2022年二元一次方程组培优试卷 .pdf
精品资料欢迎下载数学试题一. 选择题 :1. 已知nmnmyx53与 9x7-my1+n的和是单项式，则m ，n 的值分别是（）. A、m= 1，n=7 B、m=3 ，n=1 C、m=1029，n=56 D、m=45，n=2 2. 已知二元一次方程组3221axyxy无解，则a的值是（） A、 2 B、 6 C、2 D、6 3已知关于,x y的二元一次方程组356310 xyxky给出下列结论：当K5 时，此方程组无解；若此方程组的解也是方程61516xy的解，则 K10；无论整数K取何值，此方程组一定无整数解（, x y均为整数），其中正确的是（）A、 B、 C、 D、4. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3 支、练习本7 本、圆珠笔1 支共需 3.15 元；购买铅笔 4 支、练习本10 本、圆珠笔1 支共需 4.2 元，则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1 件共需 ( ) A 1.2 元 B 1.05 元C0. 95元D0.9 元5. 若 2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0 ，则 x+y+z 的值等于（）A、0 B、1 C 、 2 D、不能求出 . 6. 方程22930mxxmy是关于xy、的二元一次方程，则m的值为（）A3B3 C-3 D9 7、若二元一次方程73yx，132yx，9kxy有公共解，则k的取值为（）A、3 B、 3 C、 4 D、 4 8为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35 元，毽子单价3 元，跳绳单价 5 元，购买方案有( ) A1 种B2 种C3 种D4 种二、填空题9若tx，5ty，试用含x的代数式表示y，则y_10已知234abc，且52332abc，则a，b，c；11. 已知方程组23352xynxyn的解12xy，则n的值为12. 如果关于x的方程2324xmx和mxx32的解相同，则m= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载13. 某铁路桥长1750m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym ，根据题意得方程组为_；14. 三个同学对问题“若方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，求方程组111222325325a xb yca xb yc的解”。提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试” ；丙说： “能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。三. 解答题 : 15. 解方程组 : (1) 33352yxyx (2) 543cbcaba199519975989199719955987xyxy (4)23427xyyzzxxyz16. 满足方程组532153yxkyx的 x、y 值之和为 2，求 k 的值。17. 若二元一次方程73yx，132yx，9kxy有公共解，则k的取值为？18如果关于x、 y 的二元一次方程组212xyxya的解 x 和 y 的绝对值相等，求a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载19、观察下表 : 我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1 格的“特征多项式”为4xy . 回答下列问题 . 第 3 格的“特征多项式”为， 第 4 格的“特征多项式”为， 第n格的“特征多项式”为；. 若第 1 格的“特征多项式”的值为10，第 2 格的“特征多项式”的值为16. 求, x y的值；20、若4360,2700 ,xyzxyzxyz求代数式222222522310 xyzxyz的值 . 21 已知关于xy、的方程组210320mxyxy有整数解 ,即xy、都是整数 ,m是正整数 ,求m的值 . 22如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行个数、每列 3个数和斜对角的3 个数之和均相等 (1)通过列方程组求x、y 的值； (2)填写九宫格中的另外三个数字yxxxxyyyyxxxxxxxxxyyyyyyxxxxxxxxyyyxxxxxxxxL图形序号123L精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载23. 已知 : 用 2 辆 A型车和 1 辆 B型车装满货物一次可运货10 吨; 用 1 辆 A型车和 2 辆 B型车装满货物一次可运货 11 吨. 某物流公司现有31 吨货物 , 计划同时租用A型车 a 辆,B 型车 b 辆, 一次运完 , 且恰好每辆车都装满货物 . 根据以上信息, 解答下列问题 : (1)1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2) 请你帮该物流公司设计租车方案. (3) 若 A型车每辆需租金100 元/ 次,B 型车每辆需租金120 元/次 . 请选出最省钱的租车方案, 并求出最少租车费 . 24. 在火车站开始检票时，有a（ a0）名旅客在候车室排队等候检票进站检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10 分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？25、某通讯器材商场，计划用60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800 元，乙种型号手机每部600 元，丙种型号手机每部 1200 元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40 部，并将 60000 元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买；（2）若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40 部，并将 60000 元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6 部且不多于8 部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载16. 【解析】 (1) 设 1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货x 吨、 y 吨, 根据题意得解得故 1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货3 吨、 4 吨. (2) 根据题意可得3a+4b=31,b=, 使 a,b 都为整数的情况共有a=1,b=7 或 a=5,b=4 或 a=9,b=1 三种情况 , 故租车方案分别为A型车 1 辆,B 型车 7 辆; A型车 5 辆,B 型车 4 辆 ; A型车 9 辆,B 型车 1 辆. (3) 设车费为 元, 则=100a+120b, 方案花费为1001+1207=940( 元); 方案花费为1005+1204=980( 元); 方案花费为1009+1201=1020( 元). 故方案最省钱, 即租用 A型车 1 辆,B 型车 7 辆, 最少租车费为940 元. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
