2022年九年级上数学期末试卷 .pdf
优秀学习资料欢迎下载A B C D y xO 1 2 3 4 九年级（上）期末试卷（3）一、选择题 （共 10 题，每题4 分，共 40 分）1、如图， A、 B、C、D 是双曲线y=4x1上四点，它们的横坐标依次是1、2、3、4，图中的阴影面积是（）A、3.6 B、3.2 C、3 D、4 2、已知抛物线y=ax24ax+ak 与 x 轴有交点，则（）A、k4 B、k4 C、k 4 D、k43、点 E 在半径为5 的O 上运动， AB 是O 的一条弦且AB=8 ，则使 ABE 的面积为8 的点 E 共有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4、一个直角三角形两条直角边为a6，b8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa和 Sb，则有（）A、Sa = SbB、Sa SbD、不确定5、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2 时， y 随 x 的增大而减小；丁：当x0. 已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：xy1(x0)； y=-x+2； y= (x-2)2中，均满足上述所有性质的函数有 （）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个6.已知二次函数y=a (x-1)2+b 有最小值 -1, 则 a, b 的大小关系为 ( ) A. abD. 大小不能确定7. 如图，OBCA 为正方形， 图 1 是以 AB 为直径画半圆， 阴影部分面积记为S1，图 2 是以 O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为S2 ,则（) A. S1 S2D无法判断8、 如图， 把一张边长超过10 的正方形纸片剪成5 个部分，1=2=3=4=45 ， BE=CF=DG=AH=5 ，则中间小正方形（阴影部分）的周长为（）A、16B、18C、20D、50 9. 六个面上分别标有1，1， 2，3，4，5 六个数字的均匀立方体的表现展开图如图5 所示，掷这个立方体一次， 记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标则掷两次得到的坐标落在抛物线y=2x2x 上的概率是（）A、B、C、D、10. 规定：在直角坐标系中，圆心为（a，b） ，半径为 r 的圆上的点（ x，y）满足式子F H 1 2 3 4 AEBDGC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载QPNMHGFE(第16题)DCBACABGDEFO222()()xaybr，若 M（x，y）的横坐标x 和纵坐标y 满足2268200 xyxy，则M 在（）上 . . 以（，）为圆心，5为半径的圆. 以（，）为圆心，为半径的圆.以（，）为圆心，5为半径的圆.以（，）为圆心，为半径的圆二、填空题 （共 6题，每题5 分，共 30 分）11.数 2 和 8 的比例中项为_ 12.二次函数y=2(x-1)2十 1 的对称轴是. 13. 1.已知正方形ABCD 的边长是1，E 为 CD 边的中点， P 为正方形ABCD 边上的一个动点，动点 P从 A 点出发，沿ABCE 运动，到达点E.若点 P 经过的路程为自变量x，APE 的面积为函数y，则当 y13时， x 的值等于_. 14.已知 为锐角， cos 21，则 的取值范围为 _ 15. 如图所示，在 ABC 中， AC BC 4，C90 ，O 是 AB 的中点， O 与 AC、BC 分别相切于点 D、E，点 F 是O 与 AB 的一个交点，连接DF 并延长交CB 的延长线于点G，则 BG 的长是_ 16. 如图 , 在 RtABC 内有三个正方形CDEF、FGHM 、 MNPQ, 已知 DE=9, GH=6, 则第三个正方形的边长NP= . 三、解答题（本大题共8 小题，共80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（6 分）抛物线2yaxbxc与 x 轴只有一个交点P，与 y 轴的交点为B（0，4） ，且 a cb，求抛物线解析式. 18.（7 分）如图，正方形纸张ABCD 面积为 100cm2，对折一下使D 落在BC 的 D 上， 2D C=BD ，求折痕EF 长. 19 （本题满分8 分）A B C D DAF E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位： kg/m3）是体积v（单位： m3）的反比例函数，它的图象如图所示（1）求与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围；（2）求当310mv时气体的密度20.(10 分)已知 RtABC 中， ACB90 ，AC6，BC8。（1）如图 ，若半径为r1的O1是 RtABC 的内切圆，求r1；（2）如图 ，若半径为r2的两个等圆 O1、O2外切，且 O1与 AC、 AB 相切， O2与 BC、AB相切，求r2；（3）如图 ，当 n 大于 2 的正整数时，若半径rn的 n 个等圆 O1、O2、On依次外切，且O1与 AC、BC 相切， On与 BC、AB 相切， O1、O2、O3、On1均与 AB 边相切，求rn. 21.（10 分）如图， BC 为半圆的直径， O 为圆心，D 是 AC 的中点， 四边形 ABCD 的对角线AC,BD交于点 E. (l）ABE 与DBC 是否相似，并请你说明理由(2）若 BC=52,CD=52，求 SinAEB 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载22.（12 分）如图，在Rt ABC 中， C = 900， A=300, BC=1，将三角板中300角的顶点D 放在AB 边上移动， 使这个300角的两边分别与ABC 的边 AC，BC 相交于点E, F，且使 DE 始终与 AB垂直(1）画出符合条件的图形，连结EF 后，写出与 ABC 一定相似的三角形；(2）设 AD=x ， CF=y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的自变量的取值范围；(3） CEF 与 DEF 能否相似，如果能够相似，请求出AD 的长，如果不能相似，请说明理由. 23.（13 分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线32bxxy交 x 轴于 A、B 两点，交y 轴于点 C，且对称轴为直线1x（如图 1） （1）求该抛物线的解析式及顶点D 的坐标（2）P 是 y 轴上一点，若 PBC 与BOC 相似 ,求点 P 的坐标 . （3） 连结 AD、BD（如图 2),点 M 是 AD 上的一个动点， 过点 M 作 MNAB 交 BD 于点 N，把DMN沿 MN 折叠得 MND，设 MND与ABD 的重叠部分的面积为S，请探究： S的最大值 . 图 2 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载24.（14 分）已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB为直径的圆M交OC于点D、E，连结AD、BD、BE. （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图 1 中的两对相似三角形：_， _ ；（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2） ，若抛物线223 (0)yaxaxa a经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点. 写出顶点B的坐标（用含a的代数式表示）_；求抛物线的解析式；在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作PNx轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与ADB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
