2022年二次函数概念和基本性质训练 .pdf
学习必备欢迎下载二次函数基础知识训练1、若y =( m2+ m )xm2 2m1是二次函数，则m = 2、如果函数1)3(232kxxkykk是二次函数 ,则 k 的值是 _ 3.、函数245(5)21aayaxx, 当a_时, 它是一次函数; 当a_时, 它是二次函数. 4、将121222xxy变为nmxay2)(的形式，则nm=_。5、二次函数的图象顶点坐标为（2，1） ，形状开口与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为 _。6、抛物线5)43()1(22xmmxmy以 Y轴为对称轴则。M 7、二次函数52aaxy的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是8. 抛物线2)13( xy当 x 时， Y随 X的增大而增大9. 抛物线42axxy的顶点在X轴上，则a 值为10. 已知二次函数2)3(2 xy，当 X取1x和2x时函数值相等，当 X取1x+2x时函数值为11. 把二次函数的图象向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是2)1(2xy则原二次函数的解析式为12. 已知二次函数)1(3) 1(2aaxxay的图象过原点则a 的值为13. 二次函数432xxy关于 Y轴的对称图象的解析式为关于 X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为14. 已知二次函数222xaxy的图象与X轴有两个交点，则a 的取值范围是15. 已知二次函数cbxaxy2，其中abc， ，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是直线16. 二次函数y=2(x+3)(x-1)的 x 轴的交点的个数有_个，交点坐标为 _顶点为 _, 对称轴为 _ 。17. （10 江苏镇江）实数X,Y 满足0332yxx则 X+Y的最大值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载18. （08 绍兴）已知点11()xy，22()xy，均在抛物线21yx上，下列说法中正确的是（）A若12yy，则12xxB若12xx，则12yyC若120 xx，则12yyD若120 xx，则12yy19.( 兰州 10) 抛物线cbxxy2图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式为322xxy，则 b、c 的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 20. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3, 那么 c 的值等于（）（A）8 （B）14 （C）8 或 14 （D）-8 或-14 21. 二次函数y=x2-(12-k)x+12,当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大， 当 x0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0 24. 若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）1a1a1a1a25. （ 10 包头）已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0)，、1(0)x，且112x，与y轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方下列结论：420abc；0ab；20ac；210ab其中正确结论的个数是个26. 抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_27. 若二次函数3622xxy当 X取两个不同的值X1和 X2 时，函数值相等，则X1+X2= _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载【已知顶点和一点】例 1已知二次函数当x=2 时 Y有最大值是. 且过（ . ）点求解析式？【对称性的应用】例 2 已知抛物线在X轴上截得的线段长为. 且顶点坐标为（，）求解析式？【最值的使用】例 3 抛物线 y= (k2-2)x2+m-4kx 的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -21+2 上，求函数解析式。【已知函数与坐标轴交点】例 4 已知二次函数图象与x 轴交点（ 2,0 ）(-1,0)与 y 轴交点是（ 0， -1）求解析式及顶点坐标。【数形结合】例 5 y= ax2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B与 y 轴交于 C，OA=2 ，OB=1 ，OC=1 ，求函数解析式【翻折型】例 6已知二次函数5632xxy，求满足下列条件的二次函数的解析式：（ 1）图象关于x轴对称；（2）图象关于y轴对称；（3）图象关于经过其顶点且平行于x轴的直线对称1、已知关于x 的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交 Y轴于点 （0，2） ，且过点 （-1 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载0）求这个二次函数的解析式；2、已知抛物线的顶点坐标为（-1 ，-2） ，且通过点（1，10） ，求此二次函数的解析式；3、已知抛物线的对称轴为直线x=2， 且通过点（ 1，4）和点（ 5，0） ，求此抛物线的解析式；4、已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2 和 1 ，且通过点（ 2，8） ，求二次函数的解析式；5、已知抛物线通过三点（1，0） ， （0，-2 ） ， （2，3）求此抛物线的解析式；6、抛物线的顶点坐标是（6，-12 ） ，且与 X轴的一个交点的横坐标是8，求此抛物线的解析式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载7、抛物线经过点（4，-3 ） ，且当 x=3 时， y最大值=4，求此抛物线的解析式；8、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（ 1，0） 、点 B（3，0）和点 C（0， 3） ，一次函数的图象与抛物线交于B、C 两点。二次函数的解析式为当自变量x时，两函数的函数值都随x增大而增大自变量时，一次函数值大于二次函数值9、已知二次函数y=2x2-4x-6 求：此函数图象的顶点坐标，与x 轴、 y 轴的交点坐标10、已知抛物线cbxaxy2与 y 轴交于 C （0，c）点，与 x 轴交于 B （c，0） ，其中 c 0，（1） 求证： b1ac=0 （ 2） 若 C与 B两点距离等于22， 一元二次方程02cbxax的两根之差的绝对值等于1，求抛物线的解析式.1 1 3 3 x y O A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
