2022年九级数学期中考试试卷 .pdf

九年级数学试卷一、填空题：（本大题共12 题，每题2 分，共 24 分）1. 若关于 x=1 方程022mxx的根，则m2方程04) 1(2x的解为3某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试占60%、面试占 40%如果孔明笔试成绩90 分，面试成绩85 分，那么孔明的总成绩是分4任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数大于4 的概率为（第 5 题图）（第 6 题图）（第 9 题图）5若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 . 6如图，AB为O的直径，CD为O的弦，42ACD，则BAD7如图，某小区规划在一个长30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少m？如果设通道的宽为xm，则根据题意列出方程8若关于x的一元二次方程为)0(062abxax的解是2x，则ba22011的值是9 已知PA、PB 分别切 O 于 A、 B 两点，点C 为弧 AB 上一动点（不与A、 B 两点重合），若APB=30，则 ACB = 10. 如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是( 42)，则弦MN的长为11如图， 四边形 OABC 为菱形， 点 B、C 在以点 O 为圆心的上， 若 OA1cm，1 2，则弧 EF 的长为cmxyNMAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页12如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB：483yx与 x 轴交于 点 A，与 y 轴交于 点 B， O 的半径为3（O 为坐标原点），点P 为线段 AB 的中点，过点P 作 O 的一条切线PQ 交 O 于点 Q，则线段PQ 长为二、选择题：（本大题共有6 题，每题 3 分，共 18 分）13已知一元二次方程的两根分别是2 和 3，则这个一元二次方程是（）A2680 xxB2230 xxC260 xxD260 xx14某班五个合作学习小组人数如下：4、5、 x、6、7， 若这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A4 B5 C6 D 7 15如图， AB 是 O 的弦， AC 是 O 的切线， A 为切点， BC 经过圆心若B=25，则 C 的大小等于（）A 20B25C40D50 (第 15 题图 ) (第 16 题图 ) 16. 如图，点A、B、C 是 O 上三点，弧AB 的度数是50， OBC=40，则 OAC等于（）A15B25C 30D40（第 11 题图）FECBAO21OABECABQPoyx（第 12 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页17 用换元法解方程22112()10 xxxx时， 设1xyx， 则原方程可化为 （）A2230yyB2210yyC210yyD2230yy18. 如图， A、 B、 C、 D 为圆 O 的四等分点，动点 P从圆心 O 出发， 沿 OC DOCDO路线作匀速运动，设运动时间为x( 秒 )， APB 的度数为 y( 度 ) ，右图函数图象表示y与 x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（）A2 B2C12D23 三、解答题：（本大题共10 题，共 78 分）19. 解方程：（本题12 分，每小题4 分）（1）228=0 xx；（2）03522xx（配方法）；（3）3 (1)(1)1x xx xP （第 18 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页20. （本题8 分）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示（ 1）根据图示填写下表；（ 2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（ 3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定21. （本题 6 分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 高中部85 100 （第 20 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页22. （本题 7 分）已知关于x的一元二次方程04222kxx有两个不相等的实数根（ 1）求 k 的取值范围；（ 2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。23（本题7 分）如图，直线a，b 相交于点O，点 P 是平面上的一点，以OP 为直径的M 交直线 a、b 分别为 A、B. （ 1）求证： AOP 与 ABO 互余；（ 2）若 OA=5， AB=6， ABO=30 ，求点 M 到弦 AB 的距离 . 24. （本题 7 分） 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x. （ 1）用含 x 的代数式表示第3 年的可变成本为万元；（ 2）如果该养殖户第3 年的 养殖成本 为 7.146 万元，求可变成本平均每年的增长百分率 x.25. （本题 7 分）如图，点B、C、D 都在半径为6 的 O 上，过点C 作 O 的切线 AC 交 OB 的延长线于点A，连接 CD，已知 CDB= OBD=30（1）求证： ACBD；（2）求 BD 的长和图中阴影部分的面积. 26. （本题 7 分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页一次性购买不超过10 件，单价为80 元；如果一次性购买多于10 件，那么每增加1 件，购买的所有服装的单价降低2 元，但单价不得低于50 元（ 1）按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200 元请问她购买了多少件这种服装？（ 2) 填空：如果你是商店经理，你希望小丽一次性购买这种服装件，才能盈利最多27. （本题 7 分） 定义：与三角形其中两边都相切的圆称为这个三角形的准内切圆，圆心为这个三角形的准内心. 若图 1 中的 O 与 AB，BC 相切，则 O 是 ABC 的准内切圆，点 O 为 ABC 的准内心 . 阅读理解后，回答下列问题：（1）一个三角形的准内切圆有个；（2）如图 2，A，B，C 是 66 的正方形网格的格点，若RtABC 的一个准内心在AC 上，请借助格点利用直尺画出这个准内心，并计算这个准内切圆的半径. （小正方形的边长为1）28.（本题 10 分）如图， 已知 l1l2，O 与 l1，l2都相切， O 的半径为2cm，矩形 ABCD （图 1）（图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页的边 AD、AB 分别与 l1，l2重合， AB=4cm，AD=4cm，若 O 与矩形 ABCD 沿 l1同时向右移动，O 的移动速度为3cm，矩形 ABCD 的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图，连接OA、 AC，则 OAC 的度数为；（2） 如图，两个图形移动一段时间后，O 到达 O1的位置，矩形 ABCD 到达 A1B1C1D1的位置， 此时点 O1， A1， C1恰好在同一直线上，求圆心 O 移动的距离 （即 OO1的 长）；（3）在移动过程中，当O 与矩形对角线AC 所在直线相切时，求t 的值（解答时可以利用备用图画出相关示意图）（第 28 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页