2022年二次函数符号abc的判定练习 .pdf

学习必备欢迎下载二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定一、基础练习1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（） A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c0 2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（） A、 B、 C、 D、3、 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 1/2 ， 1） ，下列结论： ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A、ac0 B、方程 ax2+bx+c=0的两根是 x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数， a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac 0，a-b+c0， 4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 6、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，下面四条信息：（1）b2-4ac0； （2）c1； （3）2a-b0； （4）a+b+c0错误的有（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个7、抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A、b2-4ac0 B 、abc0 C、 -b/2a -1 D、a-b+c0 8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论： b2-4ac 0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载9、已知二次函数 y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1 经过的象限是（） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、 二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图示，则下列结论正确的是（） A 、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0 C 、a0，b0，c0，b2-4ac0 D 、a0，b0，c0，b2-4ac0 11、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（） A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=-1，x2=5 13、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4 个结论， 其中正确的结论是（） A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b2-4ac 0 14、（已知二次函数y=y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 则下列结论： ac0；a-b+c0；当 x0 时，y0；方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个大于 -1 的实数根其中错误的结论有（）A、 B、 C、 D、15、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，在下列选项中错误的是（） A、ac0 B、x1 时，y 随 x 的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=-1，x2=3 16、二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（） A 、ab0 B、ac0 C 、 当 x2 时, 函数值随 x 增大而增大 ; 当 x2 时, 函数值随 x 增大而减小 D 、二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根17、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A、a0 B、c0 C、b2-4ac 0 D、a+b+c0 18、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图示，下列结论a，b 异号；当 x=1 和 x=3 时，函数值相等； 4a+b=0；当 y=4时，x 的取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载C A y x O 值只能为 0，结论正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 19、二次函数 y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为 x=2；当 y0 时，x0 或 x4；函数解析式为y=-x （x-4 ）；当 x0时， y随x 的增大而增大其中正确的结论有（）A、 B、 C、 D、二、能力练习1. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm （am+b ）（m 1 的实数）其中正确的结论有（） A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1，下列结论： b0；（ a+c）2b2；2a+b-c0；3b2c其中正确的结论有 ( )（填上正确结论的序号）3、如图，是二次函 数y=ax2+bx+c （ a0）的图 象的 一部 分，给 出下 列命题：a+b+c=0 ； b 2aax2+bx+c=0 的 两根 分别 为 -3 和 1； a-2b+c 0其中正 确的 命题 是（）6、抛物线 y=ax2+bx+c的图象如图， OA=OC，则（）xyO图 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载图 2 Oxy-11y 0 11 x -1 图 1 （A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是7、已知二次函数cbxaxy2的图象如图2 所示，那么下列判断不正确的是（）(A)abc 0；（B）acb420；(C)2a+b0；（D）cba240 8、二次函数cbxaxy2的图象如图所示， 则 abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A4 个 B3 个C2 个D1 个9、 二次函数cbxaxy2的图象如图 1 所示， 则下列结论中，正确的个数是（）0cba；0cba；0abc；ab2 A.4 B.3 C.2 D.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页