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    2022年九年级数学上册公式法解一元二次方程教案人教新课标版 .pdf

    • 资源ID:32877092       资源大小:1.36MB        全文页数:5页
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    2022年九年级数学上册公式法解一元二次方程教案人教新课标版 .pdf

    名师精编优秀教案22.2 解一元二次方程 ( 公式法 ) 一、教学内容 1一元二次方程求根公式的推导过程; 2公式法的概念; 3利用公式法解一元二次方程二、教学目标 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程 2、复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a0)?的求根公式的推导公式,并应用公式法解一元二次方程三、重难点关键 1重点:求根公式的推导和公式法的应用 2难点与关键:一元二次方程求根公式法的推导四、教学过程(一) 、复习引入用配方法解方程: 6x2-7x+1=0 移项,得: 6x2-7x=-1二次项系数化为1,得: x2-76x=-16配方,得: x2-76x+(712)2=-16+(712)2(x-712)2=25144x-712=512x1=512+712=7512=1 x2=-512+712=7512=16总结用配方法解一元二次方程的步骤:(1)移项;(2)化二次项系数为1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;(4)原方程变形为( x+m )2=n 的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解(二) 、探索新知我们都知道,一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0) ,那么我们能否用上面配方法的步骤求出它们的两根?根据上面的解题步骤推导:解:移项,得: ax2+bx=-c 二次项系数化为1,得x2+bax=-ca配方,得:x2+bax+(2ba)2=-ca+(2ba)2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页名师精编优秀教案即(x+2ba)2=2244bacaa0 4a20 当 b2-4ac0 时直接开平方,得: x+2ba=242baca即 x=242bbacax1=242bbaca,x2=242bbaca当 b2-4ac0 x=( 4)2442 6262242x1=262,x2=262(2)将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3,b=-5,c=-2 b2-4ac=(-5)2-43(-2)=490 x=( 5)4957236x1=2,x2=-13(3)将方程化为一般形式 3x2-11x+9=0 a=3,b=-11,c=9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页名师精编优秀教案b2-4ac=(-11)2-439=130 x=( 11)131113236x1=11136,x2=11136(3)a=4,b=-3,c=1 b2-4ac=(-3)2-441=-70 时x1=242bbacax2=242bbaca当 b2-4ac=0 时x1= x2=-2bab2-4ac0 当 b2-4ac 0 时 x+2ba=242bacax1=242bbaca,x2=242bbaca当 b2-4ac时,方程无实解。用公式法解方程:6x2-7x+1=0 解:6x2-7x=-1 x2-76x=-16x2-76x+ (712)2=-16+ (712)2(x-712)2=25144x-712=512x1=512+712=7512=1 x2=-512+712=7512=16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页

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