2022年二次根式计算专题——30题 .pdf

试卷第 1 页，总 10 页二次根式计算专题1计算：2463246320( 3)(3)2732【答案】 (1)22; (2) 64 3【解析】试题分析： (1) 根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析： (1)2463246322(3 6)(42)=5432=22.（ 2）20(3)(3)27323 13 32364 3考点 : 实数的混合运算.2计算（ 1）（2） （62x）3【答案】（1）1； （2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析： (1)205112352 5532 335321；（ 2）1(62)34xxxx62()32xxxxx(32)3xxx3xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页试卷第 2 页，总 10 页13.考点 : 二次根式的混合运算.3计算：13 122482 33【答案】143【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式, 再算括号里面的, 最后算除法试题解析：13 122482 332=(6 334 3)2 332832 33143考点：二次根式运算4计算：322663【答案】22.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减 .试题解析：原式=23323=22考点：二次根式运算.5计算：)23(3182【答案】3 3【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式, 再化简试题解析：2183( 32)=23 23 363 3考点：二次根式化简6计算：2421332【答案】22【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析：143 223234 2222222考点：二次根式的计算.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页试卷第 3 页，总 10 页7计算：)13)(13(2612【答案】32【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程试题解析：1262( 31)( 31)=2 3331=32考点：二次根式的化简8计算：3 6312222【答案】 0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：3 6331122266602222.考点：二次根式计算.9计算：0+1123.【答案】13【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可试题解析：0+112312 3313考点：二次根式的化简10计算：435.03138【答案】323223【解析】试题分析：先化成最简二次根式, 再进行运算试题解析：原式=2322322=323223考点：二次根式的化简11计算：（ 1）12712453（ 2）020141182014223精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页试卷第 4 页，总 10 页【答案】（1）115; （2）32.【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（ 2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，. 绝对值 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）1112712453 32 33 5333 53115333.（ 2）02014118201422313 2122332.考点： 1. 实数的运算 ;2. 有理数的乘方 ;3. 零指数幂 ;4. 二次根式化简;5. 绝对值 .12计算：212)31()23)(23(0【答案】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法试题解析：解：原式 =2123=2考点：二次根式的混合运算13计算：0327( 2013)| 2 3 |3【答案】4 31.【解析】试题分析：解：0327( 2013)| 2 3 |33 3312 34 31. 考点：二次根式化简. 14计算12)824323(【答案】2623-+.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页试卷第 5 页，总 10 页【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：2(3248)12(62 622)2 3(226)2 33-+?-+?-?2623= -+考点 : 二次根式的混合运算.15计算：1112223-【答案】4 3232-.【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：1122 34 321222 3232332-=-=-考点 : 二次根式的运算.16化简：（1）83250（ 2）2163)1526(【答案】（1）92； （2）6 5【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（ 2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可试题解析：（1）原式 =5 24 2922 2；（ 2）原式 =632 1533 23 26 53 26 5考点：二次根式的混合运算；17计算（ 1）27332（ 2）2123【答案】（1）33; （2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页试卷第 6 页，总 10 页（ 2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1）273323 332 333.（ 2）2221232 3333.考点：二次根式化简.18计算：18(3 21)(1 3 2)24【答案】 17.【解析】试题分析：先化简12和84，运用平方差公式计算(3 21)(1 3 2)，再进行计算求解 .试题解析：原式2218122 17考点 : 实数的运算 .19计算：231|21|27)3(0【答案】2 3【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、 二次根式的化简、 分母有理化、 绝对值化简4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=13 321322 3考点： 1实数的运算；2零指数幂； 3分母有理化20计算：018221632481232a12a3a3223【答案】21；143；a3.【解析】试题分析：针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；根据二次根式运算法则计算即可；根据二次根式运算法则计算即可 .试题解析：0182 =2 221212.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页试卷第 7 页，总 10 页1228146 3248126334 32 332 33333.222a12a12 2a11a3a3 =3a=4a2a2236a3663.考点： 1. 二次根式计算；2. 绝对值； 3.0 指数幂 .21计算：（1）20121031( 1)5( )27( 21)2（ 2）113 123482732【答案】（1）0； （2）4 3【解析】试题分析：（1）原式 =1 523 10；（ 2）原式 =6 332 33 34 3考点： 1实数的运算；2二次根式的加减法22计算与化简（ 1）032733（2）2(35)(47)(47)【答案】（1）2 31； （2）556.【解析】试题分析：（ 1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0 指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可； （2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）032733312 3133-.（ 2）235474796 55167556.考点： 1. 二次根式化简；2.0 指数幂； 3. 完全平方公式和平方差公式.23 （1）18282（ 2）3127112（ 3）0)31(33122（ 4）)2332)(2332(【答案】（1）3 2；(2) 1639； （3）6； （4）6【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0 次幂运算 . 根据运算法则先算乘除精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页试卷第 8 页，总 10 页法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析 : （1）22 26 23 2原式试题解析：（2）11162 3333339原式试题解析：（3）4 335 311633原式试题解析：（4）222 3)3 2)439212186原式 （考点： 1. 根式运算2. 幂的运算24计算：3832252【答案】 0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可 .解：原式 =25232=0.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25求下列各式的值（ 1）3331274864（ 2）2333134222【答案】1211【解析】试题分析：（1）33311127483226442（ 2）2333134222=328211考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26计算：13 122482 3321()3【答案】 5【解析】试题分析：解：原式216 334 32 33328132 3533考点：实数运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页试卷第 9 页，总 10 页点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。27计算：（ 1）)3127(12（ 2）6618332【答案】（1）334（2）2【解析】试题分析：（1）11412(27)2 33 333333（ 2）233186633312考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。283 272483【答案】 1【解析】试题分析：3 272 483=3 3 324 33=331考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大29计算（每小题4 分，共 8 分）（ 1）427123（2）1( 152)32【答案】 (1)5 33 (2) 1563【解析】试题分析：原式 =2 33 32 33（2）原式 =15233=5 33 = 1563考点：实数的运算点 评 ： 实 数 运 算 常 用 的 公 式 ： （ 1 ）2()(0)aa a（ 2 ）2,aa（ 3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页试卷第 10 页，总 10 页(0,0)abab ab（4）(0,0)aaabbb.30计算：（ 1）212+348（2）52+8-718（ 3）83+12+0.125-6+32（4）1432a+6a18a-3a22a【答案】（1）163， （2）-142， （3）1942-136， （4）2a-2a 2a【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算解：（ 1）原式 = 4 3123=16 3（ 2）原式 =5 22 221 2=14 2（ 3）原式 = 222664 2324= 1921643（ 4）原式 =2232aaaaa=222aaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页