2022年九年级反比例函数复习导学案 .pdf
学习必备欢迎下载反比例函数复习复习目标：1.掌握反比例函数的概念，图象，以及性质，并会灵活运用，解决相关问题。2.在复习过程中渗透待定系数法，分类讨论，数形结合等重要的数学思想。考点一：反比例函数的概念知识梳理 ：一般地，形如 _（）的函数称为反比例函数 . （其中，自变量 x 的取值范围为 _ ）反比例函数解析式还可以表示为_ 和_ 考点突破 1：1. 下列函数中哪些是反比例函数? y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; 2y3x; 3y2x . 2. 若函数是反比例函数，则 n=_. 变式：若函数是反比例函数，则n=_. 3. 已知 y 与 x 成反比例，当 x=2时，y=3，则 y 与 x 的关系式为 _. 变式：已知 y 与 x+2 成反比例，当 x=1 时，y=-3，则 y 与 x 的关系式为 _. 考点二：反比例函数的图象以及性质知识梳理：（反比例函数的图象是 .考点突破 2：4. 若双曲线经过点 ( 3 ，2)，则其解析式是 _. 5. 函数的图象在第 _象限，当 x0 _ ，y 随x 的增大而 _. k0 _ ，y 随x 的增大而 _. 12nyx221nynx（）xy5xmy2xkyy x o y x o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载7. 已知点 A(x1,y1),B(x2,y2) （x10 x2 ) 都在反比例函数的图象上 , 则 y1与 y2的大小关系 ( 从大到小 ) 为 . 变式：已知点 A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上 , 则 y1 、y2 、y3 的大小关系 (从大到小 ) 为 . 考点三：反比例函数中的面积问题归纳: 知识梳理： 点 P是反比例函数（k0）图象上任意一点 ,PAx 轴于 A，PB y 轴于 B.则矩形 PAOB( 如图 1) 的面积为 _，SPAO（如图 2）为_. 考点突破 3：8. 如图 1, 点 P是反比例函数图象上任意一点 ,PAx 轴于 A， PB y 轴于 B.则矩形 PAOB的面积为 _. 变式：如图 2, 点 P是反比例函数图象上任意一点 ,PA x 轴于 A，连接 PO,则 SPAO为_. 9. 如图 1, 点 P是反比例函数图象上的一点, PA x 轴于 A，PB y 轴于 B, 四边形 PAOB 的面积为 12, 则这个反比例函数的关系式是_ . 变式：如图 2, 点 P是反比例函数图象上的一点, PA x 轴于 A，连接 PO, 若 SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ . 考点四：反比例函数与一次函数的综合运用例题： 如图，已知A(-4 ，2) 、 B(n，-4) 是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 .)0(kxky)0(kxkyxy2-y A O x P（x,y）B y A O x P（ x,y）图 1 图 2 xykxy2-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载变式：如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于 M(2，m)、N(-1，-4)两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当 x 为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？考点演练1已知反比例函数kyx的图象经过点( 36)A，则这个反比例函数的解析式是2近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为3在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）A k3 Bk0 C k3 D k 0 4 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1 所示当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于54m3 B小于54m3 C不小于45m3 D小于45m35如图 2，若点A在反比例函数(0)kykx的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为3，则kbaxyxkyxy-1 02N （-1， -4）M （2，m）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载AyxBOPM 6 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30 米秒，则F 在什么范围内？拓展延伸：( 东莞. 中考）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于 A、B两点，其中 A点坐标为（ 2，1）. （1）试确定 k、m的值；（2）连接 AO,求AOP的面积 ; （3）连接 BO,若 B的横坐标为 -1，求 AOB的面积 . myx1ykx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
