2022年九年级数学上册第二十三章旋转复习教案新人教版~ .pdf

第二十三章旋转复习教案一概念：1. 旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度, 这样的图形运动称为旋转 . 这个定点称为旋转中心, 转动的角度称为旋转角. 例： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？图 1 图 2 2 . 中心对称图形：图形绕着中心旋转180后与自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等） 。例：在线段、 锐角、等边三角形、 正方形和圆中， 是中心对称图形的有_ 在图 所示的 4 个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）二性质1旋转的性质：旋转 不改变图形的形状和大小( 即旋转前后的两个图形全等). 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等( 都是旋转角 ). 经过旋转 ,对应点到旋转中心的距离相等2. 旋转三要点 :旋转中心 , 方向 , 角度 . 例：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：旋转中心旋转中心精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是（） 。(A) (B) (C) (D) 2如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，且DE=14， ABF是 ADE的旋转图 形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么 AEF是怎样的三角形？三基本练习1将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）2下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线 3下列命题中真命题是（） A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D 两直线平行，同旁内角相等 4将矩形ABCD 沿 AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED =60，则 AED的大小是（）A 60 B50 C75 D55精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页5. 如图， ABC是等边三角形。D是 BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。旋转中心是哪一点旋转了多少度？如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M转到了什么位置？6. 如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG 共一顶点C，且 B，C，E在一条直线上。连接BG ， DE. 请你猜测BG ，DE的位置关系和数量关系，并说明理由；若正方形CEFG绕 C 点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。三应用1两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点O的对称点P（ -x ，-y ）例如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB?关于原点对称的图形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-12对称、平移、旋转及其组合按要求作出简单平面图形变换后的图形 . 灵活运用轴对称、中心对称、平 移和旋转的组合进行图案设计. 例 1. 以下图所示的四边形ABCD以 O点为中心，旋转角分别为30、60的旋转图形例 2以下图所示的是以四边形ABCD 以 O点为对称中心所得的中心对称图形四基本练习1基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的_和_都保持不变2如上右图，是由_关系得到的图形3. 如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页4如图，过圆心O和图上一点A 连一条曲线，将OA绕 O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_4. 作图题（1）作出三角形AOB关于 O点的对称图形，如图所示BAO(2) 如图，已知线段CD是线段 AB平移后的图形， D是 B?点的对称点， ? 作出线段AB ，并回答， AB与 CD有什么位置关系BCD(3) 如图，已知线段CD ，作出线段CD关于 对称轴 L 的对称线段CD， ?并说明 CD与对称线段CD之间有什么关系？lCD(4) 如图，已知线段CD ，作出线段CD关于 D点旋转 90的旋转后的图形，?并说明这两条线段之间有什么关系？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页CD(5) 下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90， 180， 270，并画出它在各象限内的图形。5. 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（ 1，0） ，将点 P0绕着原点O按逆时针方向旋转 30得到点P1，延长 OP1到点 P2使 O P 2=2OP1 ；再将点P2绕原点 O按逆时针方向旋转 30得到点P3，延长 OP3到点 P4使 O P4=2OP3 ；如此继续下去。求：点 P2的坐标；点 P2010 的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页