函数关系是一次函数1）求 y 与 x 的函数解析式；2）如果某商品的成本价是20 元/千克，为使某一天的利润为780 元，那么这一天的销售价应为多少元？O 5 10 x(吨) 4 10 y(元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载例题 3、李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图9 所示 . 根据图象，解答下列问题：1）求李明上坡时所走的路程1s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程2s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？应用题练习1 一、填空题1、一家服装厂要生产某种型号学生服一批, 已知每三米的某种布料可做上衣2 件或裤子3 条,一件上衣和一条裤子为一套, 计划用600 米长的布料生产学生服, 那么应用 _米布料生产上衣其余布料做裤子, 使之恰好配套. 2、用一块长为16 厘米、宽为 12 厘米的长方形铁片, 在四个角上截去四个相同的小正方形, 然后把四边折起来做成底面积为60 平方厘米的没有盖的盒子, 则截去的小正方形的边长应为_厘米 . 3、 小 王 上 山 时 速 度 是 a,下 山 沿 原 路 返 回 时 速 度 为 b,那 么 小 王 上 山 和 下 山 的 平 均 速 度是 _ 二、选择题1.轮 船 在 水 速 为 2 千 米 /小 时 的 河 流 中 顺 流 航 行 的 速 度 是 a 千 米 /小 时 那 么 轮 船 逆 流航 行 的 速 度 是 ( ) （ A） （ a 4） 千 米 /小 时 ；（ B） （ a 4） 千 米 /小 时 ；（ C） （ a 2） 千 米 /小 时 ；（ D） （ a 2） 千 米 /小 时 2.某个体商贩同时卖出两件上衣, 每件售价135 元. 按成本价计算, 其中一件盈利25%, 另一件亏损25%, 则这笔生意中商贩-( ) (A) 不赚不赔 ; (B)赚 9 元; (C)赚 18 元; (D)赔 18 元. 3、 某 企 业 20XX年 初 投 资 100 万 元 生 产 适 销 对 路 产 品 ， 20XX年 底 将 获 得 的 利 润 与图 9 2100 10 900 6 s（米）t（分钟）O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载年 初 的 投 资 的 和 作 为 20XX年 初 的 投 资 ，到20XX年 底 ，两 年 共 获 利 润 56 万 元 已知 20XX年 的 年 获 利 率 比 20XX年 的 获 利 率 多 10 个 百 分 点 如 果 设 20XX年 的 获 利率 是x,那 么 下 列 所 列 出 的 方 程 中 正 确 的 是 （）(A) 156%)101)(1(100 xx; (B) 56%)101)(1(100 xx; (C) 156%)10)(1(100100 xxx; (D) 56%)10)(1(100100 xxx. 三 、 解 答 题1、某商店买进一批运动衣用了1000元，每件按 10元卖出 . 全部卖出后所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款，求这批运动衣有多少件？2、中 美 两 个 国 家 的 代 表 团 举 行 一 次 双 边 会 谈 , 在 会 谈 前 双 方 成 员 分 别 与 对 方 成 员 一一 握 手 , 握 手 次 数 共 88次 . 已 知 中 国 代 表 团 成 员 比 美 国 代 表 团 成 员 少 3人 , 问 中 、 美两 国 代 表 团 各 有 几 人 ? 3、如图 ,所示堆放的一堆钢管共110 根，最上面的一层有5 根，每往下一层就增加一根，问最下面一层有几根？如每根钢管的直径为 10 厘米，那么这堆钢管的总高度是多少？4、玉树地震后，有一段公路急需抢修此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20 天在甲工程队施工4 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前 10 天，为抗震救灾赢得了宝贵时间求乙工程队独立完成这项工程需要多少天应用题练习2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载2、某地的长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定数量的行李，如果超过规定重量，则需购买行李票，已知行李票费用y(元)与行李重量x(千克 )的函数的图象如图所示. (1)求y与x之间的函数解析式, 并写出函数定义域；(2)每位旅客最多可免费携带行李多少千克? 2、某校为绿化校园，在一块长为15米、宽为 10米的长方形空地(一边靠墙，如图)上建造一个长方形花圃，并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，设小路的宽为x米，花圃面积为y平方米，求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域. 3、某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A 原料 200 吨1）写出x与y满足的关系式；2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220 万元，那么至少要用B 原料多少吨？4、某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B 两地相距10 千米，甲班从A 地出发原料节能产品A 原料（吨）B 原料（吨）甲种产品3 3 乙种产品1 5 15 米10 米y(元) 11O 60 80 x(千克 )7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地两班同时出发，相向而行设步行时间为x小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为y1、y2千米， y1、y2与 x 的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题：1）直接写出，y1、 y2与 x 的函数关系式；2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？3）甲、乙两班首次相距4 千米时所用时间是多少小时？5、某公司生产一种产品，当这一产品的年产量在20 吨到 100 吨时， 其生产的总成本与年产量的关系如图1 所示；经市场调研发现要将所生产的产品全部销售完，每吨的售价应根据年产量作相应的调整，每吨的售价与年产量的关系如图2 所示(1)分别求出生产的总成本1y与年产量x的函数关系式及每吨售价2y与年产量x的函数关系式 ,并写出它们的定义域; (2)该公司要使生产这一产品的年利润为1100 万元 , 年产量应定为多少吨. 中考应用性问题2O2 2.5 x /小时y1y210 y /千米O20 100 年产量 (吨) O20 100 年产量 (吨) 2300 1500 30 总成本 (万元 ) 70 每吨售价 (万元 ) 图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载3统计型： 对于与统计相关的实际问题，可应用统计的初步知识和统计的基本思想，如收集与整理数据的方法、表示平均水平的量、表示离散程度的量、数据分布情况；发挥统计图表的直观作用；通过合理的抽样用样本情况估计整体情况，这是统计思想的精华所在例题 3、 某区为了了解全区初三学生数学学习状况, 随机抽取了部分初三学生参加测试，他们的成绩经整理后，画出的频率分布直方图如下，已知图中从左至右前六组的频率依次为0.02, 0.02, 0.04, 0.20, 0.24, 0.32, 其中第一组的频数是4 人, 根据提供的信息回答下列问题: 1）第七小组的频率是_. 2）抽取参加测试的初三学生人数为_人. 3）抽取参加测试的初三学生成绩的中位数落在第_小组内 . 4）由此可以估计全区5000 名初三学生中成绩优良(80 分及以上 )的人数约为 _人. 例题 2、 某养鱼户搞池塘养鱼，为了估计鱼塘内鱼的条数与重量，先网出 50 条鱼， 并做上标记，然后全部放回鱼塘，过些时候捕捞出90 出条鱼，发现其中有4 条鱼带有标记，并在这90 条鱼中随意抽出10 条鱼，称得每条的重量如下（单位：千克）：1.0, 1.1, 1.4, 1.5, 1.0, 1.1, 1.3, 1.2, 1.4, 1.0 (1) 试估计该鱼塘内养的鱼约有多少条；(2) 根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是多少千克? 例题 3、学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：1）计算李文同学的总成绩；2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？4几何型： 在有关图形的实际问题中，经常需要将实际问题中涉及几何量抽象成几何图形，应用相关的三角形、四边形、相似（全等）形、三角比、圆的有关知识，确定它们之间的关系、求出相关的值，通过解几何问题并检验是否符合实际情况，从而得出实际问题的解项目选手形象知识面普通话李文708088孔明8075x30 40 50 60 70 80 90 100成绩 ( 分)( 每组数据含最低值, 不含最高值 )频率组距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载A B C D E 4560例题 1、某人打秋千，秋千的踏板在静止时离地0.3 米，秋千荡起时，踏板摆动的最大水平距离为 8 米，踏板离地的最大高度为2.3 米，求秋千的绳长例题 2、 如图， B 城市在 C 城市的正南方向，两城市相距100 千米，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC） ，经测量，森林保护区中心A 在 B 城市的北偏西30的方向上，又在 C 城市的南偏西60的方向上已知森林保护区A 的范围是以A 为圆心， 40 千米为半径的圆问计划修筑的这条高速公路会不会穿过保护区？为什么？（732.13,414.12）例题 3、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45已知山坡AB 的坡度i1:3，AB 10 米， AE15 米，求这块宣传牌CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到0. 1 米 参考数据：21. 414， 31. 732）应用题练习3 1、某校在 300名初三学生的英语听力测试成绩中,随机抽取了 20名学生的成绩 , 分数如下 : 25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27, 26,22,24,25,26,28, (1)填写下面的频率分布表: (2) 画出频率分布直方图. 频率组距图 9-5A B D O C 8 米2.3米0.3米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载分 组频数累计频数频率2022 2224 2426 2628 2830 合 计(每组数据可含最大值,不含最小值 ) （3）由此可估计，在这300 名学生中26 分（不含26 分）以上的人数约为_人. 2、在一次数学测验中，甲、乙两校各有100 名同学参加测试测试结果显示，甲校男生的优分率为 60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因3、为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：1）抽取的学生数为_名；2）该校有3000 名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有_名；3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评4）红楼梦的约占全校学生的_ _% ；4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？4、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽为3米，船舱顶端为方形并高出水面2米的货船要经过这里，1）问圆弧形拱桥的半径2）问此货船能否顺利通过这座拱桥？为什么？4564264383015301020女男 刘心武评红楼梦 易中天的品三国 于丹析论语 故宫博物院 于丹析庄子内容学生数706050403020100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载5、如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为 30o，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（3 1.732 ，结果精确到0.1m） 6、现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD ，其上底 CD4 米，斜坡 BC 的坡度2:1i，31tan A，坝高 DE6 米. (1)求截面梯形的面积；(2)若该水坝的长为1000 米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25 天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5 天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？(坝的土方坝的横截面的面积坝的长度) A B C D E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页